《图形绘制与处理》课件

图形绘制与处理掌握图形绘制和处理的基础知识,助力图形可视化和交互设计。涉及图形的创建、变换、渲染等核心概念和技术。课程大纲图形基础概念探讨什么是图形、图形的表示方式以及相关的数据结构。二维图形绘制介绍绘制直线、多边形和圆/椭圆等二维图形的算法。三维图形绘制讨论三维坐标系、三维物体表示以及三维图形投影的相关技术。图形变换学习二维和三维图形变换的原理及其变换矩阵的应用。图形基础概念什么是图形图形是由点、线、面等基本元素构成的视觉表达形式。它可以是静态的二维图像,也可以是动态的三维模型。图形是信息传达的重要手段之一。图形的表示方式图形主要有矢量图和像素图两种表示方式。矢量图用数学公式描述图形,放大不失真;像素图则由像素点阵组成,具有更丰富的色彩表现。图形数据结构图形数据包括点、线、面、曲线等基本几何元素,以及它们之间的拓扑关系。合理的数据结构可以优化图形的存储和处理效率。什么是图形表现现实世界图形是用线条、图案和颜色等视觉元素来表现现实世界中事物的形状、结构和特征的视觉表达方式。数字化表示在计算机系统中,图形采用数字化的方式进行表示和存储,通常包括点、线、面等基本图形元素。应用广泛图形广泛应用于工程设计、艺术创作、用户界面设计等领域,是重要的视觉传达工具。图形的表示方式栅格图形由二维矩阵的像素点构成,每个点包含颜色和亮度信息。适用于照片和复杂图像。矢量图形由几何图形元素如点、线、曲线和多边形构成。可无限缩放而不失真。适用于简单插图。网格图形由顶点、边和面组成的三维多边形网格。可表示复杂的三维物体。图形数据结构像素数组最基本的图形数据结构是二维像素数组,每个像素包含颜色和位置信息。这种方式适用于光栅图像,但处理效率较低。几何数据结构更常见的是使用几何图元如点、线段和多边形来表示图形,这种方式更加高效,可以支持缩放和旋转等变换。层次数据结构复杂图形可以采用层次数据结构,将图形划分为更小的部件,方便管理和处理。这种结构可以支持更灵活的交互和编辑。场景图场景图是一种常见的层次数据结构,通过构建节点树来表示图形对象及其关系,支持复杂场景的渲染和交互。二维图形的绘制线段绘制利用数学算法将虚拟的线段转换为可在显示器上成像的像素点序列。常用的算法包括DDA算法和Bresenham算法。多边形绘制将多边形分割成三角形或扫描线,逐个填充内部区域像素。常见的算法有种子填充法和扫描转换算法。圆和椭圆绘制利用参数方程或数学运算,计算出圆或椭圆形状的边界像素点坐标。代表算法有中点画圆法和midpoint椭圆算法。直线绘制算法1Bresenham算法基于整数运算的高效直线绘制算法2DDA算法基于浮点计算的简单直线绘制算法3中点算法利用直线方程的中点计算绘制算法直线绘制算法是图形处理的基础技术之一。常用的算法包括Bresenham算法、DDA算法和中点算法等,它们各有优缺点。Bresenham算法利用整数运算高效快速,DDA算法简单易实现,而中点算法则利用直线方程的特性进行绘制。选择合适的算法可以大大提高图形绘制的性能。多边形绘制算法边表法提取多边形的边信息,按照扫描线逐步绘制多边形。通过边表有效管理边缘数据,提高绘制效率。填充算法根据多边形的顶点坐标,使用扫描线或分区方法填充内部区域,生成完整的多边形图形。抗锯齿处理采用超采样或平滑处理等技术,消除多边形边缘的锯齿感,提升图形的视觉质量。