2024年五年级数学上册 二 轴对称和平移第2课时 轴对称再认识（二）配套教案 北师大版

2024年五年级数学上册二轴对称和平移第2课时轴对称再认识（二）配套教案北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：北师大版五年级数学上册——轴对称再认识（二）

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学目标

1.让学生通过观察、操作、交流等活动，进一步理解轴对称的概念，掌握轴对称图形的特征。

2.培养学生运用轴对称知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的动手操作能力、团队协作能力和语言表达能力。

三、教学内容

1.轴对称图形的特征

2.轴对称在实际生活中的应用

四、教学过程

1.导入（5分钟）

1.1教师通过展示图片，引导学生观察并说出图片中的轴对称图形。

1.2学生分享生活中见到的轴对称现象，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入（10分钟）

2.1教师引导学生通过折纸活动，进一步理解轴对称图形的特征。

2.2学生分小组讨论，总结轴对称图形的特征，教师给予评价和指导。

3.案例分析（10分钟）

3.1教师展示生活中的轴对称现象，引导学生运用轴对称知识进行分析。

3.2学生分组讨论，提出解决问题的方法，教师给予评价和指导。

4.巩固练习（10分钟）

4.1教师设计练习题，让学生独立完成，巩固本节课所学知识。

4.2学生互相批改，教师给予评价和指导。

5.总结与拓展（5分钟）

5.1教师引导学生总结本节课所学内容，加深对轴对称知识的理解。

5.2学生展示自己的创作作品，分享学习收获。

6.课后作业（5分钟）

6.1教师布置作业，让学生运用轴对称知识解决实际问题。

6.2学生完成作业，教师及时批改和反馈。

五、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、合作意识等。

2.练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，巩固所学知识。

3.课后作业：评估学生运用轴对称知识解决实际问题的能力，提高学生的动手操作能力和创新能力。二、核心素养目标1.数学逻辑思维：通过观察、操作、交流等活动，培养学生运用逻辑思维分析轴对称图形的特征，提高学生的数学逻辑思维能力。

2.数学抽象思维：引导学生从实际生活中抽象出轴对称现象，培养学生运用抽象思维理解数学概念的能力。

3.数学应用能力：培养学生运用轴对称知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用能力。

4.数学创新思维：鼓励学生在创作过程中发挥自己的想象力，运用轴对称知识创新设计图形，培养学生的数学创新思维。

5.数学语言表达能力：引导学生用数学语言描述轴对称图形的特征，提高学生的数学语言表达能力。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）轴对称图形的特征：对称轴、对称点、对称面积。

（2）轴对称在实际生活中的应用：设计、建筑、艺术等领域。

（3）培养学生的动手操作能力、团队协作能力和语言表达能力。

2.教学难点

（1）理解轴对称图形的概念：学生可能对“对称轴”、“对称点”等概念理解不深，需要通过实际操作和举例来帮助学生理解。

（2）运用轴对称知识解决实际问题：学生可能不知道如何将所学知识应用到实际生活中，需要教师通过案例分析和练习题来引导学生。

（3）创新设计轴对称图形：学生可能缺乏想象力和创造力，需要教师通过创作活动和评价来鼓励和指导学生。

（4）数学语言表达：学生可能不知道如何用数学语言描述轴对称图形的特征，需要教师通过引导和练习来提高学生的数学语言表达能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《北师大版五年级数学上册》教材，以便于学生跟随教师的教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：

2.1准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于教师在课堂上进行展示和讲解。

2.2收集生活中的轴对称现象图片，用于引导学生观察和讨论。

2.3准备轴对称图形的折纸模板，以便于学生动手操作和观察。

3.实验器材：

3.1如果涉及实验，提前检查和准备实验器材，确保其完整性和安全性。

3.2为学生提供安全剪刀、彩纸等材料，让学生在课堂上自由创作。

4.教室布置：

4.1根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

4.2在教室内设置展示区，用于展示学生的创作作品。

4.3安排几个大展板，用于展示学生对轴对称知识的理解和应用。

4.4准备评价表，用于记录学生在课堂上的表现和创作成果。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生学习兴趣，引出本节课的主题。

