荆楚理工学院《数据结构》2023-2024学年期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页荆楚理工学院

《数据结构》2023-2024学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个元素的链表中，访问第i个元素的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)2、以下哪种数据结构常用于实现表达式树？A.二叉树B.链表C.栈D.队列3、对于一个栈，若入栈序列为1、2、3、4、5，在入栈过程中可以出栈，则下列不可能的出栈序列是：A.54321B.45321C.12345D.314254、设有一个带权无向图，采用Prim算法生成最小生成树。在算法执行过程中，每次选择的边都是权值最小的边。以下关于Prim算法的时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(elogv)（其中n为顶点数，e为边数）5、以下哪种数据结构适合频繁进行插入和删除操作，并且能够快速查找最大元素？（）A.数组B.链表C.栈D.最大堆6、在一个哈希表中，解决冲突的方法不包括：A.开放定址法B.再哈希法C.建立索引表D.链地址法7、在数据结构中，块状链表结合了链表和数组的优点，以下关于块状链表的特点，描述不正确的是（）A.适合频繁的插入和删除操作B.可以提高随机访问的效率C.每个块内部是有序的D.空间复杂度比普通链表低8、在一个具有n个节点的图中，使用深度优先搜索算法遍历所有节点，其时间复杂度主要取决于什么？A.边的数量B.节点的数量C.图的存储方式D.以上都是9、在一棵二叉搜索树中，删除一个节点后，为了保持二叉搜索树的性质，需要进行的调整操作可能包括（）A.左旋B.右旋C.左右旋结合D.以上都有可能10、在一棵完全二叉树中，若节点个数为n，那么其叶子节点的个数大约为多少？（）A.n/2B.n/4C.(n+1)/2D.n/311、若对一棵二叉搜索树进行先序遍历，得到的节点序列是一个递减序列，则该二叉搜索树（）。A.没有左子树B.没有右子树C.左子树均为空D.右子树均为空12、以下哪种数据结构在查找、插入和删除操作的综合性能上表现较好？（）A.二叉搜索树B.红黑树C.B树D.哈希表13、在一个具有n个元素的队列中，若要获取队头元素的前一个元素但不删除，以下操作不可行的是？（）A.遍历整个队列B.使用辅助数据结构C.直接获取D.以上都不可行14、在一个具有n个元素的小根堆中，删除堆顶元素后，将最后一个元素放到堆顶，然后进行调整，其时间复杂度为：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)15、对于一个具有n个节点的无向完全图，其边的数量为多少？A.n(n-1)/2B.n(n+1)/2C.n^2D.n^2/216、排序算法的稳定性是指在排序过程中，如果两个元素的值相等，它们在排序后的相对位置是否保持不变。以下关于排序算法稳定性的说法中，错误的是？（）A.冒泡排序、插入排序和归并排序是稳定的排序算法。B.选择排序、快速排序和希尔排序是不稳定的排序算法。C.稳定性对于某些应用场景非常重要，例如在对具有多个关键字的记录进行排序时。D.所有的排序算法都可以通过修改代码来实现稳定性。17、在一个具有n个元素的有序数组中，使用插入排序进行排序，其最坏情况下的时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(log₂n)C.O(n²)D.O(nlog₂n)18、对于一个具有n个顶点的完全二叉树，其叶子节点的数量为？（）A.n/2B.(n+1)/2C.n-1D.n19、对于一个具有n个顶点的带权连通图，若采用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法生成最小生成树，其时间复杂度为（）。A.O(n^2)B.O(elog₂e)C.O(nlog₂n)D.O(e^2)20、在一个链式存储的栈中，若栈顶指针为top，要判断栈是否为空，应判断？（）A.top==NULLB.top->next==NULLC.top->data==NULLD.*top==NULL二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述AVL树和红黑树在内存管理方面的差异和考虑因素。2、（本题10分）论述在并查集中，路径压缩优化的原理和实现方法，以及对性能的提升效果。3、（本题10分）解释如何在一个有序链表中进行插入操作，保持链表的有序性，给出算法步骤和实现代码，并分析其时间复杂度。4、（本题10分）描述二叉树的遍历算法在二叉树的最近公共祖先问题中的应