圆和椭圆绘制算法1Bresenham算法一种简单高效的整数步进算法2中点圆算法根据圆的几何特性计算像素坐标3椭圆绘制算法使用参数方程描绘椭圆曲线圆和椭圆是常见的二维基本图形,它们的绘制算法是图形学的基础之一。Bresenham算法和中点圆算法分别提供了快速高效的圆绘制方法,而椭圆绘制则需要利用参数方程来描绘椭圆曲线。这些算法为图形渲染和图形变换奠定了重要基础。三维图形的绘制三维坐标系三维图形建模需要在三维空间中定义坐标系,描述对象的位置和方向信息。三维物体的表示三维物体可以用多边形网格、曲面等方式进行数学建模和计算机表示。三维图形的投影将三维物体投影到二维平面上,以便在显示设备上渲染和展示。三维坐标系1直角坐标系三维空间中使用三个相互垂直的坐标轴X、Y和Z来定位物体位置。2极坐标系使用半径、仰角和方位角三个参数来表示三维空间中的点。3同质坐标系增加一个同质坐标,使得平面和空间变换可以用矩阵表示。4应用举例三维坐标系广泛应用于计算机图形学、3D建模、虚拟现实等领域。三维物体的表示几何建模通过几何图元如点、线、面等描述三维物体的形状结构。常见方法包括网格模型、实体模型和参数化模型等。坐标系统三维空间使用笛卡尔坐标系统定义对象位置和方向。也可采用球坐标系或柱坐标系等其他坐标系。数学表示利用向量、矩阵等数学工具描述三维对象的几何特性,为后续的图形变换和渲染提供基础。三维图形的投影三维坐标系三维图形在空间中的位置和形状由三维坐标系来描述,包括x、y和z三个轴。这为三维图形的投影提供了基础。正交投影正交投影将三维图形沿着某一个坐标轴方向进行投影,保留了图形的实际尺寸和比例关系。这种投影方式常用于工程制图。透视投影透视投影模拟人眼的视觉效果,近大远小,能够更好地表现三维空间的深度关系。这种投影方式常用于计算机图形学渲染。4.图形变换技术二维图形变换二维图形变换包括平移、旋转、缩放等基本操作,可以对图形进行位置调整、方向修改和大小改变,实现图形的各种变换效果。三维图形变换三维图形变换在二维基础上增加了深度维度,可以执行更复杂的变换操作,如旋转、平移、缩放等,用于模拟真实世界中的三维物体变化。变换矩阵变换矩阵是实现图形变换的数学基础,通过矩阵运算可以将平移、旋转、缩放等变换统一表示,方便计算机进行高效处理。二维图形变换1平移通过改变图形的坐标来实现将其移动到新位置的变换。这为创建动画效果和控制图形位置提供了基础。2缩放对图形进行放大或缩小的变换。可用于调整图形大小,创建不同尺度的视图。3旋转围绕某个轴心旋转图形的变换。使得图形能以任意角度在二维平面上旋转展示。三维图形变换1平移将物体在三维空间中沿x、y、z轴移动2缩放调整物体在三维空间中的大小3旋转围绕三维坐标系的任意轴旋转物体三维图形变换是一种重要的技术,可以用来平移、缩放和旋转三维物体,以满足各种应用场景的需求。通过精细的控制这些基本变换操作,我们可以创造出各种复杂的三维场景和特效。变换矩阵1基础原理变换矩阵是表示二维或三维图形变换的数学方法,包括平移、缩放、旋转等操作。2矩阵计算通过矩阵乘法可以对图形进行复杂的组合变换,实现更灵活的几何处理。3齐次坐标系使用齐次坐标系可以将平移操作与其他变换统一表示,简化计算过程。4应用实践变换矩阵广泛应用于计算机图形学、机器视觉、动画制作等领域。颜色模型和光照模型颜色模型通过数学模型描述颜色的结构和特性，包括RGB、HSV等常见模型。可用于颜色的数字表示、混合和分析。光照模型模拟光线与物体表面的相互作用,包括漫反射、镜面反射等,用于生成逼真的3D图像。渲染算法根据光照模型计算每个像素的颜色,如光栅化、光线追踪等,实现逼真的3D效果。