4.1 加权平均数 同步练习

第4章数据分析4.1加权平均数基础过关全练知识点一算术平均数1.（2021江苏苏州中考）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表:班级一班二班三班四班五班废纸质量（kg）4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均质量为（）A.5kgB.4.8kgC.4.6kgD.4.5kg2.若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，m+10，7，8的平均数是（）A.5B.6C.7D.83.某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）A.v1+v2v1v4.若x1，x2，x3，…，xn的平均数是x，则（x-x1）+（x-x2）+…+（x-xn）的值为.

知识点二加权平均数5.（2021辽宁抚顺中考）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（）A.83分B.84分C.85分D.86分6.（2020山东德州中考）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表:一周内的做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）A.4B.5C.6D.77.（2021湖南郴州中考）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4∶3∶3的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为分.

8.（2019浙江湖州中考）学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是分.

知识点三用样本平均数估计总体平均数9.为了解某新品种黄瓜的产量情况，抽查了部分黄瓜株结出的黄瓜根数，得到了下面的条形统计图（如图）.观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结根黄瓜.

10.小明家的鱼塘中养了同种鱼2000条，现准备打捞出售.为估计鱼塘中这种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，得到的数据如下表:捕捞次序鱼的条数平均每条鱼的质量（kg）151.52101.83152.1（1）根据表中所给数据，计算这3次捕捞的每条鱼的平均质量；（2）如果这3次捕捞的每条鱼的质量的平均数能反映鱼塘中这种鱼的基本情况，并且这些鱼不分大小，都按7.5元/千克的价格售出，那么小明家的收入大约有多少?能力提升全练11.（2021湖南湘潭中考）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.小明同学某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（）A.7分B.8分C.9分D.10分12.（2021贵州贵阳中考）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分.在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（）A.小红的分数比小星的分数低B.小红的分数比小星的分数高C.小红的分数与小星的分数相同D.小红的分数可能比小星的分数高13.（2021湖南益阳中考）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺:正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（）A.140元B.160元C.176元D.182元14.（2020浙江杭州中考）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，给出互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（）A.y>z>xB.x>z>yC.y>x>zD.z>y>x15.（2021山东巨野期末）若x，y，z的平均数是6，则5x+3，5y-2，5z+5的平均数是（）A.6B.30C.33D.3216.（2018江苏南京中考）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位:元）:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560（1）求该店本周的日平均营业额；（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理?如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.素养探究全练17.[数据分析]图中的八个点处各写着一个数字，已知每个点处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数，则代数式a+b+c18.[数据分析]某教育局为了了解某地区八年级学生数学的基本情况，从两所学校分别抽取了一部分学生进行数学基本功测试，其中A校40人，平均成绩为85分；B校50人，平均成绩为95分.（1）求两所学校的学生数学测试的平均成绩；（精确到0.1分）（2）其他条件不变，当A校抽取的人数为多少时，所抽取两校学生的平均成绩是90分?（3）根据（1）（2）的结论，已知两组数据:a1，a2，…，am；b1，b2，…，bn的平均数分别为a，b，问当m，n满足什么条件时，将这两组数据合并为一组a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn的平均数为12（a+b）

4.1加权平均数答案全解全析基础过关全练1.C每个班级回收废纸的平均质量为4.5+4.4+5.1+3.3+5.75=2.C因为1，4，m，7，8的平均数是5，所以1+4+m+7+8=5×5，解得m=5，所以1，4，m+10，7，8的平均数为1+4+5+10+7+85=73.D设两地之间的距离为s，从甲地行驶至乙地的时间为t1，从乙地返回甲地的时间为t2，则有t1=sv1，t2=sv2.所以汽车在整个行驶过程中的平均速度=2st4.0解析因为x1，x2，x3，…，xn的平均数是x，所以（x-x1）+（x-x2）+…+（x-xn）=nx-（x1+x2+x3+…+xn）=nx-nx=0.5.D根据加权平均数的计算方法，他的最终成绩为80×40%+90×60%=86（分）.6.C一周内该班学生的平均做饭次数为x=4×7+5×6+6×12+7×10+8×57+6+12+10+57.89解析95×4+80×3+90×34+3+3=8908.9.1解析该班的平均得分=5×8+8×9+7×105+8+7=9.13解析观察题图可知，有15株结出了10根黄瓜，有10株结出了12根黄瓜，有15株结出了14根黄瓜，有20株结出了15根黄瓜，所以该新品种黄瓜平均每株结15×10+10×12+15×14+20×1515+10+15+20=10.解析（1）5×1.5+10×1.8+15×2.15+10+15=所以这3次捕捞的每条鱼的平均质量是1.9kg.（2）1.9×2000=3800（kg），3800×7.5=28500（元）.答:小明家的收入大约有28500元.能力提升全练11.C小明同学五项评价的平均得分为10+9+9+8+95=12.D已知小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，根据平均数的定义可知，小红的分数可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分数可能高于85分，或等于85分，也可能低于85分，所以说法比较合理的是小红的分数可能比小星的分数高.故选D.13.C根据加权平均数的计算方法，当月小刘的日平均工资为200×30×80%+80×30×(1−80%)30=14.A若去掉一个最高分，平均分为x，则此时的x一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分z；去掉一个最低分，平均分为y，则此时的y一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分z，故y>z>x.15.D因为x，y，z的平均数是6，所以x+所以5x+3，5y-2，5z+5的平均数=5x+3+5y-2+5z+53=16.解析（1）该店本周的日平均营业额为7560÷7=1080（元）.（2）不合理，因为在星期一至星期日的营业额中星期六和星期日的营业额明显高于另外五天的营业额，所以用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.方案:用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额，估计当月的营业总额为30×1080=32400（元）.素养探究全练17.34解析由题意得e=13（a+h+f），h=13（g+d+e），f=13（b+g+e），g=所以e+f+g+h=13即a+b+c+d=e+f+g+h，所以原式=12(e+f+g+h)218.解析（1）（85×40+95×50）÷（40+50）≈90.6（分），故两所学校的学生数学