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第1页(共1页)2023-2024学年广东省广州市番禺区华南师大附中七年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项1.(3分)一个数的相反数是它本身,则该数为A.0 B.1 C. D.不存在2.(3分)在跳远测试中,及格的标准是4.00米,王菲跳出了4.12米,记为米,何叶跳出了3.95米,记作A.米 B.米 C.米 D.米3.(3分)下列各组数中,互为倒数的是A.2和 B.和 C.2和 D.和4.(3分)绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8,则这两个数分别是A.8和 B.0和 C.0和8 D.和45.(3分)下列四个算式:①;②;③;④,其中正确的有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.(3分)四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是A.0.1(精确到 B.0.10(精确到百分位) C.0.050(精确到千分位) D.0.0502(精确到7.(3分)在有理数中,有A.最小的数 B.最大的数 C.绝对值最小的数 D.绝对值最大的数8.(3分)下列各式中,正确的是A. B. C. D.9.(3分)一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为米.A. B. C. D.10.(3分)观察下列等式:,,,,,,,,解答下列问题:的末尾数字是A.9 B.3 C.2 D.0二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)11.(3分)若单项式的次数为3,则的值为.12.(3分)在数轴上,点表示的数是,将它向右移动7个单位到达点,则点表示的数是.13.(3分)比较大小:(用“或或”填空).14.(3分)月球的直径约为3500000米,将3500000这个数用科学记数法表示应为.15.(3分)数轴上与表示和4的点距离相等的点表示的数是.16.(3分)如果,,那么.三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算17.(6分)直接写出结果:(1);(2);(3);(4);(5);(6).18.(6分)把下列各数填在相应的集合内:,0,,,,,25,.正数集合:;非负整数集合:;分数集合:.19.(6分)已知五个数分别为:,,0,,.(1)如图所示,请把数轴补充完整,并在数轴上表示上面五个数;(2)按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来.20.(16分)计算:(1);(2);(3);(4).21.(8分)若,互为相反数,,互为倒数,,求的值.22.(8分)一个振子从点开始左右来回振动8次,如果规定向右为正,向左为负,这8次振动记录为(单位:毫米),,,,,,,.(1)求振子停止时所在位置距点有多远?(2)如果振动每毫米需时0.2秒,则振动8次共用时多少秒?23.(10分)同学们刚学完有理数相关运算后,老师又定义了一种新的“※(加乘)”运算,以下算式就是按照“※(加乘)”运算法则进行的运算:※;※;※;※;0※;※;0※.(1)综合以上情形,有如下有理数“※(加乘)”运算法则:两数进行“※(加乘)”运算,同号,异号,并把绝对值;特别地,一个数与0进行“※(加乘)”运算,都得;(2)计算:※;(3)若※,求的值.24.(12分)已知数轴上、、三点所对应的数分别是、、,,且表示最小的正整数.请回答以下问题:(1);;;(2)有一动点从点出发,以每秒4个单位的速度向右运动,多少秒后,点到、、三点的距离和为14个单位?(3)在(2)的条件下,当点移动到点时立即掉头,速度不变,同时点和点分别从点和点出发,向左运动,点的速度5个单位秒,点的速度6个单位秒.若为的中点,且设点、、、所对应的数分别是、、、,点出发的时间为秒,当时,求的值.

