等差数列说课稿

数学与信息科学学院课题等差数列专业数学与应用数学指导教师钟纯真班级2007级2班姓名邓飞学号200702411762010年5月20日内江师范学院数学与信息科学学院说课稿-

一、课题介绍选自普通高中课程标准实验教科书人民教育出版社A版《数学》必修5第二章第二届的内容.二、教材分析1、教材的地位和作用数列是高中数学重要内容之一，它不仅实际应用广泛，而且起着承前启后的作用．一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备．学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式，等差数列是在此基础上，对数列的知识进一步深入和拓广．同时也为后续学习等比数列提供了学习对比的依据．2、目标分析根据教学大纲要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标：（一）知识目标eq\o\ac(○,1)理解等差数列的概念；eq\o\ac(○,2)了解等差数列通项公式的推导；eq\o\ac(○,3)掌握等差数列通项公式的相关应用.（二）能力目标培养学生观察、分析、归纳、推理的能力．（三）情感目标eq\o\ac(○,1)通过等差数列的研究，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神；eq\o\ac(○,2)养成细心观察，认真分析，善于总结的良好思维习惯．３、教学重点和难点重点eq\o\ac(○,1)等差数列的概念；eq\o\ac(○,2)等差数列的通项公式及其应用．难点不完全归纳法推导等差数列通项公式．三、教学方法对于高二的学生，知识经验已经较为丰富，智力已经发展到形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力．教学方法：启发式、讨论式、讲练结合学法：独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现问题，分析问题，解决问题．教具：多媒体、彩色粉笔、小黑板．五、教学过程1、复习引入问题一：什么叫做数列？问题二：什么是数列的通项公式？问题三：通项公式表示的是数列中项与项数之间的关系，那么数列中项与项之间是否也存在一定的联系呢？【设计意图】通过三个问题是同学们回顾上节课知识，联想到第三个问题，使新知识的引入自然贴切，充分体现知识之间严密的逻辑性，调动学生的学习兴趣．2、探究新知请同学们分别观察教材36页的这四个数列：0,5,10,15,20,25，…．48，53，58，63．18，15.5，13，10.5，8，5.5．10072，10144，10216，10288，10360．归纳出等差数列的概念：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的通项公式．【设计意图】从一般到特殊，使学生清楚的明白知识的发生与发展的过程．注意：首先满足条件—从第二项起；相邻两项做差—后一项减去前一项；差值—同一个常数．数学表达式：【设计意图】文字描述的概念学生理解起来容易忽略某些重要的地方，三个强调能加强学生对概念的认识．数学表达式则让概念形象直观，同时也更加简洁．例1判断以下数列是否是等差数列，如果是公差是多少？3，3，3，3．是，d＝０．2，4，6，8，10，12，14，16．不是．1，3，5，7，…．是，d＝２．【设计意图】进一步强化学生对概念的认识．通项公式对研究一个数列有重要的意义，并且用通项公式表示数列也很方便．根据定义，如果已知等差数列的首项和公差的话，也就知道这个等差数列的所有项．那么在此基础上等差数列的通项公式存在么？根据等差数列的定义，有：所以…由此我们可以得出更一般的不难看出,当n=1的时候上式也成立．即得到等差数列的通项公式：变形可为．知三求一【设计意图】通过问题驱动知识进一步深入．通过提问和讨论的教学方法．引导学生猜想等差数列的通项公式．整个过程有学生完成，通过相互讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点．3、应用举例例2求等差数列8，5，2，-1，-4，…的通项公式及第20项．分析：“看—首项”，“算—公差”，“代—通项公式”．【设计意图】联系前面一节的知识，我们如何求一般形式表示的等差数列的通项公式．体现新旧知识之间的连贯，又加深对本课重点的把握．4、反馈练习练习1已知等差数列的首项，且，求它的通项公式．分析：已知首项，则【设计意图】为了了解学生对知识的掌握情况，同时规范学生的书写．5、归纳小结1、等差数列的概念（三个注意事项）；2、等差数列数学表达式；3、通项公式的推导；4、通项公式的变式应用．【设计意图】鲜明的突出教学重点，使学生对本堂课有一个系统的认识．用彩色粉笔勾画出本堂课的重难点．6、作业布置必做题：教材40页A组第1