山东省济南市槐荫区2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】

山东省济南市槐荫区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有1．如果“盈利3%”记作+3%，那么﹣5%表示（）A．少赚5% B．亏损﹣5% C．盈利5% D．亏损5%2．下列几何体中，属于棱柱的是（）A． B． C． D．3．据济南市统计局发布，2023年上半年蔬菜累计生产约3111000吨．数据3111000用科学记数法可表示为（）A．0.3111×106 B．3.111×106 C．3.111×107 D．31.11×1054．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9 B．x﹣3元 C． D．5．用一个平面去截一个正方体，不可能出现哪个截面？（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形6．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| B．﹣32与（﹣3）2C．﹣53与（﹣5）3 D．23与327．已知|a+2|+|b﹣1|＝0，则ab的值是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18．下列说法正确的有（）①6x2﹣3x﹣2的项是6x2，3x，2；②一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；③单项式﹣3πx2的系数是﹣3；④0是整式．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．310．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，……，则第2023次输出的结果为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.）11．﹣2023的相反数是．12．如图，下面的几何体是由图（填写序号）的平面图形绕直线旋转一周得到的．13．某景点去年的游客数量为x人，今年的游客数量是去年的2倍还多470人，则今年的游客数量为人．（用含x的代数式表示）14．如果单项式2xm+2yn+3与x3y5是同类项，那么m+n＝．15．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是．16．定义一种新运算，规定：a⊕b＝3a﹣b．若a⊕（﹣6b）＝﹣2，请计算（2a+b）⊕（2a﹣5b）的值为．三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”比较大小．，﹣4.5，4，，﹣1．​18．计算：（1）3﹣（﹣7）；（2）﹣20+3+5﹣7．19．计算：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）20．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的主视图、俯视图和左视图．21．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．22．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长．（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积．（3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积．23．某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“+”，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg．班级一二三四五六超过（不足）（kg）+1+2﹣1.50﹣1（1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；（2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；（3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg（包括30kg）以内的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求废纸卖出的总价格．24．如图（1）由图1得：2+4＝2×3；由图2得：2+4+6＝；由图3得：；（2）则由图n可得：2+4+……+2（n+1）＝；（3）根据（2）的结论，求2+4+6+……+1000的值．25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C{，}，C→B{，}；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{1﹣a，b﹣5}，M→N{5﹣a，b﹣2}，则A→N应记为什么？直接写出你的答案．26．综合探究【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b﹣a，请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．（1）【问题探究】请在图2中表示出A、B、C三点的位置；（2）【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．①点A到点B的距离AB＝▲，点A到点C的距离AC＝▲；②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为▲，点M表示的数为▲，点N表示的数为▲；③试探究在运动的过程中，3PN﹣4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，请求其值．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】202312．【答案】②13．【答案】（2x+470）14．【答案】315．【答案】养16．【答案】-317．【答案】解：如图所示：故．18．【答案】（1）解：3﹣（﹣7）＝3+7＝10（2）解：﹣20+3+5﹣7＝（﹣20﹣7）+（3+5）＝﹣27+8＝﹣1919．【答案】解：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）＝7a+3a﹣9b﹣2b+6a＝16a﹣11b20．【答案】解：如图所示：21．【答案】解：根据题意得：＝[×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+14﹣30+112＝75，则原式＝．22．【答案】（1）解：根据题意得：2（y+3y+2.5x）＝5x+8y（2）解：根据题意得：y•2.5x+3y•0.5x＝4xy；（3）解：当x＝2，y＝2.5时，S＝4×2×2.5＝20．23．【答案】（1）解：经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：4﹣1.5＝2.5（kg），∴六班收集废纸的质量为5+2.5＝7.5（kg）．答：六班收集废纸的质量为7.5kg；（2）解：经分析，六班收集废纸的质量最大，超过标准2.5kg，∴本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班，∴获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为（5+1）+（5+2）+（5+2.5）＝20.5（kg）．答：获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为20.5kg；（3）解：七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为（5+1）+（5+2）+（5﹣1.5）+5+（5﹣1）+7.5＝33（kg）．∴废纸卖出的总价格为30×2+（33﹣30）×2.5＝67.5（元）．答：废纸卖出的总价格为67.5元．24．【答案】（1）3×4；2+4+6+8＝4×5（2）（n+1）（n+2）（3）解：因为1000÷2＝500，所以2+4+6+……+1000即为连续500个偶数的和，则由（2）中的结论可知，2+4+6+……+1000＝500×501＝250500．25．【答案】（1）3；4；-2；0（2）解：由已知可得：A→B表示为{1，4}，B→C记为{2，0}，C→D记为{1，﹣2}，则该甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2＝10．（3）解：A→N应记为（4，3）．26．【答案】（1）解：A、B、