第四单元比·单元复习篇-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版）人教版-A4

第页2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第四单元比·单元复习篇1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2．比的符号和读写法：

符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。

写法：15：10，记做15：10或

读法：两种形式的比都读作几比几。

3.比的各部分名称：

4.求比值：

求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。

比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。

5.比和分数、除法的关系：

6.求比中未知项的方法：

已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。

任何一个比的比值都不带单位名称。

7.比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

8.化简比的意义：

比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。

9.整数比的化简方法：

整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（1）化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。

（2）在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。

10.分数比的化简方法：

比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。

11.小数比的化简方法：

把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。

带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。

12.按比例分配问题的解题方法：

（1）用整数乘、除法解决问题：把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看做份数关系，先求出每一份，再求各部分是多少。

（2）用分数乘法解决问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少。

13.按比例分配问题常用解题方法的应用：

（1）两个量的差÷两个量对应的份数差＝每份数，每份数×总份数＝总数量。

（2）两个量的差÷两个量占总量几分之几的差＝总数量。【高频考题一】化简比和求比值。1．化简下面各比，并求比值。108∶96

2千克∶50克2．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。

【高频考题二】比的基本性质。1．8∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上()。2．在8∶15中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应加上()。3．∶3.5的比值是()；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘()；如果后项除以7，前项不变，比值是()。【高频考题三】比、小、分、除法综合互化。1．()＝()∶16＝()（填小数）。2．＝（

）∶24＝0.875＝（

）＝（

）÷32。3．（填小数）。【高频考题四】按比例分配问题“基础型”。1．把540棵树苗分给甲、乙两个林场种植，使两林场分得的树苗比是5∶4。甲乙两林场各分到树苗多少棵？2．学校武术队的男队员比女队员多24名，已知男、女队员人数的比是7∶5，则女队员与男队员各有多少名？3．张明与李强两家共用一个水表，一月份两家共用水50吨，每吨水2.8元，该月水费按3∶2分担。该月张明家要交水费多少元？4．农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是。亮亮家包了多少个红豆粽子？【高频考题五】按比例分配问题“提高型”。1．学校买来590本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按3∶4分给五、六年级。五、六年级各分得故事书多少本？2．“星火爱心社”组织开展为特困生捐款活动：

五年级捐款多少万元？3．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？4．A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向开出，2.5小时后相遇，甲车与乙车的速度比是7∶9，甲车每小时行驶多少千米？5．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶的路程与剩下路程的比是1∶3，第二小时行了全程的，两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？【高频考题六】比中的不变量问题。1．一杯糖水，糖和水的质量比是1∶10。若再放2克糖，糖和水的质量比则是1∶8。杯中糖水里原有糖和水各多少克？2．书法组和朗诵组的人数比为7∶5，如果将书法组的10名同学调到朗诵组去，这时书法组和朗诵组的人数比为4∶5，原来书法组有多少人？一、填空题。1．（2023秋·全国·六年级期中）3∶5＝＝27∶（

）＝（

）÷30＝（

）（填小数）。2．（2021秋·河南新乡·六年级统考期末）把0.8∶化成最简单的整数比是()，比值是()。3．（2022秋·山东济宁·六年级统考期中）修一条路，已修的占全长的，那么已修的与未修的长度之比是()。4．（2021秋·河南新乡·六年级统考期末）一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是()，这是一个()三角形。5．（2020秋·湖南岳阳·六年级校考期中）美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是()∶()，男生人数占美术组人数的()。6．（2022秋·河北保定·六年级校联考期中）一个果园中有梨树、桃树、苹果树共180棵，梨树、桃树、苹果树的比为1∶2∶3，梨树有()棵，桃树有()棵，苹果树有()棵。二、判断题。7．（2022秋·甘肃平凉·六年级校考期中）比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。()8．（2022秋·甘肃平凉·六年级校考期中）10千克水加入1千克盐后，盐和盐水的比是1∶10。()9．（2020秋·河南驻马店·六年级统考期中）公鸡的只数比母鸡少，则公鸡与母鸡只数的比是3∶5。()10．（2022秋·甘肃平凉·六年级校考期中）哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是150∶1。()三、选择题。11．（2022秋·广东广州·六年级校考期中）1克糖溶在100克水里，糖和糖水的比是（

）。A．1∶100 B．1∶101 C．100∶101 D．101∶10012．（2022秋·浙江温州·六年级统考期末）一个比的比值是6，如果把这个比的前项乘3，后项不变，此时的比值为（

）。A．2 B．18 C．36 D．5413．（2022秋·江西南昌·六年级统考期中）从甲地到乙地，货车10小时行完全程，客车8小时行完，货车和客车速度比是（

）。A．10∶8 B．5∶4 C．∶ D．4∶514．（2022秋·江西南昌·六年级统考期中）参加合唱队的女生有60人，男、女人数的比是3∶2，男生有（

）人。A．60× B．60× C．60× D．60×四、化简比和求比值。15．（2021秋·湖北省直辖县级单位·六年级统考期中）化简求比值。∶0.24

625立方分米∶立方米。五、作图题。16．（2022秋·河南周口·六年级统考期中）如图中每个方格的边长都是1cm。画一个周长是20m的长方形，要求：长与宽的比是。

六、解答题。17．（2022秋·河北保定·六年级校联考期中）幼儿园把48个苹果按照5∶3分给大班和小班，大班比小班多分多少个？18．（2021秋·湖南永州·六年级统考期中）学校买来1200本课本，高年级分配到其中的，余下的按3∶5分配给中、低年级，中、低年级各得到课本多少本？19．（2023春·山西长治·六年级统考期中）学生营养午餐包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类这三类食物。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是12∶7，如果食堂午餐有鱼肉类49千克，禽蛋类21千克，那么应有多少千克瓜果蔬菜类？20．（2023秋·