(人教版)七年级数学下册数学教案

1[教学目标][教学重点与难点][教学设计]个个角23邻补角、对顶角.邻补角()两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补()oo则45::6P,„„,其中POTl（我们称PO为点P到直线C„„的长短，这些线段中，哪一条最ADDFFDDOOE7其中正确的有()解：ACAA8制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.2．同一平面内两条直线的位置关系有两种1）相交2）平行.一个前提：对两条直线而言.提问垂线的性质，并进行比较.93．下列说法正确的是()4．若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°,则∠β的度数是()垂直．其中正确的个数是()让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论.难点：简单的逻辑推理过程.ACE441FBDAD1BCaaEEA12F2CCF2l4b[教学目标][教学设计]提问课堂练习:________________;________________;________________;_____,(5)如果已知上1=上6，则可判定Ⅱ_____,补充练习:重点：平行线的三个性质.难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.请学生画出下图进行实验观察.投影：将判定与性质各三条全部打出.C37612584D此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.AEBDFC关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.可以得到哪些角相等？并简述理由.[教学目标][教学重点与难点][教学设计]线段BC,BC„BC都与两条平行线AB,AC垂直已知项推出的事项（2）形式：通常写成“如果„,那么„”的形式，[教学目标]题[教学重点与难点]难点:平移的作图.[教学设计]观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的ABC,使点A运动到A`,画出平移后方法.作出平移后的图形.ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD<BC,AE⊥BC垂足移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.[教学目标][教学重点与难点]难点:利用有序数对表示平面内的点.[教学设计]道道道道道道?北B（小岛）B（小岛）A（灯塔）2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东3）.一步可以到55432987654321必做题:教科书49页:1题围棋盘或其他棋[教学目标][教学重点与难点]难点:正确画坐标和找对应点.[教学设计]B2AB233AACBOD法决实际问题的能力.通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念.通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置.的做事态度.今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题.置.校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立引导学生一同完成示意图.可以很容易地写出三位同学家的位置.让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置.平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识.用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化.的另一个应用.向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b或个图形进行了怎样的平移.引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题.推导出任意多边形形的内角和与外角内角和等于180°,为后边形的内角和等于么？说一说你的想语言表达能力与推理能1、教师提出问了解学生探索的情多边形内角和公式：1、学生思考作°°边形的有关概念及其内角和、外角和公式.镶嵌作为课题学习力.递进，不断引发学生的认知冲突，从而引领学生完成课题学习.因此，本节镶嵌.立解题模型.正六边形平面镶嵌，形成美丽的图案，积累一定的审美体验.镶嵌设计.正六边形可以镶嵌平面.解决平面镶嵌的条件.习数学的兴趣，促进创新意识、审美意识的发展.用到实践中.题.嵌的问题,激发学习兴趣.手中的正三角边形进行平面镶嵌成一个平面图案,用正三交形与正六边形镶嵌成一个示镶嵌效果图案.学生在拼图的过程而正五边形则不能.嵌.以进行平面镶嵌.的条件,发现问题与多边形的内角大小有密切关各个角的和恰好等于共边.度,说明了理论来源于实践.实践.能够进行平面镶嵌的理图案.思计12进步予以表扬.集中欣赏学生的作品.生学会小结反思.培养学生的创造能力,发展学生的审美意识.法相结合的教法，特别关注了从实践到理论,再从理论到实践的全过程,教师数学知识和使用数学语言的能力.标际问题中的优越性，感受数学的乐趣.点点幻灯：古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”境题题？（叫做二元一次方程.念组成了一个二元一次方程组.探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？著的区别.X„y„程①又是方程②的解.知解叫做二元一次方程组的解.变式：其中是二元一次方程组解是程.的思维负担.高业师进行补充的方式进行.？）3个的值应是()概念.学理念.解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章.标标3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想.点点点问题情问题情境题可以更容易地列出方程.{知知学生思考并列出式子.解法略.引导.法的需求.进的思想.知元了.解：把①代入②,得把y=－1代人①,得x=2.化归思想.条方程.再代入方程②求解.解：由①得，y=x-3，③把③代人②,得（问：能否代入①中？）2x=10.把x=10代入③,得2骤.未知数.高习业人进行总结发言．最后，由老师出示幻灯片.②将y=ax＋b代人方程组中的另一个方程2第2(1)(2)题.掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的.3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.了.组的一般步骤.知的大瓶装(500g)和小瓶装(250g数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消知学生独立分析，列出方程组，全班交流.{知为1）由①得：x=13-6y③把③代入②，„5“是否还有更好的解答方法？通过自主探究后发现分.EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up23(层),将二)EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up16(2),简)EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up16(已知方程),的解法是)B利用①,用含y的式子表示x，再代入②;D.利用②,用含x的式子表示x，再代人①;（12）EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up34(战),成)EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up34(中),就)EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up34(获),感)EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up34(得),教)EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up17(生),针)EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up17(进),对)EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up17(行),性)EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up17(有),的)请你根据方程组编一道符合实际的应指导，使不高业整体代入法等.同的发展.11分层练习、实践活动等不时地给学生以新鲜感，而无重复枯燥之感.思维极有好处.标学好数学的信心.点点点问题解问题解的售价是多少？比一比看谁求得快.境千克的售价为2境到依据.知知解法一由①得：x=-3y,代入方程②,消去2x.优劣．解法二整体代入更简便，准确率更高.解法三：①-②得：8y=－8,所以y=－1Y=－1代人①或②,得到x=1法”解二元组，并在体时，感受用“加减法”的优越性，并掌握“加方法叫做加减消元法，简称加减法.或相等.的系数成整数倍数关系.由①-③即可消去x，从而使问题得解.（追问：③-①可以吗？怎样更好？）“减“的情过渡到”加“的情形，数绝对值相等，从而可用加减法解得.数绝对值相等，从而可用加减法解得.知数消元.而化为第一类型方程组求解.梯.知高业表达能力.加减法的探索．同时，也通过一题多解培养学生开放性思维.促使其能力得到充分的发挥、提高.炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有好处.认识方程模型的重要性.点点一元一次方程境知学生思考，根据题中等量关系，列出方程.则解法一：①+②,消去y，得8x=1600∴x=200，代人①,得y=50引例生动学知识.解法二：①-②,消去x。以下略.入②,消去x.消元，或代入消元均可.法较方便.？（用高的简便程度.法会使解法更简单.麦正确率.情境转化为动的问题情境.而突出了本课的重点、难点—选择适当方法求解二元一次方程组.业实的联系.学生在比较探究后发现用方法二较简便.列方程组求解.设未知数设未知数列方程组实际问题（二元一次方程组）程.量估计正确，对小牛的食量估计不正确.规范解{但结果一致.②找相等关系.③列方程组.④检验并作答.学习习惯.的要求，初步体验用方程组解决实际问题的全过程.教学过程（师生活动）设计理念出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置.线的位置.„„学生经讨论后发现列方程组求解较为方便.路植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，种乙作物.方形.教师巡视、指导，师生共同讲评.种分法.（3）学生板书讲解.到实际问题的结果.的次新意识.学生思考后回答、整理.“必一考.易设定，这为学生开展探究活动提供了机会.学生的创新意识和培养勇于挑战、克服困难的能力.标点标点点境组的应用价值.理用电，各地出台了峰谷电价试点方案.析题学生独立思考，容易解答.学生自主探索、合作交流.电的意识.息能力.的热情.吨通过讨义.方法.习控习控应用.高高学生思考、讨论、整理.关系.过实识.两种货车的记录如下表所示.业次次甲种货车43乙种货车56模型化的思想.学服务于生活、应用于生活的意识.“ax＋b=cx“ax＋b=cx+d”类型的一元一情境，从“等”情境，从“等”示大小关系的式子叫做不等式；用“并”（1）a＋b=b+a（235（3）的概念.不等式，叫做一元一次不等式.也是不等式.33定义.之处.3333条理地设计一3还可以用数轴来表示（教师示范表示方解集的过程叫做解不等式.-42.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，x3、不等式的解集在数轴上的表示.题题.（1）x+5>32）3x<5之间关系的有效模型.解与解集的意义.点点题1、用“＞”或“＜”填空.6×(-5）2×(-5）(-2）×(-6）3×（一6）生运用类（5464）÷26）÷2(-4）十26）十2）知一个正数，不等号的方向不变.一个负数，不等号的方向改变.渗透类比知知纳同-42.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12（3）∵a<b∴-2a<－2b（4）∵-2a>0∴a>0（5）∵-a<0∴a<3<<（34a>－4b知业生今后的学习打下坚实的基础.—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为程度的提高.程度的提高.握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通.言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯.点点题体的实例建立不等式模可让学生感体的实例建立不等式模可让学生感2、你会解这个不等式吗？请说说解的过程.受不等式在实际生活中常自然地引入新课.