2023-2024学年广东省广州市番禺区华南师大附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）2023-2024学年广东省广州市番禺区华南师大附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项1．（3分）一个数的相反数是它本身，则该数为A．0 B．1 C． D．不存在2．（3分）在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为米，何叶跳出了3.95米，记作A．米 B．米 C．米 D．米3．（3分）下列各组数中，互为倒数的是A．2和 B．和 C．2和 D．和4．（3分）绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8，则这两个数分别是A．8和 B．0和 C．0和8 D．和45．（3分）下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．（3分）四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是A．0.1（精确到 B．0.10（精确到百分位） C．0.050（精确到千分位） D．0.0502（精确到7．（3分）在有理数中，有A．最小的数 B．最大的数 C．绝对值最小的数 D．绝对值最大的数8．（3分）下列各式中，正确的是A． B． C． D．9．（3分）一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为米．A． B． C． D．10．（3分）观察下列等式：，，，，，，，，解答下列问题：的末尾数字是A．9 B．3 C．2 D．0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）若单项式的次数为3，则的值为．12．（3分）在数轴上，点表示的数是，将它向右移动7个单位到达点，则点表示的数是．13．（3分）比较大小：（用“或或”填空）．14．（3分）月球的直径约为3500000米，将3500000这个数用科学记数法表示应为．15．（3分）数轴上与表示和4的点距离相等的点表示的数是．16．（3分）如果，，那么．三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算17．（6分）直接写出结果：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．18．（6分）把下列各数填在相应的集合内：，0，，，，，25，．正数集合：；非负整数集合：；分数集合：．19．（6分）已知五个数分别为：，，0，，．（1）如图所示，请把数轴补充完整，并在数轴上表示上面五个数；（2）按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．（8分）若，互为相反数，，互为倒数，，求的值．22．（8分）一个振子从点开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米），，，，，，，．（1）求振子停止时所在位置距点有多远？（2）如果振动每毫米需时0.2秒，则振动8次共用时多少秒？23．（10分）同学们刚学完有理数相关运算后，老师又定义了一种新的“※（加乘）”运算，以下算式就是按照“※（加乘）”运算法则进行的运算：※；※；※；※；0※；※；0※．（1）综合以上情形，有如下有理数“※（加乘）”运算法则：两数进行“※（加乘）”运算，同号，异号，并把绝对值；特别地，一个数与0进行“※（加乘）”运算，都得；（2）计算：※；（3）若※，求的值．24．（12分）已知数轴上、、三点所对应的数分别是、、，，且表示最小的正整数．请回答以下问题：（1）；；；（2）有一动点从点出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，点到、、三点的距离和为14个单位？（3）在（2）的条件下，当点移动到点时立即掉头，速度不变，同时点和点分别从点和点出发，向左运动，点的速度5个单位秒，点的速度6个单位秒．若为的中点，且设点、、、所对应的数分别是、、、，点出发的时间为秒，当时，求的值．

2023-2024学年广东省广州市番禺区华南师大附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项1．（3分）一个数的相反数是它本身，则该数为A．0 B．1 C． D．不存在【分析】根据0的相反数是0解答．【解答】解：的相反数是0，一个数的相反数是它本身，则该数为0．故选：．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，要注意0的特殊性．2．（3分）在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为米，何叶跳出了3.95米，记作A．米 B．米 C．米 D．米【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．【解答】解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了4.12米，比标准多0.12米，记为米，何叶跳出了3.95米，比标准少0.05米，应记作米．故选：．【点评】用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．3．（3分）下列各组数中，互为倒数的是A．2和 B．和 C．2和 D．和【分析】直接利用倒数以及绝对值和相反数的定义分析得出答案．【解答】解：、2和，是互为相反数，不合题意；、和，互为倒数，符合题意；、2和，两数相等，不合题意；、和，不是互为倒数，故此选项错误．故选：．【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，正确把握定义是解题关键．4．（3分）绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8，则这两个数分别是A．8和 B．0和 C．0和8 D．和4【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为8，所以这两个数是互为相反数的，可求得为．【解答】解：设其中一个数为，因为两数绝对值相等，所以另一数为，由两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8得，，解得：，，所以这两个数分别是4和．故选：．【点评】本题主要考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律．5．（3分）下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】根据有理数的加法法则即可判断①和③；根据有理数的乘方即可判断②；先算乘方，再算除法，即可判断④．【解答】解：①，错误；②，错误；③，错误；④，错误；所以正确的个数是0个．故选：．【点评】本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．6．（3分）四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是A．0.1（精确到 B．0.10（精确到百分位） C．0.050（精确到千分位） D．0.0502（精确到【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：、（确定到，所以选项的计算正确；、（确定到百分位），所以选项的计算错误；、（确定到千分位），所以选项的计算正确；、（确定到，所以选项的计算正确．故选：．【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．7．（3分）在有理数中，有A．最小的数 B．最大的数 C．绝对值最小的数 D．绝对值最大的数【分析】根据有理数的有关内容判断即可．【解答】解：、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；故选：．