高考物理必刷题型专项训练：变力做功与机车启动问题（解析版）

KSUSS052级为倒汤岗彻蹈码通间题

一、单选题

1.（23-24高一下•浙江•期中）如图甲所示，光滑水平面上的小物块，在水平拉力产的作用下从坐标原点。

开始沿x轴正方向运动，尸随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆（图与与在数值上相

等），则小物块从坐标原点。运动到4处过程中拉力做的功为（

OX

甲

I厂1”

A.0B-］万4/c-5万耳/D.叫“

【答案】C

【详解】根据F-x图像与横轴围成的面积等于拉力做功的大小，由于图线为半圆，则有

IJT

5=］万（％）2=；其篮与%在数值上相等，则有

5=尤0

联立可得拉力做的功为

故选Co

2.（20-21高一下•黑龙江•阶段练习）以前机械化生产水平较低，人们经常通过〃驴拉磨〃的方式把粮食颗粒加

工成粗面来食用，如图所示，假设驴拉磨的平均作用力大小为500N,运动的半径为1m,则驴拉磨转动一

)

B.500JC.500TTJD.1000/rJ

【答案】D

【详解】驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中

拉力方向始终与速度方向相同，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点

沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长

L—2TIR=24m

所以拉力所做的功

W=FL=500x2^J=IOOOTTJ

故选D。

3.（22-23高一下•湖南郴州•期末）某工地建房时用小车将细沙从一楼提到七楼（高度为20m）,小车和细沙

总质量为10kg。由于小车漏沙，在被匀加速提升至七楼的过程中，小车和细沙的总质量随着上升距离的变

化关系如图所示。小车可以看成质点，已知小车加速度为2m/s2,不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

由图像可知，在提升的整个过程中，拉力对小车做的功为（）

【答案】A

【详解】由于小车匀加速上升，由于小车和细沙的总质量随位移均匀减小，结合题图可知

〃2=10-0.1〃

根据牛顿第二定律

F—mg=ma

可得

F=120-1.2/Z

故拉力与位移满足线性关系，所以可用平均力法求解变力做功。当代0时耳=120N；

当/z=20m时用二96N；

则在提车的整个过程中，拉力对小车做的功为

A=2160J

2

故选Ao

4.（23-24高一上,广东惠州■期末）一辆质量为1000kg的小汽车以72km/h的速度行驶，关闭发动机，经过

20s匀减速停下来；重新起步后做匀加速直线运动，加速时牵引力恒为2000N,假定行驶过程中汽车受到的

阻力不变，则下列说法正确的是（）

A.行驶过程中，小汽车受到的阻力为1000N

B.行驶过程中，小汽车受到的阻力为3600N

C.汽车重新起步后，加速度大小为2m/s?

D.汽车重新起步后，1s内发生的位移为2m

【答案】A

【详解】

AB.汽车最开始时的速度为

%=72km/h=20m/s

关闭发动机后，汽车做匀减速直线运动，根据速度时间公式

VQ—■dt

解得

a=lm/s2

根据牛顿第二定律

F合=ma

关闭发动机后，汽车的合外力等于汽车受到的摩擦力

y=K=1000N

故A正确，B错误；

C.重新起步后，汽车受到的合外力为

F/=F-f

根据牛顿第二定律

F合二ma'

代入数据，解得

a'=lm/s2

故C错误;

D.根据位移时间公式，可得汽车重新起步后，1s内发生的位移为

x——u!t-

2

解得

x=0.5m

故D错误。

故选A。

5.（23-24高一下•山东泰安・期中）一辆汽车在平直公路上以恒定功率外匀速行驶，行驶的速度为%。现突

然驶上一段泥泞的道路，阻力变为原来的2倍，行驶一段时间后道路又恢复至开始的情况，过程中汽车功

率始终保持不变。则汽车的速度随时间变化的关系图像可能正确是（）

【详解】首先开始的时候

Po=Fovo=fvo

当阻力变为原来的2倍时，则因速度不能瞬时改变，则牵引力瞬时不变，则加速度

a=苴殳

m

反向瞬时增加，速度减小，牵引力增加，减速时的加速度大小在减小；当牵引力增加到/时，根据

Po=2f-：vo

即直到速度减为原来的一半时再次匀速运动；行驶一段时间后道路又恢复至开始的情况，则阻力又变为原

来的力则加速度瞬时增加，则速度增加，牵引力减小，加速度逐渐减小到零，当速度再次增加到vo时，牵

引力等于阻力，又开始匀速运动。

故选Bo

6.（22-23高一下•广东广州,期末）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高

铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为机的动车，初速度为0,以恒定功率P在平直轨道上运动，