2023-2024学年广东省广州市番禺区华南师大附中七年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项1.(3分)一个数的相反数是它本身,则该数为A.0 B.1 C. D.不存在【分析】根据0的相反数是0解答.【解答】解:的相反数是0,一个数的相反数是它本身,则该数为0.故选:.【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,要注意0的特殊性.2.(3分)在跳远测试中,及格的标准是4.00米,王菲跳出了4.12米,记为米,何叶跳出了3.95米,记作A.米 B.米 C.米 D.米【分析】明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中超过标准的一个为正,则另一个不到标准的就用负表示,即可解决.【解答】解:“正”和“负”相对,所以王菲跳出了4.12米,比标准多0.12米,记为米,何叶跳出了3.95米,比标准少0.05米,应记作米.故选:.【点评】用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示.特别地,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.3.(3分)下列各组数中,互为倒数的是A.2和 B.和 C.2和 D.和【分析】直接利用倒数以及绝对值和相反数的定义分析得出答案.【解答】解:、2和,是互为相反数,不合题意;、和,互为倒数,符合题意;、2和,两数相等,不合题意;、和,不是互为倒数,故此选项错误.故选:.【点评】此题主要考查了倒数和绝对值,正确把握定义是解题关键.4.(3分)绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8,则这两个数分别是A.8和 B.0和 C.0和8 D.和4【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况,相等或互为相反数,因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为8,所以这两个数是互为相反数的,可求得为.【解答】解:设其中一个数为,因为两数绝对值相等,所以另一数为,由两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8得,,解得:,,所以这两个数分别是4和.故选:.【点评】本题主要考查了绝对值在数轴上的定义(绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离),要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律.5.(3分)下列四个算式:①;②;③;④,其中正确的有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【分析】根据有理数的加法法则即可判断①和③;根据有理数的乘方即可判断②;先算乘方,再算除法,即可判断④.【解答】解:①,错误;②,错误;③,错误;④,错误;所以正确的个数是0个.故选:.【点评】本题考查了有理数的混合运算,能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键,注意运算顺序.6.(3分)四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是A.0.1(精确到 B.0.10(精确到百分位) C.0.050(精确到千分位) D.0.0502(精确到【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断.【解答】解:、(确定到,所以选项的计算正确;、(确定到百分位),所以选项的计算错误;、(确定到千分位),所以选项的计算正确;、(确定到,所以选项的计算正确.故选:.【点评】本题考查了近似数:“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.7.(3分)在有理数中,有A.最小的数 B.最大的数 C.绝对值最小的数 D.绝对值最大的数【分析】根据有理数的有关内容判断即可.【解答】解:、在有理数中,没有最小的数,故本选项错误;、在有理数中,没有最大的数,故本选项错误;、在有理数中,有绝对值最小的数,是0,故本选项正确;、在有理数中,没有绝对值最大的数,故本选项错误;故选:.【点评】本题考查了有理数,有理数的大小比较和绝对值的应用,注意:有理数有正有理数、0、负有理数;绝对值最小的数是0,正数都大于负数,正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.8.(3分)下列各式中,正确的是A. B. C. D.【分析】根据乘方法则及绝对值的性质化简再判断.【解答】解:.,,两者不等,不符合题意;.,两者不等,不符合题意;.,两者不等,不符合题意;.,符合题意.故选:.【点评】此题考查了乘方的计算,绝对值的化简,正确掌握各计算法则是解题的关键.9.(3分)一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为米.A. B. C. D.【分析】根据乘方的意义和题意可知:第2次后剩下的绳子的长度为米,那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米.【解答】解:,第2次后剩下的绳子的长度为米;依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米.故选:.【点评】此题主要考查了乘方的意义.正确理解题意是解题的关键,能够根据题意列出代数式是解题主要步骤.10.(3分)观察下列等式:,,,,,,,,解答下列问题:的末尾数字是A.9 B.3 C.2 D.0【分析】观察得的尾数是3、9、7、1的循环,因此连续4个数相加,和的尾数是0.而,令,则所求式子的尾数是9.【解答】解:观察得的尾数是3、9、7、1的循环,,的数列中,从3开始,每4个数相加,和的尾数是0;,令,所求式子的尾数是9.故选:.【点评】本题的规律为:从3开始,每4个数相加,和的尾数是0;本题待求的式子有2023个数,除4余3,因此和的尾数与19的尾数相同.