湖南省张家界市慈利县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

二○二四秋季期中教学质量检测七年级数学题号一二三总分得分 考生注意：全卷共有三道大题，满分120分，时量120分钟。一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分）题号12345678910答案1．的相反数是（） A． B． C． D．20242．《 A． B． C． D．3．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（） A． B． C． D．4．有理数、、、、中，负数有几个（

） A．个 B．个 C．个 D．个5．下列各式比较大小正确的是（

） A． B． C． D．6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（） A． B． C． D．7．下列说法中正确的是（） A．的系数是 B．的次数是7 C．4不是单项式 D．与是同类项8．下列运算结果正确的是（） A． B． C． D．9．如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒数是（

） ①②③…… A． B． C． D．10．把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么＝（

） A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，合计24分）11．比较大小：（填“”或“”）12．将多项式按字母降幂排列为．13．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是．14．若单项式与是同类项，则．15．已知有理数a，b满足，则．16．已知与互为相反数，与互为倒数，且，则．17．现规定一种新运算“*”：．则的值为．18．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：．（用分数表示）三、解答题（合计66分）19．计算：（6分）（1）（2）20．化简：（6分）（1）；（2）．21．已知有五个有理数，分别是：，，，，．（8分）（1）请把这五个有理数在数轴上表示出来；（2）用“”把这五个有理数连接起来．22．．（8分）（1）将最后一名乘客送到目的地时，请描述这位司机距离出车地点的位置．（2）若汽车耗油为0.1升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？23．先化简，再求值：已知，．（9分）（1）求；（2）当时，求的值．24．如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为的正方形拼成的图形．（9分）（1）当时，求这个阴影部分的面积．（2）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．25．符号表示一种新运算，运算示例如下： ，，，，……符号g表示另一种新运算，运算示例如下： ，，，，……． 利用以上新运算，完成下列问题是：（10分）（1）分别求、的值；（2）用含的代数式表示与，并比较与的大小；（3）先化简，再求值：，其中，．26．已知数轴上点表示的数为，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为．（10分）（1）写出点所表示的数为；（2）①若点P到点A，点B的距离相等，则点P所表示的数为；②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由；（3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左作匀速运动，点从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左作匀速运动，P，同时运动： ①当点P运动多少秒时，点P和点重合？ ②当点P运动多少秒时，P，之间的距离为3个单位长度？二○二四年秋季期中教学质量检测七年级数学参考答案题号12345678910答案DBDCACDCDB11．12．13．14．15．1 16．17．18．/0.9960937519．（1）（3分） （2）(3分）20．（1）（3分） （2）(3分）21．（1）略（4分） （2）（4分）22．（1）这位司机回到出车地点（4分）（2）油耗3.4升（4分）（1），（3分） ∴将最后一名乘客送到目的地时，这位司机回到出车地点．（1分）（2）（千米）（3分）（升），（1分） 答：这天中午这辆出租车的油耗3.4升．23．（1）（5分）（2）（4分）（1）解：（2）解：∵，∴，解得：，（2分）∴原式．（2分）24．（1）阴影部分的面积为（4分）（2）阴影都分的面积：（5分）（1）解：当时，阴影部分的面积为：；（2）解：阴影都分的面积：．25．（1），（2分）（2），，（2分）（2分）（3），（4分）（1）∵，，，，…… ∴，∴； ∵，，，，……∴， ∴．（2）由（1）可得，，∴ ∵∴（3）∵，， ， 当，时，原式．26．（1）3（2分）（2）①；②或4（4分）（3）①4秒；②2.5秒或5.5秒（4分）（不一定列方程，画图有理即可）（1）解：∵，∴点所表示的数为3．故答案为：3；（2）①∵点到点，点的距离相等，∴，解得；故答案为：； ②数轴上存在点，使点到点，点的距离之和为10，理由如下： 当时，可有，解得， 当时