经时间初达到该功率下的最大速度V”，设动车行驶过程所受到的阻力/保持不变，其加速过程的速度随时间

变化关系如图所示。则动车在时间m内（）

A.做匀加速直线运动B.平均速度万二反

2

_P1.

c.最大速度%=7D.牵引力做功卯=5m味

【答案】C

【详解】A.复兴号以恒定功率运动，根据

P=『

知随着速度的增加，牵引力逐渐减小，合力减小，加速度减小，故复兴号动车做加速度逐渐减小的变加速

直线运动，故A错误；

B.0~为这段时间内，如果动车做匀加速直线运动，则平均速度应该为旧=｝，然而根据A选项的分析或者

2

根据图像可知动车不是做匀加速直线运动，故B错误；

C.当牵引力与阻力大小相等时加速度为零，速度达到最大，即有

则复兴号动车的功率

pp

=^m=K

则最大速度为

p

Vm=y

故c正确；

D.根据动能定理有

%引力+%力=；研：一；机片

则牵引力做功为

叫引力加片一%力

故D错误。

故选C。

7.（22-23高一下•广东广州•期末）人们生活中出现越来越多的环保电动自行车，这种轻便的交通工具受到

许多上班族的喜爱。下表是一辆电动车铭牌上的参数。若质量为70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶