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)11.(3分)若单项式的次数为3,则的值为1.【分析】根据单项式次数定义得到,求解即可.【解答】解:单项式的次数为3,,;故答案为:1.【点评】此题考查了单项式的次数定义,正确理解单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键.12.(3分)在数轴上,点表示的数是,将它向右移动7个单位到达点,则点表示的数是4.【分析】根据数轴上点的移动规律:左加右减进行计算即可.【解答】解:,故答案为:4.【点评】本题考查了数轴,掌握数轴上点的移动规律是解题的关键.13.(3分)比较大小:(用“或或”填空).【分析】根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可得出答案.【解答】解:,;故答案为:.【点评】此题考查了有理数的大小比较,掌握两个负数比较大小,绝对值大的反而小是解题的关键.14.(3分)月球的直径约为3500000米,将3500000这个数用科学记数法表示应为.【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,为整数,据此判断即可.【解答】解:.故答案为:.【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为,其中,确定与的值是解题的关键.15.(3分)数轴上与表示和4的点距离相等的点表示的数是1.【分析】根据数轴上两点的中点求法,即两数和的一半,直接求出即可.【解答】解:数轴上与表示和4的点距离相等的点表示的数是,故答案为:1.【点评】此题主要考查了数轴上两点之间中点求法,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,注意培养数形结合的数学思想.16.(3分)如果,,那么,.【分析】根据绝对值和平方根计算出和的值,代入解题即可.【解答】解:由题可知,,当,时,;当,时,;当,时,;当,时,;故答案为:,.【点评】本题考查平方根和绝对值,有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解题的关键.三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算17.(6分)直接写出结果:(1);(2);(3);(4);(5);(6).【分析】(1)先去括号,再算减法即可;(2)先去括号,再算加法即可;(3)根据有理数的乘法法则进行计算即可;(4)根据有理数的除法法则进行计算即可;(5)根据有理数乘方的法则进行计算即可;(6)先算乘方,绝对值,再算加减即可.【解答】解:(1);故答案为:;(2);故答案为:11;(3);故答案为:;(4);故答案为:25;(5);故答案为:16;(6).故答案为:2.【点评】此题考查了有理数的混合运算,正确掌握运算法则及顺序是解题的关键.18.(6分)把下列各数填在相应的集合内:,0,,,,,25,.正数集合:,,25,;非负整数集合:;分数集合:.【分析】根据实数的分类解答.【解答】解:正数集合,,25,;非负整数集合,25,;分数集合,,,,.故答案为:,,25,;0,25;,,,.【点评】此题考查了实数的分类,正确掌握实数的分类是解题的关键.19.(6分)已知五个数分别为:,,0,,.(1)如图所示,请把数轴补充完整,并在数轴上表示上面五个数;(2)按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来.【分析】(1)根据各数及数轴的特点表示各数;(2)根据数轴上左边的数小于右边的数比较大小.【解答】解:(1),将各数表示在数轴上:(2).【点评】此题考查了利用数轴表示数,比较有理数的大小,正确理解数轴与数的关系是解题的关键.20.(16分)计算:(1);(2);(3);(4).【分析】(1)先去括号,再从左到右依次计算即可;(2)先去绝对值符号,再从左到右依次计算即可;(3)利用乘法分配律进行计算即可;(4)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可.【解答】解:(1);(2);(3);(4).【点评】此题考查了有理数的混合运算,正确掌握各计算法则及运算顺序是解题的关键.21.(8分)若,互为相反数,,互为倒数,,求的值.【分析】根据互为相反数的两数之和为0,互为倒数的两数之积为1,互为相反数的两个数的绝对值相等,代入代数式进行计算即可.【解答】解:由题可知,,,当时,原式;当时,原式.原式的值为2015或2031.【点评】本题考查的是有理数的混合运算,涉及到相反数的定义,倒数的定义,绝对值的定义以及代数式求值,熟练掌握相关知识点是解题的关键.22.(8分)一个振子从点开始左右来回振动8次,如果规定向右为正,向左为负,这8次振动记录为(单位:毫米),,,,,,,.(1)求振子停止时所在位置距点有多远?(2)如果振动每毫米需时0.2秒,则振动8次共用时多少秒?【分析】(1)将8次的记录相加,得到的数就是停止时所在位置距点的距离,如果是“正”则在点右边,如果是“负”则在点左边;(2)将8次记录的绝对值相加就是它振运8次的距离,再乘以0.2,即可得到共用时间.【解答】解:(1);答:振子停止时位于点右边5毫米处.(2),(秒,答:振子共用时12.4秒.【点评】本题考查了正数和负数,解题的关键是利用有理数的加法计算,正确理解题意是解题的关键.23.(10分)同学们刚学完有理数相关运算后,老师又定义了一种新的“※(加乘)”运算,以下算式就是按照“※(加乘)”运算法则进行的运算:※;※;※;※;0※;※;0※.(1)综合以上情形,有如下有理数“※(加乘)”运算法则:两数进行“※(加乘)”运算,同号取正,异号,并把绝对值;特别地,一个数与0进行“※(加乘)”运算,都得;(2)计算:※;(3)若※,求的值.【分析】(1)根据已知算式得出法则:两数进行(加乘)运算,同号得正、异号得负,并把绝对值相加;(2)依据所得法则计算可得;(3)根据非负数的性质求出,,再代入后拆分抵消法计算即可求解.【解答】解:(1)综合以上情形,有如下有理数“※(加乘)”运算法则:两数进行“※(加乘)”运算,同号取正,异号取负,并把

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