【点评】本题考查了有理数，有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数有正有理数、0、负有理数；绝对值最小的数是0，正数都大于负数，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8．（3分）下列各式中，正确的是A． B． C． D．【分析】根据乘方法则及绝对值的性质化简再判断．【解答】解：．，，两者不等，不符合题意；．，两者不等，不符合题意；．，两者不等，不符合题意；．，符合题意．故选：．【点评】此题考查了乘方的计算，绝对值的化简，正确掌握各计算法则是解题的关键．9．（3分）一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为米．A． B． C． D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．【解答】解：，第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：．【点评】此题主要考查了乘方的意义．正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．（3分）观察下列等式：，，，，，，，，解答下列问题：的末尾数字是A．9 B．3 C．2 D．0【分析】观察得的尾数是3、9、7、1的循环，因此连续4个数相加，和的尾数是0．而，令，则所求式子的尾数是9．【解答】解：观察得的尾数是3、9、7、1的循环，，的数列中，从3开始，每4个数相加，和的尾数是0；，令，所求式子的尾数是9．故选：．【点评】本题的规律为：从3开始，每4个数相加，和的尾数是0；本题待求的式子有2023个数，除4余3，因此和的尾数与19的尾数相同．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）若单项式的次数为3，则的值为1．【分析】根据单项式次数定义得到，求解即可．【解答】解：单项式的次数为3，，；故答案为：1．【点评】此题考查了单项式的次数定义，正确理解单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．12．（3分）在数轴上，点表示的数是，将它向右移动7个单位到达点，则点表示的数是4．【分析】根据数轴上点的移动规律：左加右减进行计算即可．【解答】解：，故答案为：4．【点评】本题考查了数轴，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键．13．（3分）比较大小：（用“或或”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：，；故答案为：．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．14．（3分）月球的直径约为3500000米，将3500000这个数用科学记数法表示应为．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【解答】解：．故答案为：．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．15．（3分）数轴上与表示和4的点距离相等的点表示的数是1．【分析】根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．【解答】解：数轴上与表示和4的点距离相等的点表示的数是，故答案为：1．【点评】此题主要考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，注意培养数形结合的数学思想．16．（3分）如果，，那么，．【分析】根据绝对值和平方根计算出和的值，代入解题即可．【解答】解：由题可知，，当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；故答案为：，．【点评】本题考查平方根和绝对值，有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算17．（6分）直接写出结果：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）先去括号，再算减法即可；（2）先去括号，再算加法即可；（3）根据有理数的乘法法则进行计算即可；（4）根据有理数的除法法则进行计算即可；（5）根据有理数乘方的法则进行计算即可；（6）先算乘方，绝对值，再算加减即可．【解答】解：（1）；故答案为：；（2）；故答案为：11；（3）；故答案为：；（4）；故答案为：25；（5）；故答案为：16；（6）．故答案为：2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则及顺序是解题的关键．18．（6分）把下列各数填在相应的集合内：，0，，，，，25，．正数集合：，，25，；非负整数集合：；分数集合：．【分析】根据实数的分类解答．【解答】解：正数集合，，25，；非负整数集合，25，；分数集合，，，，．故答案为：，，25，；0，25；，，，．【点评】此题考查了实数的分类，正确掌握实数的分类是解题的关键．19．（6分）已知五个数分别为：，，0，，．（1）如图所示，请把数轴补充完整，并在数轴上表示上面五个数；（2）按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．【分析】（1）根据各数及数轴的特点表示各数；（2）根据数轴上左边的数小于右边的数比较大小．【解答】解：（1），将各数表示在数轴上：（2）．【点评】此题考查了利用数轴表示数，比较有理数的大小，正确理解数轴与数的关系是解题的关键．20．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先去绝对值符号，再从左到右依次计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握各计算法则及运算顺序是解题的关键．21．（8分）若，互为相反数，，互为倒数，，求的值．【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两个数的绝对值相等，代入代数式进行计算即可．【解答】解：由题可知，，，当时，原式；当时，原式．原式的值为2015或2031．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，涉及到相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义以及代数式求值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．22．（8分）一个振子从点开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米），，，，，，，．（1）求振子停止时所在位置距点有多远？（2）如果振动每毫米需时0.2秒，则振动8次共用时多少秒？【分析】（1）将8次的记录相加，得到的数就是停止时所在位置距点的距离，如果是“正”则在点右边，如果是“负”则在点左边；（2）将8次记录的绝对值相加就是它振运8次的距离，再乘以0.2，即可得到共用时间．【解答】解：（1）；答：振子停止时位于点右边5毫米处．（2），（秒，答：振子共用时12.4秒．【点评】本题考查了正数和负数，解题的关键是利用有理数的加法计算，正确理解题意是解题的关键．23．（10分）同学们刚学完有理数相关运算后，老师又定义了一种新的“※（加乘）”运算，以下算式就是按照“※（加乘）”运算法则进行的运算：※；※；※；※；0※；※；0※．（1）综合以上情形，有如下有理数“※（加乘）”运算法则：两数进行“※（加乘）”运算，同号取正，异号，并把绝对值；特别地，一个数与0进行“※（加乘）”运算，都得；（2）计算：※；（3）若※，求的值．【分析】（1）根据已知算式得出法则：两数进行（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加；（2）依据所得法则计算可得；（3）根据非负数的性质求出，，再代入后拆分抵消法计算即可求解．【解答】解：（1）综合以上情形，有如下有理数“※（加乘）”运算法则：两数进行“※（加乘）”运算，同号取正，异号取负，并把