提主同学生的观察、分55知知强调“≤”强调“≤”义上和数轴表示上的区5变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.最后由教师完整地板书解题过程.类比解方程生初步感觉不等式与方进一步巩固提出这类实引起学生关纳业能体会到生活中蕴含着过来数学知识又帮助解决了生活中的许多实际受到新知识的用途.就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值．只能，以此培养学生的应用意识.起学生的课堂主人的地位，使他们的思维能个方面都能迈上一个新的台阶.标点点题知你说说解这个不等式的过程.的过程.2、例题.3以学生身边的出不等式与现问题为契机引发学生的学习不同层次的学生经过尝试会独些学生虽不能的引导下也能知题作总结讲评并示范解题格式.单纯的教师讲解更能调动学判性思维和语言表达能力.比较不等式与解方程的异同中渗透着类比思想.让学生在解决问题的过程中深刻感悟数学培养他们的数纳业点拨.让学生自己归创造自我评价过程，在教师的指导下，主动地、生动活泼地、富有个性地学习.节课中得到了充分的演绎．教师要尊重学节课中得到了充分的演绎．教师要尊重学努力学习.标点点题知表论述理由.惠.学生浓厚的受到数学来活中更需要鼓励学生大究的问题发现出多样化学生感知不完整的解题过程的展题％）移项且合并，得300x＜1500完成情况.教师最后作适当点评.后各组汇报讨论结果.养学生有条理地思考和学生开放性思维提供时极大调动学生的创造积握学生的创同层次的学生都能得到纳答案.题能培养学生思维的深刻性和灵活的思维品质.引导学生用数学眼光去观察周围的考能否用数学知识、方解决所遇到的问题.让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的体会收获的题3、备选题.业业量之间关系的有效模型.解与解集的意义.成为学习的主体.标自信心.点固不等式的解法.既可巩固已下面的新课题题在学生讨论后，教师做解题过程示范.选择学生感可以激发学又能增强学生的应用意题引发学生展示整个解于学生发现解一元一次解一元一次初步感知实际问题对不等式解集的影响.知纳业4自己讨论总能掌握注意点.学会举一反让学生通过一步体会模合作交流是学生学习数学的重要方式这一全新的理念.识，激发学习兴趣.标点点课式解决生活中的一些实际问题.进一步探究如何运用一元一次不等式解决利用身边的问题激发学生的学学在生活中无学生观察、思3、不等式应用题的解法.自主构建不等知注意对未知数的限制条件.式应用师的解便于学观察并掌握不等式应用题的解题步题纳数数数得分×(1－a)＋民主测评得分×a(0≤a≤这节课上，我感受最深的是„„这节课上，我感到最困难的是„„这节课上，我发现生活中„„这节课上，我学会了„„生动活波的课度地发挥学生的想像力和创学会多角地认学的奥妙与价主动性地用数学的意识.归纳并总结所生简明的概括能力和准确的业业—师生共同概生善于思考、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的能力的目的.时，应主动尝试从数学角度运用所学知识和方法加以解决.点点子，在现实生活中还有很多.集求出来.垫.“问题”作为因为三角形的题，学生可能习惯于10-3<达，因而此处设计把它作为变量需同时满足两个不等式实例的一个补EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(2x),2x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(3),5)讨式组的解法.习结有用，今后我们还会有更深的体验.思考这个问题，你有解决的办法吗？EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(〔3x),l3x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(7),7)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(2),8)隐性提升.标点点{{{{复习归纳{{{{问1)你是怎样理解“不能完成任务”的结流数设数数列系系的辫证思想.馈教师揭示：列不等式解应用题时1)不等（1)突出设与业的人数.值范围.不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，题.题.不存在，请说明理由.标点点学生关注生活、关注社会.试功野击决问题中自然涉及足球比赛的相关规则.思结业 决.入几用结处理，或当堂继续或提议学生课外合作完成.在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想．在角度进行思考并解决问题.体性、开放性、体验性的特点.标点点入请看下面的问题.体思路.题知知值.=的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来.题深刻的认识.知知果.展展结业？（在下节课探究.的点做准备.第一个“探究”方根.的面积的算术平方根.展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章是一个新的数学问题.安排了试一试和想一想，教师还可根据学生实际情况进行有关的训练.求得，为下节课的学习做准备.标点点的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我情境导入个新问题.2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一处.础.细讲解.器求一值.器求出v和v的值.用律结题略.然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，学生思考，充分发表自己的意见，然后再比较.的规律.（或缩小）100倍，10000倍„时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍„方法.业业决实际问题，二是涉及了一个有理数与一个无者提供的方法在今后的学习中会经常用到，所以要引起重视.生掌握其方法应该不成问题，但对精确度和有效数规律.标点点如果一个数的平方等于9，这个数是多这个思考题念号的作用.表做准备.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.所以平方与开平方互为逆运算.的本质.全平方数.准备.题方根的说法.好准备.纳步深化.念的表.体验分类思体验分类思以后的教学中继续强化这两点.如„„而对于-x-1又该怎样理解呢？这里的x-64、0，(-4)2，10-2概念.应用.况.固业固业正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法.广泛的应用