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《数学分析》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.2、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.17、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.8、求函数的定义域。（）A.B.C.D.9、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)10、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。2、已知函数，则函数的定义域为____。3、若函数在处取得极值，且，则的值为____。4、计算不定积分的值为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调递增区间。2、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10

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