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人教版(新教材)高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1实验:测定玻璃的折射率〖实验目标〗1.知道测量玻璃的折射率的原理、方法和步骤。2.会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角。3.学会用不同方法计算玻璃的折射率。〖实验探究〗一、实验设计1.实验方案如图所示,当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时,只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O′B即可。2.实验原理用插针法确定光路,找出跟入射光线相对应的折射光线,用量角器测入射角θ1和折射角θ2,根据折射定律计算出玻璃的折射率n=eq\f(sinθ1,sinθ2)。3.实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。二、实验步骤1.如图所示,将白纸用图钉钉在平木板上。2.在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)。过aa′上的一点O画出界面的法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线。3.把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa′对齐,画出玻璃砖的另一边bb′。4.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3及P1、P2的像,记下P3、P4的位置。5.移去大头针和玻璃砖,过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′,直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。6.连接OO′入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O′ON′,用量角器量出入射角和折射角,从三角函数表中查出它们的正弦值,把这些数据记录在自己设计的表格中。7.用上述方法求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角,查出它们的正弦值,填入表格中。8.算出不同入射角时的比值eq\f(sinθ1,sinθ2),最后求出在几次实验中所测eq\f(sinθ1,sinθ2)的平均值,即为玻璃砖的折射率。三、数据处理处理方式一:在找到入射光线和折射光线以后,以入射点O为圆心,以任意长为半径画圆,分别与AO交于C点,与OO′(或OO′的延长线)交于D点,过C、D两点分别向NN′作垂线,交NN′于C′、D′,用直尺量出CC′和DD′的长,如图甲所示。甲乙由于sinθ1=eq\f(CC′,CO),sinθ2=eq\f(DD′,DO),而CO=DO,所以折射率n=eq\f(sinθ1,sinθ2)=eq\f(CC′,DD′)。重复以上实验,求得各次折射率的计算值,然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。处理方式二:根据折射定律可得n=eq\f(sinθ1,sinθ2)因此有sinθ2=eq\f(1,n)sinθ1。在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上,以sinθ1值为横坐标、以sinθ2值为纵坐标,建立直角坐标系如图乙所示,描数据点,过数据点连线得到一条过原点的直线。求解图线斜率,设斜率为k,则k=eq\f(1,n),故玻璃砖折射率n=eq\f(1,k)。四、注意事项1.实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。2.入射角θ1应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大。3.在操作时,手不能触摸玻璃砖的光学面,更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。4.在实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。5.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5cm以上。若宽度太小,则测量误差较大。五、实验误差1.入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。2.入射角、折射角测量的不精确。为减小测角时的相对误差,入射角要稍大些,但不宜太大,入射角太大时,反射光较强,折射光会相对较弱。〖典例精析〗类型一实验原理与操作例1如图1所示,某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。图1图2图3(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________。A.插上大头针P3,使P3仅挡住P2的像B.插上大头针P3,使P3挡住P1的像和P2的像C.插上大头针P4,使P4仅挡住P3D.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像(2)过P3、P4作直线交bb′于O′,过O′作垂直于bb′的直线NN′,连接OO′。测量图中角α和β的大小,则玻璃砖的折射率n=________。(3)如图2所示,该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确,则折射率的测量值________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。(4)该同学准确的画好玻璃砖界面aa′和bb′后,实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些。如图3所示,若其他操作正确,则折射率的测量值________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。类型二数据处理与分析例2如图所示,某同学用插针法测量一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直于纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3,图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。(1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量________,则玻璃砖的折射率可表示为________。(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。类型三创新实验设计例3某同学设计了一个测量液体折射率的仪器,如图所示。在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF,在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2的位置不变,每次测量时,让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中,而且使液面与直径BC相平,EF为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值。(1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为________。(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大?________。(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率的值应为________。
▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁〖典例精析〗例1〖答案〗(1)BD(2)eq\f(sinβ,sinα)(3)小于(4)等于〖解析〗(1)该同学接下来要完成的必要步骤有:确定P3大头针的位置,方法是插上大头针P3,使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置,方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D。(2)根据折射定律得:玻璃砖的折射率为n=eq\f(sinβ,sinα)。(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行,而其他操作正确,导致α角偏大,由于n=eq\f(sinβ,sinα),故折射率的测量值将偏小。(4)如图所示,实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图,而虚线是作图时所采用的光路图,通过比较发现,入射角和折射角没有变化,则由折射定律得知,该同学测得的折射率将不变。例2〖答案〗(1)l1和l3n=eq\f(l1,l3)(2)偏大〖解析〗(1)sini=eq\f(l1,BO),sinr=eq\f(l3,CO),因此玻璃的折射率n=eq\f(sini,sinr)=eq\f(\f(l1,BO),\f(l3,CO))=eq\f(l1,l3),因此只需测量l1和l3即可。(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时,在处理数据时,认为l1是不变的,即入射角不变,而l3减小,所以测量值n=eq\f(l1,l3)将偏大。例3
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