的V—/如图所示，所受阻力大小恒为车重（包括载重）的0.02倍，取重力加速度g=10m/s2,下列说法正

确的是（）

规格后轮驱动直流永磁体电动机

车型2。电动自行车额定输出功率400W

整车质量30kg最大载重120kg

A.匀速阶段牵引力大小为25NB.匀速阶段电动机的输出功率为400W

C.匀加速阶段牵引力大小为50ND.匀加速阶段电动机的输出功率随时间均匀增大

【答案】D

【详解】A.电动车匀速运动时，牵引力等于阻力，则

F-0.02+7巧）g=20N

A错误；

B.匀速阶段电动机的输出功率为

/^=FV=20X5W=100W

B错误；

C.电动车的加速度大小为

a=-m/s2=0.5m/s2

10

根据

F-0.02（〃?]+m1）g={n\+m,^a

匀加速阶段牵引力大小为

产=70N

C错误；

D.根据

P=Fv=Fat

匀加速阶段牵引力不变，电动机的输出功率随时间均匀增大，D正确。

故选D。

8.（23-24高一下•浙江•期中）为了减少环境污染，适应能源结构调整的需要，我国对新能源汽车实行了发

放补贴、免征购置税等优惠政策鼓励购买。在某次直线运动性能检测实验中，根据两辆新能源汽车运动过

程分别作出甲车速度随时间变化的V—/图像和乙车输出功率随时间变化的P-v图像。甲车0至8s以恒定

加速度行驶，8s至28s以额定功率行驶。乙车的速度增大到10m/s后保持额定功率不变，能达到的最大速

度为20m/s。两辆汽车的质量均为LOxlO'kg,均由静止开始沿水平直公路行驶，最终匀速运动。假设甲车行

驶中所受阻力恒定，乙车行驶中所受阻力恒为车重的0.25倍，重力加速度g取10m/s2。则在此次检测中（）

A.乙车的速度为5m/s时，它的加速度大小是7.5m/s2

B.甲车额定功率大于乙车额定功率

C.若乙车的速度从10m/s增至20m/s所通过的位移为80m,则所用时间将是gs

D.8s至28s,甲车牵引力做功为3.22xlC>5j

【答案】B

【详解】A.当乙车速度为20m/s时，速度达到最大值，则

坛额=&%=0.25xl.0xl03xl0x20W=50kW

乙车的速度为5m/s时，由图乙可知，此时功率为额定功率的一半，由牛顿第二定律

-0.25根g=max

vi

代入数据解得

4=2.5m/s2

故A错误；

B.当甲车速度达到16m/s时，刚好达到额定功率，可得

莓额=耳=（器+机。2）匕

当甲车达到最大速度30m/s时，牵引力等于阻力，可得

脩额=右丫甲max

联立解得

^=yxlO3N,等额=*Mw士68.6kW

故甲车额定功率大于乙车额定功率，B正确；

C.乙车的速度从10m/s增至20m/s的过程中由动能定理

生n额5启cx=^1mv而2一万1mvw2

代入数据解得

t=7s

故C错误；

D.8s至28s,甲车牵引力做功为

W=编额4句.37xl（）6j

D错误。

故选Bo

二、多选题

9.（22-23高一下•广西北海,期末）下列关于图甲、乙、丙、丁四幅图中力尸做功的说法正确的是（）

甲乙丙J

A.甲图中，全过程/做的总功为72J

B.乙图中，若歹大小不变，物块从A到C过程中，力F做的功为亚=尸*怒

C.丙图中，绳长为R,若空气阻力/大小不变，OA水平，细绳伸直，小球从A运动到8过程中空气阻

力做的功的=一;"W

D.丁图中，尸始终保持水平，缓慢将小球从尸拉到。，尸做的功为W=Nsin，

【答案】AC

【详解】A.甲图中，全过程中尸做的总功为

W=15x6J-3x(12-6)J=72J

故A正确；

B.乙图中若/大小不变，物块从A到C过程中力/做的为

W^F(OA-OC)

故B错误；

C.丙图中，绳长为凡若空气阻力/大小不变，小球从A运动到2过程中空气阻力做的功为

W=-fx-x27iR^--7tRf

42

故C正确；

D.丁图中，尸始终保持水平，缓慢将小球从P拉到。，尸为变力，根据动能定理得

W—mgl(l—cos9)=0

解得

W=mg1(1—cos0)

故D错误。

故选AC。

10.(23-24高一上•浙江杭州•期末)某人驾驶小型汽车行驶在平直的封闭测试道路上，f=0时刻开始无动力

滑行，一段时间后以恒定功率加速行驶，车速达到最大后保持匀速，V—。图像如图所示。汽车与人的总质

量为lxl()3kg,行驶中受到的阻力保持不变，则()

B.ls~lls内汽车的功率为10kW

C.ls-lls内汽车的位移为75m

D.汽车加速过程中速度为6m/s时的加速度大小为OSm/s?

【答案】AD

【详解】A.根据题意，由图像可得，汽车无动力滑行时的加速度大小为

由牛顿第二定律可得，汽车行驶中所受阻力大小为

/=〃/=2X1()3N

故A正确;