过程：教师通过展示生活中常见的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生观察并说出这些现象的特点。然后提出问题：“你们能想到更多的轴对称现象吗？”激发学生的思考和兴趣，引出本节课的主题——轴对称再认识。

2.新课导入（10分钟）

目标：让学生通过折纸活动，进一步理解轴对称图形的特征。

过程：教师发放折纸模板，引导学生动手操作，折叠出各种轴对称图形。学生在操作过程中观察和感受对称轴、对称点、对称面积的特点，进一步理解轴对称图形的特征。

3.案例分析（10分钟）

目标：培养学生运用轴对称知识解决实际问题的能力。

过程：教师展示生活中的轴对称现象，如衣服设计、建筑装饰等，引导学生运用轴对称知识进行分析。学生分组讨论，提出解决问题的方法，如设计一个轴对称的图案等，教师给予评价和指导。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生团队合作能力和创新思维。

过程：教师提出创作任务，让学生分组设计一个轴对称的图案。学生通过讨论、设计、折叠等过程，合作完成创作。教师巡回指导，给予鼓励和评价。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生语言表达能力，培养学生欣赏和评价他人作品的能力。

过程：每组学生展示自己的创作作品，用数学语言描述轴对称图形的特征。其他学生和教师对展示作品进行评价，提出优点和改进建议。教师对学生的表现进行点评，给予鼓励和指导。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固本节课所学知识，提高学生总结能力。

过程：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对轴对称知识的理解。学生分享自己的学习收获，教师对学生的表现进行点评和总结。教师布置课后作业，让学生运用轴对称知识解决实际问题。六、知识点梳理1.轴对称图形的概念：

-对称轴：将图形分为两个完全相同的部分的直线。

-对称点：在对称轴两侧，关于对称轴位置相同的点。

-对称面积：对称轴两侧的图形面积相等。

2.轴对称图形的特征：

-图形可以沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。

-轴对称图形的关键是对称轴、对称点和对称面积的识别。

3.轴对称图形的性质：

-轴对称图形的大小、形状、位置不变，只是位置发生了镜像变化。

-轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。

-轴对称图形中，对称点的连线垂直于对称轴。

4.轴对称图形的判定：

-如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。

-判断一个图形是否为轴对称图形，需要找出对称轴，看图形是否关于对称轴对称。

5.轴对称图形的应用：

-在生活中，轴对称图形广泛应用于设计、建筑、艺术等领域，如剪纸、衣服设计、建筑装饰等。

-轴对称图形在数学领域中也有广泛应用，如在几何中解决对称问题，在概率统计中处理对称分布等。

6.轴对称图形的绘制和创作：

-利用直尺和圆规作图，可以方便地画出各种轴对称图形。

-创作轴对称图形时，可以先画出对称轴，再画出对称点和对称部分，最后连接对称点形成轴对称图形。

7.轴对称与平移的区别：

-轴对称是一种几何变换，图形的位置和大小不变，只是位置发生镜像变化。

-平移是一种几何变换，图形的位置发生移动，但大小和形状保持不变。

8.轴对称与旋转的区别：

-轴对称是一种几何变换，图形的位置和大小不变，只是位置发生镜像变化。

-旋转是一种几何变换，图形的位置发生旋转，但大小和形状保持不变。七、板书设计-条理清楚：板书内容应按照教学内容的逻辑顺序进行组织，使得学生能够清晰地理解知识点的层次结构。

-重点突出：通过加大字体、使用彩色粉笔、加粗等方式，突出本节课的核心知识点和重要概念。

-简洁明了：板书内容应简洁明了，避免冗长的文字，使用简洁的语言和符号表达知识点。

-艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性，如使用美丽的字体、图案等，同时增加趣味性，如引入有趣的例子、卡通插图等，以激发学生的学习兴趣和主动性。

