2.3 用计算器求锐角的三角函数值 同步练习

第二章直角三角形的边角关系3用计算器求锐角的三角函数值基础过关全练知识点1用计算器求锐角的三角函数值1.(2022山东烟台莱阳期中)若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin42°16'，则按键顺序正确的是()A.sin42·16= B.sin42DMS16=C.sin42DMS16DMS= D.2ndFsin42DMS16=2.(2022福建中考)如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠ABC=27°，BC=44cm，则高AD约为(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)()A.9.90cm B.11.22cm C.19.58cm D.22.44cm3.用课本上的计算器进行计算，按键顺序如图，则计算器显示的结果是.

(-)2y3sin30+13×9=4.用计算器计算(结果精确到万分位)：(1)tan72°54'34″； (2)sin14°+cos18°49'+tan46°27'28″.5.(2022浙江宁波中考)每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习.如图1，架在消防车上的云梯AB可伸缩(最长可伸至20m)，且可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2m，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为9m.(1)若∠ABD=53°，求此时云梯AB的长；(2)如图2，若在建筑物底部E的正上方19m处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处?请说明理由.(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3) 图1 图2知识点2用计算器由锐角三角函数值求锐角6.已知sinα=13，求α.若用科学计算器计算且结果用“度，分，秒”表示，则最后应该按()A.AC B.2ndF C.MODE D.DMS7.如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是()A.sin0·2= B.2ndFsin0·2= C.tan0·2= D.2ndFtan0·2=8.已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小(精确到1″).(1)sinα=0.6841，sinA=0.5136；(2)cosα=0.3241，cosA=0.2839；(3)tanα=3.2672，tanA=2.3780.能力提升全练9.(2022山东烟台模拟C卷)利用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，下列说法正确的是()A.用计算器求sin14°31'15″的值的按键顺序是sin14DMS31DMS15=B.计算“3×102-14−3”的按键顺序是3EXP2-14y(-)3=C.若sinA=25，求∠A的度数，并用“度，分，秒”为单位表示结果，则按键顺序是2ndFsin2÷5=D.计算“-22+316”的按键顺序是(-)2x22+16=10.(2021湖北荆州中考)图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知BC=8cm，AB=16cm.当AB，BC转动到∠BAE=60°，∠ABC=50°时，点C到AE的距离为cm.

(结果保留至小数点后一位，参考数据：sin70°≈0.94，3≈1.73) 图1 图211.(2022山东东营中考)胜利黄河大桥犹如一架巨大的竖琴，凌驾于滔滔黄河之上，使黄河南北“天堑变通途”.已知主塔AB垂直于桥面BC，垂足为点B，其中两条斜拉索AD，AC与桥面BC的夹角分别为60°和45°，两固定点D，C之间的距离约为33m，求主塔AB的高度.(结果保留整数，参考数据：2≈1.41，3≈1.73) 素养探究全练12.(2022四川达州中考)某老年活动中心欲在一房前3m高的前墙AB上安装一遮阳篷BC，使正午时刻房前能有2m宽的阴影处(AD)以供纳凉.假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°，遮阳篷BC与水平面的夹角为10°.侧面示意图如图所示，请你求出此遮阳篷BC的长度.(结果精确到0.1m，参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18；sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00)

第二章直角三角形的边角关系3用计算器求锐角的三角函数值答案全解全析基础过关全练1.C用数学课本上采用的科学计算器计算sin42°16'，按键顺序正确的是sin42DMS16DMS=.故选C.2.B∵AB=AC，AD⊥BC，BC=44cm，∴BD=CD=22cm.∵tan∠ABC=ADBD，∠ABC=27°∴AD=tan27°·BD≈0.51×22=11.22(cm)，故选B.3.-1解析-23sin30°+13×9=−8×4.解析(1)原式≈3.2525.(2)原式≈2.2407.5.解析(1)在Rt△ABD中，∠ABD=53°，BD=9m，∴AB=BDcos∠ABD答：此时云梯AB的长为15m.(2)假设云梯能伸到险情处，即AE=19m，∵BC=2m，∴AD=19-2=17(m).在Rt△ABD中，BD=9m，∴AB=AD2∵370<20，∴在该消防车不移动位置的前提下，云梯能伸到险情处.6.D若用科学计算器计算且结果用“度，分，秒”表示，则最后应该按DMS，故选D.7.B因为sinA=1050=0.2，所以按键顺序为2ndFsin0·2=，8.解析(1)α≈43°9'54″，∠A≈30°54'14″.(2)α≈71°5'20″，∠A≈73°30'25″.(3)α≈72°58'56″，∠A≈67°11'32″.能力提升全练9.BA项，用计算器求sin14°31'15″的值的正确按键顺序是sin14DMS31DMS15DMS=，A项错误.B项正确.C项，由题意知，正确的按键顺序为2ndFsin(2÷5)=DMS或者2ndFsin25=DMS，C项错误.(-)2x2+10.6.3解析如图，过点B，C分别作AE的垂线，垂足分别为M，N，过点C作CD⊥BM，垂足为D.在Rt△ABM中，∵∠BAM=60°，AB=16cm，∴BM=sin60°·AB=32×16=83(cm)，∠ABM=90°-60在Rt△BCD中，∵∠DBC=∠ABC-∠ABM=50°-30°=20°，∴∠BCD=90°-20°=70°.又∵BC=8cm，∴BD=8×sin70°≈8×0.94=7.52(cm).∴CN=DM=BM-BD=83-7.52≈6.3(cm)，即点C到AE的距离约为6.3cm，故填6.3.11.解析在Rt△ADB中，∠ADB=60°，tan∠ADB=ABBD∴BD=ABtan60°在Rt△ABC中，∠C=45°，tanC=ABBC∴BC=ABtan45°=∵BC-BD=CD=33m，∴AB-AB3=33∴AB=99+3332答：主塔AB的高度约为78m.素养探究全练12.解析如图，过点C作CF⊥AD于点F，则四边形AFCE是矩形.设CF=2xm，则AE=CF=2xm，∴BE=(3-2x)m.在Rt△CDF中，tan∠CDF=CFDF=