《有理数的除法》教学设计

《有理数的除法》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解有理数除法的法则，包括两个有理数相除时同号得正、异号得负，并把绝对值相除，以及0除以任何非0的数都得0的规则。熟练掌握有理数除法的运算方法，会进行有理数的除法运算，并且能准确求出有理数的倒数。2、过程与方法目标通过对有理数除法法则的探究过程，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。经历将有理数除法转化为乘法的思维过程，提高学生运用已有知识解决新问题的能力。3、情感态度与价值观目标让学生在探索有理数除法法则的过程中，体验数学知识的内在联系，感受数学的严谨性和逻辑性。通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神，增强学生学习数学的自信心。二、教学重难点1、教学重点有理数除法法则的理解与应用。正确进行有理数的除法运算。2、教学难点对有理数除法法则中符号确定的理解。根据不同的有理数除法算式，灵活选择合适的计算方法。三、教学方法讲授法、探究法、小组合作法相结合。四、教学过程（一）情境导入（5分钟）同学们，我们都知道在生活中，很多时候需要进行分配或者计算比例等操作，这就涉及到除法运算。在小学的时候，我们已经学习了非负有理数的除法，比如把10个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果呢？这就是简单的除法10÷5＝2。那现在我们进入了有理数的世界，有理数的除法又该怎么进行呢？就像现在我们要计算(－12)÷（－3)，这可不像之前那么简单了。不过我们知道除法和乘法是互逆运算，那我们可以从乘法的角度来思考这个问题。我们都知道(－3)×4＝－12，那大家猜猜(－12)÷（－3)等于多少呢？（引导学生回答出4）。通过这个简单的例子，我们就初步接触到了有理数的除法。那有理数的除法到底有什么规律呢？今天我们就来一起探究一下。（二）探究有理数除法法则（15分钟）1、让学生计算以下算式：（－18)÷6＝（－27)÷（－9)＝5÷（－1/5)＝0÷（－2)＝学生独立计算后，同桌之间相互交流答案和计算过程。然后请几位同学分享他们的答案和想法。2、根据学生的回答，引导学生观察这些算式的结果，进行归纳总结。对于(－18)÷6，因为18÷6＝3，而被除数和除数异号，所以结果是－3，这就是异号得负，并把绝对值相除。（－27)÷（－9)，27÷9＝3，被除数和除数同号，结果是3，即同号得正，把绝对值相除。5÷（－1/5)，相当于5×（－5)＝－25，这里体现了除以一个数等于乘以它的倒数。0÷（－2)＝0，0除以任何非0的数都得0。3、总结有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。同时强调0不能作除数。（三）法则应用例题讲解（15分钟）1、例1：计算(－15)÷（－3)分析：根据有理数除法法则，两个负数相除，同号得正，然后把绝对值相除，即15÷3＝5。解答过程：（－15)÷（－3)＝＋（15÷3)＝5。2、例2：计算12÷（－1/4)分析：这里运用除以一个数等于乘以它的倒数，－1/4的倒数是－4，所以12÷（－1/4)＝12×（－4)。解答过程：12÷（－1/4)＝12×（－4)＝－48。3、例3：计算(－0.75)÷0.25分析：同样按照法则，异号得负，绝对值相除，0.75÷0.25＝3。解答过程：（－0.75)÷0.25=（0.75÷0.25)＝－3。在讲解每个例题时，先引导学生分析解题思路，然后再详细写出解答过程，最后总结解题要点。（四）课堂练习（15分钟）1、计算：（－24)÷6＝16÷（－4)＝（－12)÷（－2)＝0÷（－5)＝2、化简下列分数：（－12)／3＝15/（－5)＝（－18)／（－6)＝3、拓展练习：如果a÷b＝－3，b＝－2，求a的值。让学生独立完成练习，然后同桌之间相互批改。对于学生在练习过程中出现的问题，及时进行纠正和讲解。（五）课堂小结（5分钟）1、请学生回顾本节课所学内容，包括有理数除法法则（同号得正、异号得负、绝对值相除、0除以非0数得0且0不能作除数）以及如何运用法则进行有理数除法运算（直接相除或者转化为乘法）。2、强调在进行有理数除法运算时，要特别注意符号的确定。（六）布置作业1、基础作业：课本第X页习题2.8第13题，要求学生认真完成，书写规范，注意符号的运用。2、拓展作业：找一找生活中涉及有理数除法运算的实例，并用所学知识进行解答，写在作业本上，下节课进行分享。五、教学反思在本节课的教学过程中，通过情境导入能够引起学生的兴趣，让他们积极参与到有理数除法法则的探究中。在探究法则时，让学生自己计算算式并归纳总结，有助于培养他们的