B.根据题意，由图可知，当r=lls时，汽车达到最大速度7.5m/s,此时汽车的牵引力为

F=f=2X103N

汽车的功率为

4

p=Fvm=1.5xlOW=15kW

故B错误；

C.根据题意，设ls~lls内汽车的位移为X,由动能定理有

代入数据解得

%=67.1875m

故C错误；

D.汽车加速过程中速度为6m/s时，牵引力为

PR

^=-=2.5X103N

V

由牛顿第二定律有

a=———=0.5m/s2

m

故D正确。

故选ADo

11.(22-23高一下•广东茂名•期末)一辆机车在水平路面上从静止开始启动做直线运动，其加速度随时间变

化的图像如图所示。已知机车的质量M=6xl()5kg,机车前进过程中所受阻力大小恒定，f=40s时机车达到

A.机车所受到的阻力大小为L5X1CPN

B.0-40s内牵引力做功为1.8x1功J

C.机车的最大速度为80m/s

D.机车从开始运动到达到最大速度所需要的时间可能为200s

【答案】AB

【详解】A.在f=40s时机车的速度

v=at=0.5x40m/s=20m/s

则根据

p

——f=Ma

v

解得

/=1.5X105N

选项A正确；

B.0~40s内做匀加速运动，则牵引力

P

F=-=4.5X105N

V

位移

1

x^—at9=400m

2

牵引力做功为

%=F尤=1.8X1（）8J

选项B正确；

C.当机车速度最大时

P=K

可得机车的最大速度为

vm=60m/s

选项C错误；

D.假设机车从f=40s后做加速度均匀减小的加速运动，则速度从20m/s到达60m/s时用时间/满足，结

合图像

1,

x0,5=60-20

2

解得

t'=160s

此时机车从开始运动到达到最大速度所需要的时间为200s；而机车从r=40s后的加速度不是均匀减小，则从

开始运动到达到最大速度所需要的时间大于200s,选项D错误。

故选AB。

12.（22-23高一下•广东中山・期末）如图所示,载有餐具的智能送餐机器人在水平地面肱V段以恒定功率30W、

速度2m/s匀速行驶，在水平地面尸。段以恒定功率40W、速度lm/s匀速行驶。段铺有地毯，阻力较大。

已知机器人总质量为50kg,MN=4m,尸。=3m,假设机器人在两个路段所受摩擦阻力均恒定，不计空气

阻力，下列说法正确的是（）

A.从M到N,机器人牵引力大小为15N

B.从尸到。，机器人克服摩擦力做功120J

C.在段与尸。段，机器人所受摩擦力大小之比为1：2

D.在MN段与段，合外力对机器人做功之比为1：2

【答案】AB

【详解】A.从M到N,机器人牵引力大小为

K=C=15N

匕

选项A正确；

B.从P到Q,机器人牵引力

月=二=40N

一巧

摩擦力等于牵引力，则克服摩擦力做功

叼2=/>2=40X3J=120J

选项B正确；

C.在段与尸。段，机器人均匀速运动，牵引力等于摩擦力，则所受摩擦力大小之比为15：40=3：8,

选项C错误；

D.在MN段与PQ段，动能变化均为零，则合外力做功均为零，即合外力对机器人做功之比为1：1,选项

D错误。

故选AB。

13.（22-23高一下•广东汕尾•期末）某车企测试一货车满载时的性能，满载时货车和货物的总质量为lxlO,kg,

让其从静止开始保持恒定功率沿水平直线加速到最大速度20m/s,如图所示为牵引力尸与速度v的关系，加

速过程所用的时间f=10s,若货车所受阻力始终不变，则该货车满载时，下列说法正确的是（）

A.该货车做匀速运动时的牵引力大小为2xl05N

B.该货车加速阶段的加速度维持不变

C.该货车的恒定功率为4.0xl06w

D.该货车加速阶段的位移大小为190m

【答案】ACD

【详解】A.由图可知该货车做匀速运动时的牵引力大小为2X1()5N,故A正确；

B.货车保持恒定功率加速过程中，v增大，根据尸=网可知牵引力减小，而所受阻力大小不变，根据牛顿

第二定律有

可知该货车加速阶段的加速度减小，故B错误；

C.该货车的恒定功率为

P=FV=4X106W

故C正确；

D.当货车匀速运动时，阻力与牵引力大小相等，即

/=2X105N

对货车的加速过程，根据动能定理有

Pt—fic=gmv2

解得

尤=190m

故D正确。

故选ACDo

14.(22-23高一下•广东广州•期末)某电动车和驾驶员的总质量为相，行驶时所受阻力大小恒为力电动车

从静止开始以额定功率P在水平公路上沿直线行驶，，时间内速度达到V（未到达最大速度），下列说法正确

的是（）

P

A.该电动车能达到的最大速度%=7

B.该电动车做加速度先恒定后减小的加速直线运动

C.该电动车/时间内的位移为X="2Pt—irrv^

D.在这次行驶中，当行驶速度为v时，电动车的加速度。=匕以

mv

【答案】ACD

【详解】A.根据题意，当牵引力等于阻力时，电动车的速度最大，由

P=Fv

可得该电动车行驶的最大速度为

P

故A正确;

B.根据题意，电动车以额定功率尸恒功率启动，由

P=Fv

可得速度增加，产就得减小，阻力/恒定，则电动车一开始就是做加速度减小的加速运动，故B错误;