颜色模型RGB模型RGB是最广泛使用的颜色模型,通过不同比例的红、绿、蓝三种色光混合,可以产生各种颜色。CMYK模型CMYK模型主要用于打印领域,通过蓝、绿、红三种颜色的互补色(青、品红、黄)混合打印实现。HSV/HSL模型HSV和HSL模型将颜色表示为色调、饱和度和明度,更符合人类感知颜色的方式。Lab色彩空间Lab模型更接近人眼感知颜色,能够更精确地描述颜色差异,广泛应用于图像处理和颜色管理。光照模型Phong光照模型Phong光照模型是一种常用的局部光照模型,通过计算物体表面各点的反射特性来决定该点的颜色。它考虑了环境光、漫反射和镜面反射三个主要成分。Blinn-Phong光照模型Blinn-Phong光照模型是Phong模型的改进版,它使用了一个更高效的计算镜面反射的方法,可以以更低的计算成本实现类似的效果。纹理贴图技术纹理映射将二维或三维纹理图案贴附在几何图形表面上的过程。这可以增加图形的真实感和细节。多层纹理叠加多个纹理图案可以创造出更复杂和丰富的表面效果，模拟不同材质的外观。程序化纹理通过数学公式和算法动态生成纹理图案,能够创造出无限变化的复杂纹理效果。纹理映射1定义纹理映射是一种图形处理技术,通过将二维图像（纹理）应用到三维表面上,增加图形的细节和真实感。2原理将图像坐标映射到三维模型的表面坐标,使得纹理图像贴合在模型上,形成丰富多样的材质效果。3应用广泛应用于计算机图形学、游戏开发、建筑设计等领域,为3D模型增添逼真的材质和细节。多层纹理基本纹理通过贴图方式在物体表面添加纹理图像,增加细节和视觉效果。组合纹理将多个纹理图层叠加使用,可创造出更丰富、更逼真的表面效果。动态纹理纹理可随时间变化,如水面波纹、火焰等动态效果。程序化纹理1噪声函数基于数学的随机函数生成自然纹理2纹理合成组合多个噪声函数创造丰富纹理3实时生成通过算法实时生成纹理,无需存储大量纹理图像程序化纹理通过数学算法实时生成纹理,而不是事先制作好纹理图像。它利用噪声函数创造自然随机的模式,并通过组合多个噪声函数来生成复杂的纹理效果。这种技术可以在不使用大量纹理资源的情况下实现实时、动态的纹理生成。图形渲染算法光栅化算法光栅化算法将几何图形转换为屏幕上可显示的像素阵列,通过扫描转换和填充来实现快速高效的图形渲染。光线追踪算法光线追踪算法模拟光线从光源出发并与场景中的物体相交的过程,能够实现高度真实的图形渲染。全局光照算法全局光照算法考虑了各种光照效果如阴影、反射和折射,能够产生更加逼真的图形渲染效果。光栅化算法1离散化将连续的图形映射到离散的像素点2逐像素扫描依次处理每个像素点3算法优化通过加速算法实现高效率绘制4优势简单易实现，可适用于各种图形光栅化算法是最基础的图形绘制方法。它通过将连续的图形映射到离散的像素点上,并逐一处理每个像素来实现图形的绘制。尽管简单,但通过优化算法可以提高绘制效率,是目前应用广泛的图形渲染技术。光线追踪算法逐个像素计算光线追踪算法从每个像素出发，模拟光线的反射、折射和遮蔽。通过追踪光线与场景中物体的交点来渲染图像。计算反射和折射当光线击中物体表面时,计算反射和折射光线的方向,并递归地追踪这些次级光线。模拟光照效果根据光线与物体的交点,计算该点的颜色,包括漫反射、镜面反射和折射等光照效果。渲染整个场景重复上述步骤,计算整个图像上每个像素的最终颜色,从而渲染出逼真的三维场景。全局光照算法1光线追踪模拟光线在场景中的传播2辐射传输方程计算光