江西省赣州市于都县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

于都县2024-2025学年第一学期期中质量检测卷八年级数学（考试时间为120分钟，满分为120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆体字是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．信息课上，小文同学利用计算机软件绘制了美丽的蝴蝶，如图，在绘图过程中，小文建立平面直角坐标系，先画出一半图形，利用对称性画出另一半．若图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（）第2题图A． B． C． D．3．如图是小明奶奶制作的工艺品，其表面是由正五边形组成的，正五边形每个内角的度数为（）第3题图A． B． C． D．4．明明家有一块三角形菜地，现要在该菜地安装一个灌溉装置，使得该装置到这块三角形菜地三个顶点的距离相等，则灌溉装置应安装在（）第4题图A．三角形三条中线的交点处 B．三角形三条角平分线的交点处C．三角形三条高线的交点处 D．三角形三条边的垂直平分线的交点处5．如图，已知，点，，，在同一直线上，延长交边于点．若，，则的度数为（）第5题图A． B． C． D．6．如图，在平面直角坐标系中，，点、分别在轴正半轴和轴正半轴上，且，，则等于（）第6题图A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．如图是照相机的三角支架，它的作用是保持相机的稳定性，其中依据的数学道理是______．第7题图8．如图，，，，则______cm．第8题图9．小宇阅读了一篇《东方窗棂之美》的文章，文章中有一张如图1所示的图片，图中有许多不规则的多边形组成，代表一种自然和谐美．如图2是从图1图案中提取的由六条线段组成的图形，若，则的度数是______．第9题图10．如图，，，要使，则可添加的一个条件是______（写出一个即可）．第10题图11．如图，小聪和小明玩跷跷板游戏，支点是跷跷板的中点（即），支柱垂直于地面，两人分别坐在跷跷板两端，当端落地时，，则上下可转动的最大角度______．第11题图12．如图，在中，，，平分；点是射线上一点，如果点满足是等腰三角形，那么的度数是______．第12题图三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分）13．已知，，是的三边．且，．（1）求第三边的取值范围：（2）若第三边为奇数，判断的形状．14．三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．请完成这个定理的证明．已知：如图，是的一个外角．求证：．15．如图，在与中，于点，于点，，．证明：．16．如图，在中，于点，平分分别交，于点，．已知，求的度数．17．图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点，按下列要求画图；（1）在图1中，画一条不与线段重合的线段，使与关于某条直线对称（，的对应点分别为，），且，均为格点．（2）在图2中，画一个，使与关于直线对称（，，的对应点分别为，，），且，，均为格点．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图所示的象棋盘上，若帅位于点上，相位于点上，则：（1）炮位于点______，马位于点______；（2）马与炮的距离是______，与帅的距离是______；（3）要把炮移动到关于轴对称的位置，则移动后炮的位置是______；（4）若另一炮所在位置的坐标为，此位置到轴的距离与到轴的距离相等，则此炮的位置是______．19．已知，如图，，，于．（1）与相等吗？为什么？（2）试说明是的高．20．如图，在四边形中，，平分．（1）求证：是等腰三角形．（2）若，，求的度数．五．解答题（本大题共2小题，每小题9分，共计18分）21．图1是一个平分角的仪器，其中，．（1）如图2，将仪器放置在上，使点与顶点重合，，分别在边，上，沿画一条射线，交于点．是的平分线吗？请判断并说明理由．（2）如图3，在（1）的条件下，过点作于点，若，，的面积是60，求的长．22．如图，在中，为延长线上一点，且交于点．（1）求证：是等腰三角形；（2）如图2，若为中点．求证：．六．解答题（本大题共12分）23．综合与实践小西在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图①，表示小球静止时的位置，当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（点，，，在同一平面上），过点作于点．（1）【初步探究】如图①，求证：；（