C.由动能定理有

Pt_fic=；mv2

解得

2Pt—mv2

x=--------------

故C正确;

D.当行驶速度为v时，牵引力为尸，有

F=-

V

由牛顿第二定律有

F—f=ma

解得

mv

故D正确。

故选ACDo

15.（22-23高一下•广东广州•期末）为了净化空气，广州环保部门每天派出大量的洒水车进行空气净化除尘，

一辆洒水车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功

率继续运动，其V-/图像如图所示。已知汽车的质量为加=2x103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，

g取lOm/s"则（）

fv/（m-s-1）

z/T

A.汽车在前5s内的阻力为200NB.汽车在前5s内的牵引力为6义1。3N

C.汽车的额定功率为40kWD.汽车的最大速度为30m/s

【答案】BD

【详解】A.由题意，汽车受到地面的阻力为车重的0」倍，则阻力

f=—mg=2000N

10

故A错误；

B.由图可知前5s的加速度

a==2m/s2

根据牛顿第二定律有

F—f=ma

求得汽车在前5s内的牵引力为

F=/+,M=6X103N

故B正确;

CD.经分析可知5s末汽车达到额定功率，根据功率表达式可得

编=网=6x1()3*1ow=60kW

最大速度

vmax=彳=30m/s

故C错误，D正确。

故选BDo

16.（23-24高一下•重庆•期中）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引

力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从4和4时刻开始以额定功率行驶，从和才4时刻开始牵引力均视

为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（）

A.甲车的总重比乙车大

B.甲车比乙车先开始运动

C.甲车在4时刻和乙车在&时刻的速率相同

D.甲车在今时刻和乙车在％时刻的速率相同

【答案】ABC

【详解】A.由于两车分别从拜叫时刻开始以额定功率行驶，从和勿时刻开始牵引力均视为不变，两车

额定功率尸相同，则才2和时刻开始做匀速直线运动，匀速运动后牵引力等于阻力，因此匀速直线运动过

程，甲车阻力大于乙车阻力，甲车时刻后和乙车L时刻后两车牵引力不变，甲车牵引力大于乙车可知

F=f=kmg

可知甲车的总重比乙车大，故A正确；

B.如图所示

甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始，做加速运动；乙车在B点所

对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，乙车从这个时刻开始加速，所以甲车比乙车先开始运动，故B正确；

C.两车分别从彳和4时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，两车的牵引力等大，由于

P=Fv

可知，甲车在（时刻和乙车在乙时刻的速率相同，故C正确；

D.今时刻甲车达到最大速度，时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率

P=M=kmgVm

由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在72时刻的速率小于乙车在时刻的速率，故D错误。

故选ABCo

17.（23-24高一下,辽宁•期中）智慧充电技术的日益成熟，极大促进了电动汽车销量的增长。某辆总质量为

机的电动汽车在封闭平直路段测试时，由静止开始做匀加速直线运动，经过时间f汽车的速度大小达到v时，

其功率恰好达到额定值，之后汽车维持额定功率不变，汽车达到最大速度3V后做匀速直线运动。已知电动

汽车在测试时受到的阻力恒定，汽车速度大小由v增至恰好为3V的过程中通过的位移大小为X。下列说法

正确的是（）

A.电动汽车达到最大速度之前一直做匀加速直线运动

B.电动汽车的额定功率为岂竺

2t

yQ

C.汽车速度大小由u增至恰好为3y的时间为丁+7，

3V3

X

D.电动汽车从开始运动到恰好达到最大速度所用时间为/+丁

2v

【答案】BC

【详解】A.汽车的速度大小达到v时，其功率恰好达到额定值，之后汽车维持额定功率不变，随着速度增

大，牵引力减小，根据

F—f=ma

可知加速度在减小，故A错误；

B.经过时间/汽车的速度大小达到v时，根据牛顿第二定律得

-f=ma=m-—

vt

达到最大速度3V时

3v

联立解得

_3mv2

额一2f

故B正确；

CD.汽车速度大小由V增至恰好为31，的过程中根据动能定理

解得

,x8

t=——+-t

3V3

电动汽车从开始运动到恰好达到最大速度所用时间为

,X11

tfA=t+t=1t

总3v3

故C正确，D错误。

故选BCo

18.（23-24高一下•河北沧州•期中）一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力/随时间/变化

