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第十五章分式第51课时分式方程(二)目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点(1)去分母(方程两边同乘最简公分母)；(2)解方程(求出整式方程的解)；(3)检验(代入最简公分母)；(4)写结论(原分式方程无解或原分式方程的解是什么).知识点一：分式方程的解法

对点范例

知识重点 (1)解分式方程时，正确地去分母解出未知数的值后，如果把这个值代入去分母时所乘的最简公分母，得到的值为_____，那么所求出的未知数的值就是原分式方程的增根. (2)最简捷的验根方法：将解出的值代入最简公分母，看最简公分母的值是不是0，若为0，则是增根.知识点二：认识增根0

对点范例x-5=-m5-m045-m41典型例题

思路点拨：根据题意把x的值代入分式方程中进行计算，即可解答．4举一反三

典型例题

思路点拨：把分式方程转化为整式方程，解出方程的解，根据方程有增根，令最简公分母为0，求出x的值，代入得到关于m的方程，解方程即可.1举一反三

1或4典型例题

思路点拨：此类分式方程需先将分母因式分解，再按照解分式方程的步骤来求解.

举一反三

解：方程两边乘2(2x-1)，得2＝2x-1-3.解得x＝3.检验:当x＝3时，2(2x-1)≠0.∴原方程的解为x＝3.

解：方程两边乘(x+2)(x-2)，得(x-2)2-16=(x+2)(x-2)+4(x+2).解得x=-2.检验:当x=-2时，(x+2)(x-2)=0.因此x=-2不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.典型例题

思路点拨：先去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x的值，代入整式方程即可求出a的值．

举一反三

典型例题

思路点拨：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围.

举一反三

解：去分母，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=m.解得x=m-2.∵x为非负数，∴m-2≥0，即m≥2.又∵(x-1)(x+2)≠0，∴x≠1且x

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