四年级数学上册 课内衔接+课外拓展讲义-第十二讲 线段、射线、直线和角 （苏教版）

第12讲线段、射线、直线和角第一部分课内衔接姓名：；日期：；家长签字：【知识点梳理】具体内容重点知识线段、射线、直线和角1.线段有（）端点，有限长，（）向两端延伸；（）和（）都是无限延长的，射线只有（）端点，可以向一端无限延伸；直线（）端点，可以向（）端无限延伸。2.从一点出发可以画（）射线，经过一点可以画（）条直线，经过两点可以画（）条直线。3.连接两点的线段的长度叫作这两点间的（）。两点之间，（）最短。4.从一点起引出两条（）可以组成（），这一点叫作角的（），这两条射线叫作角的（）。角通常用符号（）来表示。5.角的度量工具是（），它是半圆形的，把这个半圆分成（）等份，每一份所对的角是（），内圈刻度和外圈刻度分别按（）时针和（）时针排列。6.角的大小是由角的两条边（）决定的，叉开得（），角就（），反之就（），与两条边的（）无关。角的分类和画角1.锐角＜（）＜（）＜（）＜（），1周角=（）平角=（）直角。2.用量角器画角：点点重合，即量角器的（）与射线的端点重合；边边重合，即（）与所画射线重合；找点连线，即找出要画角的度数对应的刻度，在上面点一个点，连接顶点与所点的点，标出点的符号及度数。【经典例题】【例1】在下列图形中，哪些是直线，哪些是射线，哪些是线段。直线:②⑦;射线：①③；线段：⑤。【例2】按要求画一画。分析：过一个点，无论画直线还是射线，都能画出无数条。而过两点只能画一条直线，通常叫作“两点确定一条直线。”解答：过点A可以画无数条射线，过点B能画无数条直线；同时过B、C两点只能画一条直线。【活学活用】1.下图中有（6）条射线，（1）条直线，（3）条线段。2.张扬要从甲地到乙地办事。从甲地到乙地有三条路可走（如下图），选择（B）最近。①B.②C.③用一个钉子把一根木条钉在墙上，为什么木条可以转动？为什么用两个钉子钉就不会转动？分析：把木条看作是一条直线，钉子可以看作直线上一点，过一点可以有很多条直线，而经过两点只有一条直线。下图是一个正方体纸盒，一只蚂蚁从B到A，怎样走最近？如果是从C到A，怎样走最近？画一画。分析：【例3】用量角器量出下面各角的度数。902011580902011580【活学活用】1.你知道下面用一副三角尺拼成的角分别是多少度吗？想一想，填一填。120°105°120°105°75°用一副三角尺画出150°，15°，135°的角。（保留作图痕迹）3.用两角器量出下面三角形中每个角的度数，再算一算每个三角形三个角度数的和，你发现了什么？∠1=（70）°∠1=（40）°∠1=（60）°∠2=（50）°∠2=（120）°∠2=（90）°∠3=（60）°∠3=（20）°∠3=（30）°和是（180）°和是（180）°和是（180）°你的发现：三角形的内角和等于180°第二部分拓展提优【例4】数一数，下图中一共有多少个角？分析：图中共有5条射线，沿顺时针或逆时针方向依次以每条射线为角的一条边数一数。①以OA为一条边的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE;②以OB为一条边的角有∠BOC,∠BOD,∠BOE;③以OC为一条边的角有∠COD,∠COE;④以OD为一条边的角有∠DOE。解答：4+3+2+1=10（个）【例5】已知∠2=45°，求∠3、∠4和∠5的度数。解答：∠3=90°-45°=45°∠4=180°-90°-45°=45°∠5=180°-45°=135°【活学活用】1.数一数，下图中有（21）个角。分析：6+5+4+3+2+1=21（个）2.如图，∠1=40°，求∠2、∠3和∠4的度数。解答：∠2=90°-40°=50°∠3=180°-90°-50°=40°∠4=180°-50°-40°=90°下图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1=40°，求∠2的度数。分析：上图把长方形纸折起来以后，把一个平角分成了三个角：∠1、∠2以及一个与∠2相等的隐藏的角，用180°减去∠1，可以得到∠2和隐藏的那个角的和。解答：（180°-40°）÷2=70°【例6】钟面上4时整，时针和分针组成的角是多少度？成什么角？分析：解题时关键要搞清楚4时整，时针和分针的位置，再判断时针和分针组成的角是多少度。可以根据钟面上分针走1大格对应的角度是30°算出组成角的度数，也可以通过用量角器的方法得出这个角的度数。答案：时针与分针组成的角是120°，成钝角。【活学活用】【重点题】填一填钟面上6时整，时针与分针组成（平）角；中午11时整，时针与分针所成的角是（锐）角。钟面上从12时整到12:10，分针转动形成的角是（60）°，是（锐）角。2.当钟面上分针指着“12”，而分针与时针形成90°角时，时针指的是什么数字？时针从12时走到5时，它走了多少度？分针从12时走一圈，它走了多少度？所形成的角是什么角？解答：（1）“3”或“9”；（2）150°；（3）360°（4）周角【巩固练习】填空题经过一点能画（）条直线，经过一点能画（）条射线，经过两点能画（）条直线。分一分，填一填。75°54°91°89°112°178°180°100°90°150°30°64°105°360°60°锐角直角钝角在一张长方形纸上画有一个角，可这张纸撕破了，角残缺了，你能量出它的度数吗？1周角=（）平角=（）直角。若∠1与46°的角组成一个直角，则∠1=（）°；两个角的度数和是180°，其中一个角是15°，另一角是（）°。从4时到6时，时针走了（）°；2时整，时针与分针所夹的较小角是（）°，再走30分，时针与分针所夹的较小角是（）°风筝比赛时，李琦的风筝线与地面的夹角是75°，张爱的风筝线与地面的夹角是68°，他俩的风筝线一样长，（）的风筝飞得高一些。跳水比赛中，有一个动作是“向前屈体转动720°”，是指运动员屈体向前翻转（）圈。数一数，填一填10.如图，A,B,C是直线上的三个点，图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。选择1.在一条射线上截取8厘米的线段，可以截取（）条。A.1B.10C.无数条图中是一个长方形，一个正方形，那么∠1（）∠2.大于B.小于C.等于度量一个，角的一边对着量角器上内圈的“0”刻度，另一条边对着内圈的“120”刻度，这个角是（）°A.60B.120C.无法确定钟面上秒针旋转一周，那么分针旋转的角度是（）。A.1°B.6°C.10°将一副直角三角尺如图摆放。①∠1（）∠3A.＜B.＞C.＝②若∠1，∠3中间的夹角是50°，则∠3=（）°。A.30°B.40°C.45°操作题1.用量角器量出下面各角，你发现了什么？（1）∠1=（）∠1=（）∠2=（）我发现：∠1=（）∠1=（）∠2=（）∠3=（）我发现：∠1=（）∠1=（）∠2=（）∠3=（）∠4=（）我发现：