关系如图所示，4s时汽车功率达到最大值，此后保持此功率不变继续行驶，12s后可视为匀速。若汽车的质

量为1.2xK）3kg,阻力恒定，且汽车在4s到12s之间的位移为42.5m,则以下说法正确的是（）

A.汽车的最大功率为5xlO4W

B.汽车匀加速运动阶段的加速度为2.5m/s2

C.汽车先做匀加速直线运动，然后再做匀速直线运动

D.汽车从静止开始运动12s内牵引力做的功为500kJ

【答案】ABD

【详解】ABC.由图可知，汽车在前4s内的牵引力不变，汽车做匀加速直线运动，4~12s内汽车的牵引力逐

渐减小，则车的加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的加速运动，直到车的速度达到最大值，以后做匀速

直线运动，可知在4s末汽车的功率达到最大值；汽车的速度达到最大值后牵引力等于阻力，所以阻力

f=2X103N

前4s内汽车的牵引力为

F=5xlO3N

由牛顿第二定律

F—f=ma

可得

a=2.5m/s2

4s末汽车的速度

匕二码=10m/s

所以汽车的最大功率

p=FV]=5xl()4w

故AB正确，C错误；

D.汽车在前4s内的位移

1212

石=2"1=QX2.5X4m=20m

汽车的最大速度为

P2,

%=/=25m/s

汽车在4-12s内的位移设为

^2=42.5m

根据动能定理可得

19

W-f(x1+x2)=-mvm-0

可知

W=500kJ

故D正确。

故选ABD。

三、解答题

19.(23-24高一上•贵州安顺・期末)如图，一自行车骑行者和车的总质量为〃?=60kg,从距离水平路面高为

/z=1.25m的斜坡路上A点，由静止开始不蹬踏板让车自由运动，到达水平路面上的8点时速度大小为v=

4m/s,之后人立即以恒定的功率蹬车，人的输出功率P=180W,从B运动到C所用时间f=25s,到达C

点时速度恰好达到最大。车在水平路面上行驶时受到阻力恒为总重力的0.05倍，运动过程可将人和车视为

质点，重力加速度g=10111/S?,求回

(1)A到B过程中车克服阻力做的功；

(2)车的最大速度v就

(3)8、C之间的距离s。

【答案】(1)270J；(2)6m/s；(3)130m

【详解】(1)由动能定理，A到2过程中车克服阻力做的功

1,1,

22

Wf=mg/z--mv=60xl0xl.25--x60x4-270J

(2)达到最大速度时牵引力等于阻力，则根据

P—FVm=JVm

则车的最大速度

PP

vm=-=----------=6m/s

皿f0.05叫

(3)从B到C由动能定理

Pt-fs=^mvl-^mvl

解得

s=130m

20.(22-23高一下•上海闵行•期末)如图所示为某机动车牵引力尸和车速倒数，的关系图像，若车由静止开

V

始沿平直公路行驶，其质量为2xl()3kg,所受阻力恒定，且最大车速为30m/s,贝U：

(1)车起动过程中的最大功率为多少？

(2)车速度为lOm/s时的加速度为多少？

(3)车维持匀加速运动的时间为多少？

30

【答案】(1)9X104W;(2)1.5m/s2;(3)10s

【详解】(1)由图可知，车速最大时牵引力为

耳=3000N

此时阻力与牵引力平衡，则

4

^=K=^vm=9xlOW

(2)由图可知，当牵引力为名=6000N时，此时功率恰好达到最大，此时速度为

P«,

%=—=15m/s

F?

