专题21一元二次方程（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《考点解读专题训练》（北师大版）

专题2.1一元二次方程（专项训练）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2+3x＝2x C．x2＝2+3x D．x2﹣x3+4＝02．若关于x的方程（m+2）x|m|＋2x3＝0是一元二次方程，则m＝.3．已知关于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣44．若方程(a−3)x|a|−1+2x=3是关于x的一元二次方程，则5．(a−2)xa2−2+3x−1=0是关于x6．一元二次方程2xA．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，57．一元二次方程3x2﹣6x﹣1＝0的一次项系数、常数项分别是（）A．3，1B．3，﹣1 C．﹣6，1 D．﹣6，﹣18．将一元二次方程3xA．3,5,−1B．−3,5,1C．3,−5,−1D．3,−5,19．一元二次方程3x2+2=5x10．将方程x2﹣2＝7x化成x2+bx+c＝0的形式、则一次项是，b+＝．11．关于x的一元二次方程(m−3)x2+A．0 B．±3 C．3 D．312．关于x的一元二次方程x2A．3 B．−3 C．9 D．−913．已知一元二次方程x2＋k﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．414．若方程x2﹣x﹣1＝0的一个根是m，则代数式m2﹣m+5＝．15．若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a，b，c满足4a+2b+c=0A．1，0 B．1,0 C．1，1 D．2，216．已知x=2是一元二次方程x2＋x＋m=0的一个解，则m的值是（）A．6 B．6 C．0 D．0或617．若m是关于x的方程ax2+bx+5=0A．2 B．1 C．12 D．1218．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为（）A．3 B．﹣4 C．3或﹣4 D．519．若a是方程x2+3x−1=0的一个根，则A．2020B．−2021C．2022 D．−202120．已知m是方程x2−2x−1010=0的根，则代数式A．2021 B．2021 C．2022 D．2022专题2.1一元二次方程（专项训练）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2+3x＝2x C．x2＝2+3x D．x2﹣x3+4＝0【答案】C【解答】解：A、x2+3x＝2x是分式方程，错误；

B、2（x﹣1）+x＝2是一元一次方程，错误；

C、∵x2＝2+3x，∴x23x2=0，是一元二次方程，正确；

D、x2﹣x3+4＝0是一元三次方程，错误；

故答案为：C.

2．若关于x的方程（m+2）x|m|＋2x3＝0是一元二次方程，则m＝【答案】2【解答】解：由题意得|m|=2,m+2≠0，解得m=2，故答案为：2.3．已知关于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣4【答案】C【解答】由题意可知：m+4≠0，∴m≠﹣4，故答案为：C．4．若方程(a−3)x|a|−1+2x=3是关于x的一元二次方程，则【答案】−3【解答】解：∵方程(a−3)x∴a−3≠0①由①得：a≠3，由②得：a=±3，∴a=−3.故答案为：−35．(a−2)xa2−2+3x−1=0是关于x【答案】2【解答】解：∵(a−2)x∴a22=2，a2≠0，解得：a=2.故答案为：2.6．一元二次方程2xA．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，5【答案】B【解答】解：∵一元二次方程2x2+x5=0，∴二次项系数、一次项系数、常数项分别是2、1、5，故答案为：B．7．一元二次方程3x2﹣6x﹣1＝0的一次项系数、常数项分别是（）A．3，1B．3，﹣1 C．﹣6，1 D．﹣6，﹣1【答案】D【解答】解：由一元二次方程3x2﹣6x﹣1＝0的一次项系数、常数项分别是﹣6，﹣1；故答案为：D．8．将一元二次方程3xA．3,5,−1B．−3,5,1C．3,−5,−1D．3,−5,1【答案】C【解答】解：一元二次方程3x2−1=5x二次项系数、一次项系数、常数项分别是3，5，1，故答案为：C9．一元二次方程3x2+2=5x【答案】－5【解答】解：∵3x∴3x∴一次项系数是5，故答案为：5.10．将方程x2﹣2＝7x化成x2+bx+c＝0的形式、则一次项是，b+＝．【答案】7x；9【解答】解：x22=7x，整理得x27x2=0，则b=7，c=2所以，一次项是7x，b+c=72=9故答案为：7x，9．11．关于x的一元二次方程(m−3)x2+A．0 B．±3 C．3 D．3【答案】D【解答】解：一元二次方程（m3）x2+m2x=9x+5化为一般式为（m3）x2+（m29）x+5=0，

∵方程不含一次项，

∴m29=0，

∴m=±3，

∵m≠3，

∴m=3.

故答案为：D12．关于x的一元二次方程x2A．3 B．−3 C．9 D．−9【答案】C【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2−m=0∴m=9故答案为：C.13．已知一元二次方程x2＋k﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【答案】B【解答】解：∵一元二次方程x2＋k﹣3＝0有一个根为1，∴将x=1代入得，1+k−3=0，解得：k=2.故答案为：B.14．若方程x2﹣x﹣1＝0的一个根是m，则代数式m2﹣m+5＝．【答案】6【解答】解：∵方程x2﹣x﹣1＝0的一个根是m，

∴m2﹣m﹣1＝0

∴m2﹣m=1

∴m2﹣m+5＝1+5=6

故答案为：615．若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a，b，c满足4a+2b+c=0A．1，0 B．1,0 C．1，1 D．2，2【答案】D【解答】解：当x=2时，y=4a+2b+c=0，

当x=2时，y=4a2b+c=0，

∴方程的两个根为：2或2.

故答案为：D.16．已知x=2是一元二次方程x2＋x＋m=0的一个解，则m的值是（）A．6 B．6 C．0 D．0或6【答案】A【解答】解：由题意得4+2+m=0，解得m=6.故答案为：A.17．若m是关于x的方程ax2+bx+5=0A．2 B．1 C．12 D．12【答案】D【解析】【解答】解：由题意得：am2+bm+5=0，

∴a18．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为（）A．3 B．﹣4 C．3或﹣4 D．5【答案】D【解答】解：∵a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，

∴a2﹣2a﹣3＝0，

∴a2﹣2a=3，

∴2a2﹣4a﹣1=2(a2﹣2a)1=61=5.

故答案为：D.

19．若a是方程x2+3x−1=0的一个根，则A．2020B．−2021