2.板书设计示例

-知识点梳理：

①对称轴：用一条直线表示，加粗并标上箭头，表示对称轴的方向。

②对称点：在对称轴两侧，用小圆点表示，对称点之间用直线连接。

③对称面积：用相同大小的图形表示，放置在对称轴两侧，显示出对称面积的相等性。

-轴对称图形的特征：

①图形折叠：用两个重叠的图形表示，一个图形沿着对称轴折叠后与另一个图形重合。

②对称轴、对称点和对称面积：用关键词标注，并用箭头指向相应的图形部分。

-轴对称图形的应用：

①生活实例：用图片或简笔画表示生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑装饰等。

②数学应用：用几何图形表示，展示轴对称图形在几何问题中的运用。

3.板书设计的原则

-教学目标导向：板书设计应与教学目标相一致，突出教学重点和难点。

-学生视角：板书设计应从学生的视角出发，考虑学生对知识点的理解和接受程度。

-互动性：板书设计应鼓励学生参与，如留白部分让学生填写、标注等，增强学生的参与感和主动性。

-可视化：板书设计应注重可视化，使用图表、图片、符号等直观表达知识点，提高学生的记忆和理解效果。八、典型例题讲解1.例题1：判断下列图形是否为轴对称图形，并说明理由。

图形1：一个正方形，对角线被一条直线平分。

答案：图形1不是轴对称图形。因为正方形沿着对角线折叠后，两边的图形不完全重合，所以它不是轴对称图形。

2.例题2：找出下列图形的对称轴，并说明理由。

图形2：一个等腰三角形，底边长度相等，顶角相等。

答案：图形2的对称轴是底边的中点所在的直线。因为等腰三角形的底边长度相等，顶角相等，所以沿着底边的中点所在的直线折叠后，两边的图形完全重合，所以这条直线是对称轴。

3.例题3：判断下列图形的对称面积是否相等，并说明理由。

图形3：一个圆形，半径相等。

答案：图形3的对称面积相等。因为圆形沿着任何一条直径折叠后，两边的图形完全重合，所以对称面积相等。

4.例题4：设计一个轴对称图形，并说明对称轴和对称点。

图形4：一个长方形，沿着对角线折叠。

答案：图形4的对称轴是对角线，对称点是长方形四个顶点中与对角线相交的两个顶点。因为长方形沿着对角线折叠后，两边的图形完全重合，所以对角线是对称轴，与对角线相交的两个顶点是对称点。

5.例题5：判断下列图形是否为轴对称图形，并说明理由。

图形5：一个梯形，上底和下底长度相等。

答案：图形5是轴对称图形。因为梯形沿着上底和下底的中点所在的直线折叠后，两边的图形完全重合，所以这条直线是对称轴，图形5是轴对称图形。

6.例题6：找出下列图形的对称轴，并说明理由。

图形6：一个菱形，四条边等长。

答案：图形6没有对称轴。因为菱形有四条等长的边，每条边都可以作为对称轴，但是没有一条直线可以作为对称轴使得两边的图形完全重合。所以图形6没有对称轴。

7.例题7：判断下列图形的对称面积是否相等，并说明理由。

图形7：一个正五边形，边长相等。

答案：图形7的对称面积不相等。因为正五边形沿着任何一条边折叠后，两边的图形不完全重合，所以对称面积不相等。

8.例题8：设计一个轴对称图形，并说明对称轴和对称点。

图形8：一个心形图案，沿着一条直线折叠。

答案：图形8的对称轴是穿过心形图案中心的一条直线，对称点是心形图案中心点两侧与中心点等距离的两个点。因为心形图案沿着这条直线折叠后，两边的图形完全重合，所以这条直线是对称轴，中心点两侧与中心点等距离的两个点是对称点。

9.例题9：判断下列图形是否为轴对称图形，并说明理由。

图形9：一