《数值计算方法课程设计》课程教学大纲

《数值计算方法课程设计》教学大纲课程名称：数值计算方法课程设计英文名称：Coursedesignofnumericalcomputingmethods课程编号：F035094522学分：2总学时/课内实践学时：2周课程性质：选修课程开课单位：数理科学与工程学院数学系基层教学组织适应对象：信息与计算科学专业一、课程简介数值计算方法课程设计是信息与计算科学专业的选修课程，旨在通过实际问题的求解，帮助学生掌握数值计算的基本原理和方法。本课程涵盖数值积分、数值微分、线性方程组的求解、插值与逼近等内容，强调理论与实际应用的结合。学生将在课程中进行项目设计，模拟解决实际问题，以深化对数值计算方法的理解。课程的教学方法包括课堂讲授、计算机实验和小组讨论。考核方式包括项目报告、平时作业和期末考试，注重学生的综合应用能力。本课程特色在于通过实际案例，培养学生的计算思维和解决问题的能力。在课程中，思政元素将通过分析与讨论科学计算在实际社会问题中的应用，例如在工程设计、金融建模与环境监测中的伦理与社会责任问题，培养学生的社会责任感和人文关怀。TheNumericalComputingMethodscoursedesignisavitalintersectionbetweencomputerscienceandmathematics,aimedatequippingstudentswithasolidunderstandingofnumericalcomputationprinciplesandmethodsthroughsolvingreal-worldproblems.Thecoursecoverstopicssuchasnumericalintegration,differentiation,solvingsystemsoflinearequations,interpolation,andapproximation,emphasizingtheintegrationoftheoryandpracticalapplication.Studentswillengageinprojectdesigntosimulatereal-worldproblem-solving,deepeningtheirunderstandingofnumericalmethods.Teachingmethodsincludelectures,computerlabs,andgroupdiscussions.Assessmentconsistsofprojectreports,regularassignments,andafinalexam,focusingonstudents'abilitytoapplytheirknowledgecomprehensively.Auniquefeatureofthiscourseisitsemphasisoncultivatingcomputationalthinkingandproblem-solvingskillsthroughreal-worldcases.Ideologicalandpoliticalelementsareintegratedbydiscussingtheapplicationofscientificcomputinginreal-worldsocietalissues,suchasethicalandsocialresponsibilityconcernsinengineeringdesign,financialmodeling,andenvironmentalmonitoring,fosteringstudents'senseofsocialresponsibilityandhumanisticcare.二、课程目标1.通过分析数值计算方法在社会、经济和环境领域中的实际应用，培养学生的社会责任感和人文关怀意识，使其能够在未来的职业生涯中将科学技术与社会伦理相结合，做出有益于社会的决策。2.掌握数值积分、数值微分、线性方程组求解、插值与逼近等数值计算方法的基本原理和应用，理解这些方法在解决实际问题中的作用，并具备独立选择和运用适当数值方法的能力。3.通过项目设计与实践，培养学生运用数值计算方法解决复杂工程和科学问题的能力，增强学生的计算思维、编程能力和团队协作精神，为未来深入学习与科研打下坚实基础。1.Byanalyzingthereal-worldapplicationsofnumericalmethodsinsocial,economic,andenvironmentalfields,studentswilldevelopasenseofsocialresponsibilityandhumanisticcare,enablingthemtointegratescienceandtechnologywithsocialethicsintheirfuturecareers,makingdecisionsthatbenefitsociety.2.Studentswillacquireastrongunderstandingoftheprinciplesandapplicationsofnumericalmethodssuchasnumericalintegration,differentiation,solvinglinearsystems,interpolation,andapproximation.Theywillalsogaintheabilitytoindependentlyselectandapplyappropriatenumericalmethodstosolvepracticalproblems.3.Throughprojectdesignandpractice,studentswillenhancetheirabilitytosolvecomplexengineeringandscientificproblemsusingnumericalmethods.Theywillalsodevelopcomputationalthinking,programmingskills,andteamwork,layingasolidfoundationforfuturelearningandresearch.三、课程目标与毕业要求对应关系本课程的课程目标对信息与计算科学专业毕业要求指标点的支撑情况如表1所示：表1课程目标与毕业要求对应关系毕业要求指标点课程目标毕业要求1：知识要求具有扎实的数学基础，掌握信息科学、计算科学和计算机科学的基本理论和基本知识。课程目标2毕业要求2：能力要求能运用所学数学和计算机知识解决某些科研或生产中的实际问题。课程目标3毕业要求3：素质要求具有正确的人生观、价值观和道德观，爱国、诚信、友善、守法，具有高度的社会责任感；具有良好的心理素质和积极的人生态度。课程目标1四、实习要求在数值计算方法课程中，学生需要通过多次计算机实验和项目实践来巩固对数值计算方法的理解与应用。实习要求包括以下几个方面：1.数值算法的编程实现：学生需独立编写代码实现所学的数值算法，如数值积分、插值、多项式逼近、线性方程组的数值解法等。代码需确保计算结果的准确性和计算过程的稳定性。2.实际问题的数值求解：学生需选择一个具有实际应用背景的问题，应用所学的数值计算方法进行建模与求解。通过对问题的深入分析，选择合适的数值方法，并进行计算和结果分析。学生需撰写详细的报告，说明问题背景、模型建立过程、算法选择及求解过程，并分析结果的可靠性和误差来源。3.实验报告撰写：每次实验结束后，学生需提交实验报告。报告应包括实验目的、算法的理论基础、编程实现过程、实验数据及结果分析、误差分析和总结。实验报告的撰写应条理清晰，逻辑严密，能够展示学生对数值方法的全面理解和实际应用能力。这些实习要求旨