2024-2025学年高中物理第十七章波粒二象性45概率波不确定性关系课后作业含解析新人教版选修3-5

PAGEPAGE5概率波不确定性关系时间：45分钟一、选择题(1～7题为单选，8～10题为多选)1．关于电子云，下列说法正确的是(C)A．电子云是真实存在的实体B．电子云四周的小黑点就是电子的真实位置C．电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道解析：由电子云的定义我们知道，电子云是一种稳定的概率分布，人们常用小黑点表示这种概率，小黑点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C正确．2．在做双缝干涉试验时，发觉100个光子中有96个通过双缝后打到了视察屏上的b处，则b处是(A)A．亮纹B．暗纹C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹D．不能推断解析：由光子按波的概率分布的特点去推断，由于大部分光子都落在b处，故b处肯定是亮纹，选项A正确．3．关于电子的运动规律，以下说法正确的是(C)A．电子假如不表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律B．电子假如不表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循波动规律C．电子假如表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D．电子假如表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律解析：电子假如不表现为波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律；假如表现为波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其空间分布的概率遵循波动规律．4．在双缝干涉试验中若采纳的光源特别弱，感光胶片曝光后的状况是(B)A．若曝光时间极短，图像显示出光的波动性B．若曝光时间极短，图像显示出光的粒子性C．无论曝光时间长短，都可以在感光胶片上得到明显的干涉条纹D．无论曝光时间长短，图像都呈现不规则分布解析：依据光的波粒二象性知，单个光子表现出粒子性，而大量光子表现出波动性，故曝光时间极短时，底片上出现一些不规则分布的点，说明白单个光子表现出粒子性；光子的粒子性并非宏观实物粒子的粒子性，故单个光子通过双缝后的落点无法预料；到达光子多的区域表现为亮条纹，而到达光子少的区域表现为暗条纹，假如曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，说明白大量光子表现出波动性，故B正确，A、C、D错误．5．关于不确定性关系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)有以下几种理解，其中正确的是(C)A．微观粒子的动量不行能确定B．微观粒子的坐标不行能确定C．微观粒子的动量和坐标不行能同时确定D．不确定性关系仅适用于电子和光子等微观粒子解析：不确定性关系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．故不能同时精确确定粒子的动量和坐标，不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量的影响微乎其微．6．1927年戴维孙和革末完成了电子衍射试验，该试验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理试验之一．如图所示的是该试验装置的简化图，下列说法不正确的是(C)A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该试验说明物质波理论是正确的C．该试验再次说明光子具有波动性D．该试验说明实物粒子具有波动性解析：亮条纹是电子到达概率大的地方，该试验说明物质波理论是正确的及实物粒子具有波动性，该试验不能说明光子具有波动性，选项C说法不正确．7．显微镜观看微小结构时，由于受到衍射现象的影响而视察不清，因此视察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱．在加速电压值相同的状况下，电子显微镜与质子显微镜的辨别本事，下列判定正确的是(B)A．电子显微镜辨别本事较强B．质子显微镜辨别本事较强C．两种显微镜辨别本事相同D．两种显微镜辨别本事无法比较解析：在电场中加速eU＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)，又由物质波公式λ＝eq\f(h,p)得λ＝eq\f(h,\r(2meU))，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波动性弱，从而质子显微镜辨别本事较强，即B选项正确．8．关于经典波的特征，下列说法正确的是(CD)A．具有肯定的频率，但没有固定的波长B．具有肯定的波长，但没有固定的频率C．既具有肯定的频率，也具有固定的波长D．具有周期性解析：依据经典波的定义和特点进行分析可以得到C、D项正确．9．关于光的性质，下列叙述中正确的是(BC)A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越简单看到B．频率越高的光，粒子性越显著；频率越低的光，波动性越显著C．光的波长越长，波动性就越显著；光的波长越短，粒子性就越显著D．假如让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格依据相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动解析：光的频率越高，波长越短，光的粒子性越显著，衍射现象越不明显；光的频率越低，波长越长，波动性越显著，A错误，B、C正确．光是一种概率波，光子在空间出现的概率由波动规律确定，每个光子通过狭缝后到达哪个位置是不确定的，故选项D错误．10．如图所示，灯丝F放射的电子束经过电场加速后从阳极上的狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样．已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则(BD)A．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝eq\f(p,h)B．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝eq\f(h,p)C．荧光屏上暗条纹的位置是电子不能到达的位置D．荧光屏上亮条纹的位置是电子到达概率大的位置解析：电子的动量为p，则电子德布罗意波长为λ＝eq\f(h,p)，故A错误，B正确；对物质波来说，亮条纹的位置是电子到达概率大的位置，暗条纹的位置是电子到达概率小的位置，故C错误，D正确．二、非选择题11．质量为10g的子弹与电子的速率相同，均为500m/s，测量精确度为0.01%，若位置和速率在同一试验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？电子质量m＝9.1×10－31kg.答案：1.06×10－31m1.15×10－3m解析：测量精确度即为速度的不确定性，依据质量和速度不确定量分别求出子弹和电子的动量不确定量，再依据公式Δx·Δp≥eq\f(h,4π)即可分别求出子弹和电子位置的不确定量．子弹和电子的速度不确定量为Δv＝0.05m/s子弹动量的不确定量Δp1＝5×10－4kg·m/s电子动量的不确定量Δp2≈4.6×10－32kg·m/s由Δx≥eq\f(h,4πΔp)，得子弹位置的最小不确定量Δx1＝eq\f(h,4πΔp1)＝eq\f(6.626×10－34,4×3.14×5×10－4)m≈1.06×10－31m电子位置的最小不确定量Δx2＝eq\f(h,4πΔp2)＝eq\f(6.626×10－34,4×3.14×4.6×10－32)m≈1.15×10－3m.12．20世纪20年头，剑桥高校学生G.泰勒做了一个试验．在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图所示．小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得特别微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子四周才出现特别清楚的衍射条纹．泰勒对这照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10－13J.(1)假如起作用的光波波长约为500nm，计算从一个光子到来和下一光子到来所相隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离；(2)假如当时试验用的箱子长1.2m，依据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？答案：(1)8.0×10－7s240m(2)能解析：(1)对于λ＝500nm的光子能量为ε＝hν＝h·eq\f(c,λ)＝6.63×10－34×eq\f(3.0×108,500×10－9)J≈4.0×10－19J.因此每秒到达底片的光子数为n＝eq\f(E,ε)＝eq\f(5×10－13,4×10－19)＝1.25×106个．假如光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是Δt＝eq\f(1s,n)＝eq\f(1s,1.25×106)＝8.0×10－7s.两相邻光子间平均距离为s＝cΔt＝3.0×108×8.0×10－