云南大学滇池学院《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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云南大学滇池学院《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第3页
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《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.2、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为03、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.6、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定8、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，10、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求微分方程的通解为______________。3、已知函数，那么的反函数为______。4、求函数在处的导数为____。5、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的极值点和极值。2、（本题8分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题8分）已知函数，求函数的极值。4、（本题8分）

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