河北农业大学现代科技学院《高等数学下》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
河北农业大学现代科技学院《高等数学下》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
河北农业大学现代科技学院《高等数学下》2021-2022学年第一学期期末试卷_第3页
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《高等数学下》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.4、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/55、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.6、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增7、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√59、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在10、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最大值为____。2、已知向量，，则向量与向量的数量积。3、若级数绝对收敛，那么级数______________。4、若函数，则的单调递增区间为____。5、求微分方程的通解为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）已知函数，求的麦克劳林展开式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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