由图可知，速度达到15m/s之前，牵引力恒定，加速度恒定，根据牛顿第二定律

F2-f=ma

解得

a=1.5m/s2

(3)车维持匀加速运动的时间

t=—=10s

a

21.(23-24高一下•浙江•期中)某型号新能源电动车质量为1000kg,在某一直线道路上行驶时，汽车速度

随时间变化的图像如图所示，汽车以2m/s2加速度启动，第5s时达到最大功率并保持功率不变继续加速一

段时间达到最大速度行驶，在第30s时开始制动，汽车进行匀减速运动，测得制动距离为10m,行驶过程中

受到的阻力大小恒为重力的0.2倍。

(1)求行驶过程中达到的最大功率；

(2)求制动过程的加速度大小；

(3)求总共行驶的距离。

42

【答案】（1）Pm=4xlOW；（2）a3=20m/s；（3）x=460m

【详解】（1）据题意，汽车启动过程的阻力为

3

/=0.2mg=2xl0N

汽车先经历匀加速直线运动，由牛顿第二定律

F—f=ma

解得牵引力为

F=/+ma=4xlO3N

汽车匀加速直线运动经历。=5s达到额定功率，其速度为

4-atA=10m/s

则额定功率为

4

Pm=Fvl=4X10W

（2）汽车的最大速度为

%=&=20m/s

f

汽车在第30s时开始制动进行匀减速运动，测得制动距离为毛=l°m,设减速的加速度为例，由

说=2a3项

则制动过程的加速度大小为

q=20m/s2

（3）汽车做匀加速直线运动的位移为

玉=g卬;=25m

在汽车保持额定功率做变加速直线运动和匀速直线运动的过程，由动能定理

nr1212

Pmt2-fx2=-mvm--rnv；

而

t2=30—5=25s

联立各式代入数据解得位移为

x2=425m

则汽车总共行驶的距离为

x=xr+x2+x3=460m

22.（23-24高一下•浙江•期中）复兴号CR400AF型城际电力动车组由6节车厢编组而成，每节车厢的质量均

为加=5x104kg,其中第1节和第4节车厢带有动力，它们的牵引电机的额定功率分别为＜=L8xl（）7w和

7

^=0.9X10WO该动车组以的加速度a=2m/s?沿水平直轨道由静止开始匀加速启动，当第1节车厢的牵

引电机达到额定功率时，第4节车厢的牵引电机立即启动，继续使动车组保持a=2m/s2的匀加速运动。当

第四节车厢的牵引电机也达到额定功率时，整列动车保持恒定功率《+鸟进一步加速。动车组行驶过程中受

到的阻力为车重的0.1倍，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时所经历的时间；

（2）动车组能达到的最大速度有多大？

（3）从动车组刚出发开始计时，经过30s后动车组的速度为50m/s,求这段过程中动车组行驶的位移大小。

【答案】（1）10s；（2）90m/s；（3）775m

【详解】（1）由列车做匀加速运动，加速度为2m/s2,则根据牛顿第二定律有

&-0.1x6mg=6ma

解得

整1=9x10$N

由汽车功率与牵引力的关系，得P=4v,匕=1.8x107w,得

vm=20m/s

由V=%+G,得

r=10s

(2)当辱与阻力相等时，此时动车得速度最大，即

7^=^=3xlO5N

由汽车功率与速度关系

y,-_月+鸟4+鸟

max7717

得

%ax=90m/s

(3)列车先做匀加速运动，后做功率不变的加速运动，其匀加速直线运动得最大速度为

得

匕=30m/s

故0-30m/s列车做匀加速运动，时间为

%=15s

匀加速位移

y2

x=——=225m

12a

故30-50m/s为列车的功率不变的加速运动，时间为

Ar=15s

根据动能定理，由

(《+£)△/—0.1x6叫X9=；x6加v?—；x6加片

解得

x2=550m

故

x总=xx+x2=775m

23.(23-24高一下•福建福州•期中)比亚迪-唐电车是当前销量较好的一款电动汽车。其质量6=2000kg,

额定功率4=100kW。该车沿水平路面行驶时所受阻力/恒为车重的0.1倍，（g=10m/s2）求:

（1）该车在水平路面行驶能达到的最大速度％；

（2）若该车以a=lm/s2匀加速启动，维持匀加速运动的时间上

（3）该车匀加速4后紧接着再加速与=50s恰好达到最大速度，该车