2024-2025学年江苏省盐城市鹿鸣路初级中学七年级（上）期中考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省盐城市鹿鸣路初级中学七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2024的绝对值是(

)A.−2024 B.2024 C.12024 D.2.冰箱冷藏室的温度零上3，记作+3，冷冻室的温度零下18，应记作(

)A.+18 B.+15 C.−15 D.−183.下列选项中，表示数轴正确的是(

)A. B.

C. D.4.单项式−5a2b的次数是A.1 B.2 C.3 D.45.在−14，+7，0，−13中，负数有(

)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.下列计算正确的是(

)A.3x2y+2x2y=5x2y7.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是(

)A.87 B.52 C.18 D.98.探究：2222请你找规律，并计算：22024−A.0 B.2 C.−2 D.1二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.8的倒数是

．10.北京时间2024年1月5日19时20分，中国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座16星发射升空，其中执行此次发射任务的快舟一号甲火箭，是由航天科工火箭技术有限公司推出的一款小型固体运载火箭，主要为300千克(300000克)级低轨小卫星提供发射服务，这个数据300000用科学记数法表示为

．11.比较大小：−4

−7(填“>”或“<”或“=”)．12.如果5x4my与−6x8y是同类项，那么13.如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入x的值为1，则输出y的值为

．

14.若a−3+b−22=0，则ab15.已知a2−2a−4=0，则6a2−a16.观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑩个图形有

个点．

三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.计算：(1)6+(2)(3)(4)18.化简：(1)2(2)四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

先化简，再求值：3ab+3a2−ab−3b，其中a=−320.(本小题8分)

已知代数式A、B满足：A=ab−a，B=ab+2a+b．(1)计算：6A−3B：(2)若6A−3B的值与字母b的取值无关，求a的值．21.(本小题8分)

一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b．(1)这个两位数是

；(用含有a,b的代数式表示)(2)把这个两位数的十位数上的数与个位上的数交换位置，所得的两位数与原两位数的差．是9的倍数吗？请说明理由．22.(本小题8分)小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具70个，平均每天生产10个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减产值+6−3−2+2−1+40(1)根据记录的数据求出小明妈妈星期四生产玩具

个；(2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个；(3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资15元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元；少生产一个则倒扣8元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？23.(本小题8分)定义：若一个多项式的各项系数之和为7的整数倍，则称这个多项式为“卓越多项式”．例如：多项式20x+8y的系数和为20+8=28=7×4，所以多项式20x+8y是“卓越多项式”．请根据这个定义解答下列问题：(1)在下列多项式中，属于“卓越多项式”的是

.(在横线上填写序号)①3x2−10x；②2ab+3b(2)若多项式4mx−ny是关于x，y的“卓越多项式”(其中m，n均为整数)，则多项式2mx+3ny也是关于x，y的“卓越多项式”吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．24.(本小题8分)如图，在数轴上，有三个点A、B、C分别表示三个有理数，从左到右依次是：−2、x、x+2．(1)利用刻度尺或圆规，在图①数轴上画出原点，用字母O表示；(2)在图②数轴上分别画出表示数2x+2的点D和表示数x+4的点E，并且比较2x+2与x+4的大小．(画图时可作适当的文字说明)25.(本小题8分)现有若干有理数排在多边形各边上，规定一次操作为：将任意相邻的两个数都减去同一个有理数，其余各数不变．图①是小明两次操作的示意图，将三角形三边上的三个数变为了相同的数：

(1)请画出相应的操作示意图，将图②三角形三边上的有理数都变为相同的数(箭头上标注具体操作)(2)如图③，若要将四边形的四条边上的四个数都变为相同的数，最少需要通过几次操作？给出你的判断，并说明理由；(3)能否将2，4，6，9这4个有理数以某种方式排列在四边形的四条边上，使得通过若干次操作将这4个有理数变为相同的数？如果可以，请画出最初的排列方式与具体的操作步骤；如果不能，请说明理由．26.(本小题8分)【课本再现】材料一：苏科版(2024)数学教材七年级上册2.3这一节中，介绍了：一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值absolutevalue，数a的绝对值记为a，读作“a的绝对值”．

(1)若数轴上的点A，B，C表示的数分别为a、b、−b，则a−b表示

之间的距离，a+b表示

之间的距离．(2)若a<b，a+b+a−b=18(3)【迁移尝试】材料二：在综合实践课上，王老师和鹿鸣学堂“数学趣味推理”社团的同学们一起进一步研究了绝对值，发现：3+9=3+9，4观察上面的数量关系，可以归纳得到：当a，b满足

时，a+b=a+b；当a，b满足(4)【拓展应用】若m+n=11，m+n=3，则m的值为多少？(友情提示：①(5)当a、b、c满足什么条件时，a+b+参考答案1.B

2.D

3.D

4.C

5.C

6.A

7.B

8.B

9.1810.3×1011.>

12.2

13.−1

14.9

15.0

16.220

17.【小题1】解：6+=6+=2+=0【小题2】1==12−8+4=8【小题3】−1=1×7÷=7÷7=1【小题4】−3=9÷4−1==

18.【小题1】解：2=2=xy；【小题2】解：8a+7b=8a+7b−4a−3b=8a−4a+7b−3b=4a+4b．

19.解：3ab+3=3ab+3=3当a=−3，b=2时，原式=3×−3

20.【小题1】解：∵A=ab−a，B=ab+2a+b，∴6A−3B=6=6ab−6a−3ab−6a−3b=3ab−12a−3b【小题2】∵6A−3B=3ab−12a−3b=3ba−1−12a，且6A−3B的值与字母∴a−1=0，解得：a=1．

21.【小题1】10a+b【小题2】解：是9的倍数，所得的两位数与原两位数的差为：10b+a−所得的两位数与原两位数的差是9的倍数．

22.【小题1】12【小题2】6+−3+−270+6=76(个)，∴小明妈妈本周实际生产玩具76个；【小题3】76×15+6×8=1188(元)，∴小明妈妈这一周的工资总额是1188元．

23.【小题1】①③【小题2】是，理由如下：∵多项式4mx−ny是关于x，y的“卓越多项式”，∴4m−n为7的整数倍，设4m−n=7z(z为整数，z≠0)，则n=4m−7z，∵多项式2mx+3ny的系数和为2m+3n，∴2m+3n=2m+34m−7z∵14m−21z=72m−3z∴14m−21z是7的整数倍，即2m+3n是7的整数倍，∴多项式4mx−ny是关于x，y的“卓越多项式”(其中m，n均为整数)，则多项式2mx+3ny也是关于x，y的“卓越多项式”．

24.【小题1】解：如图，点O即为所求：【小题2】如图，D、E即为所求：

∴2x+2>x+4．

25.【小题1】解：如图②即为所求；【小题2】要将四边形的四条边上的四个数都变为相同的数，最少需要通过2次操作，如果只进行1次操作，只能改变相邻的两个数，剩下的两个数不相等，因此最少需要通过2次操作；【小题3】解：不能，理由如下：∵2+4+6+9=21为奇数，∴又操作一次，将相邻两个数都减去同一个数，其余数不变，即得到的四个数的和为奇数，∵最终得到四个相同的数，∴最后得到的四个数的和为偶数，∴不能将2，4，6，9这4个有理数以某种方式排列在四边形的四条边上，使得通过若干次操作将这4个有理数变为相同的数．

26.【小题1】A、B

A、C【小题2】9【小题3】