云南省曲靖市宜良县第六中学2017-2018学年高二下学期3月份月考文科数学试题

曲靖市宜良县第六中学2017—2018学年下学期3月份月考高二文科数学考试时间：120分钟学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.下列各式一定正确的是()A．(-3)2＝－3B．4aC．22＝2D．a02.函数f(x)＝x+1xA．(0,0)B．(0,1)C．(1,0)D．(1,1)3.y＝loga(3a－1)恒为正值，则a的取值范围为()A．a>13B．13<aC．a>1D．13<a<23或4.直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为()A．(3,0)B．(－3,0)C．(0，－3)D．(0,3)5.函数y＝x＋xxA．B．C．D．6.某年级n名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如图所示，成绩不低于70分的学生人数有168人，则n为()A．240B．560C．280D．427.过点P(2,3)向圆C：x2＋y2＝1上作两条切线PA，PB，则弦AB所在的直线方程为()A．2x－3y－1＝0B．2x＋3y－1＝0C．3x＋2y－1＝0D．3x－2y－1＝08.圆x2＋y2＋4x＋8y＝0的圆心坐标是()A．(2,4)B．(－2,4)C．(－2，－4)D．(2，－4)9.直线x＋ay＋1＝0与直线(a＋1)x－2y＋3＝0互相垂直，则a的值为()A．－2B．－1C．1D．210.已知R是实数集，M＝{x|2x<1}，N＝{y|y＝x-1}，则N∩(∁RMA．(1,2)B．[0,2]C．∅D．[1,2]11.一半径为r的圆内切于半径为3r、圆心角为α(0＜α＜π2A．3∶4B．2∶3C．1∶2D．1∶312.已知集合A＝{x|3x>9}，B＝{y|y＝x2－4x－5}，则A∩(∁RB)等于()A．[2,9]B．[9，＋∞)C．(2,9)D．(2.＋∞)分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k＝________.14.点P(－3,2，－1)关于平面xOy的对称点是________，关于平面yOz的对称点是________，关于x轴的对称点是________，关于y轴的对称点是________．15.若输入的数字是“40”，则输出的结果是________．16.观察下列恒等式：∵tan2α-1tan∴tanα－1tanα＝－∴tan2α－1tan2α＝－∴tan4α－1tan4α＝－由此可知：tanπ32＋2tanπ16＋4tanπ8三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共70分)17.(1)已知函数y＝(12)|x|，作出该函数的简图，求定义域、值域，并探讨y＝(12)x与y＝(12(2)利用图象变换的方法作出函数y＝(12)|x－1|18.用辗转相除法求840与1764的最大公约数．19.如图，在▱ABCD中，|AB|＝4，|AD|＝3，∠DAB＝60°，求：(1)AD·BC；(2)AB·CD；(3)AB·DA；(4)AB在CB方向上的投影．20.写出命题P的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．命题Q的否定并判断其真假．P：矩形的对角线相等且互相平分；Q：正偶数不是质数．21.已知A＝{x|y＝x+1}，B＝{y|y＝x2＋1}，求A∩B.22.已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．(1)求函数g(x)的定义域；(2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．

曲靖市宜良县第六中学2017—2018学年下学期3月份月考高二文科数学答案解析1.【答案】C【解析】由根式的意义知A错；4a4＝|a|，故B错；当a＝0时，a2.【答案】B【解析】因为f(x)＝x+1x＝1＋1x，即y－1＝1x，可设y′＝y－1，x′＝x得到y所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为(0,0)，即y′＝0，x′＝0得到y＝1，x＝0，所以函数y的对称中心为(0,1)，故选B.3.【答案】D【解析】当0<a<1,0<3a-1<1,即13<a<23时，y＝loga当a>1,3a-1>1,即a>1时，y＝loga(3a4.【答案】D【解析】设P(0，y)，∵l1∥l2，∴y-10-1＝2，∴y5.【答案】C【解析】对于y＝x＋xx当x＞0时，y＝x＋1；当x＜0时，y＝x－1.即y＝x+1，x>0，x-1，x<0，6.【答案】A【解析】根据频率分布直方图，得，成绩不低于70分的学生的频率是1－(0.012＋0.018)×10＝0.7.∴样本容量n＝1680.77.【答案】B【解析】弦AB可以看作是以PC为直径的圆与圆x2＋y2＝1的交线，而以PC为直径的圆的方程为(x－1)2＋y-322＝134.根据两圆的公共弦的求法，可得弦AB所在的直线方程为(x－1)2＋y-322－134－(x2＋y8.【答案】C【解析】把圆的一般方程通过配方法转化为标准方程为(x＋2)2＋(y＋4)2＝20，就可以得出圆心坐标为(－2，－4)．9.【答案】C【解析】∵直线x＋ay＋1＝0与直线(a＋1)x－2y＋3＝0互相垂直，∴1×(a＋1)＋a×(－2)＝0，解得a＝1.故选C.10.【答案】B【解析】因为M＝{x|2x<1}＝{x|x＞2或x＜0}，∁RM＝[0,2]，N＝{y|y＝x-1}＝[0，＋∞)，故N∩(∁RM11.【答案】B【解析】设⊙O与扇形相切于点A，B，则AO＝r，CO＝2r，∴∠ACO＝30°，∴扇形的圆心角为60°＝π3，∴扇形的面积为12·π3·3r·3r＝32πr212.【答案】C【解析】3x>9⇒x>2，y＝x2－4x－5＝(x－2)2－9≥9，∴A∩(∁RB)＝{x|2<x<9}．13.【答案】－1【解析】椭圆方程可化为x2＋y2-5k＝1，依题意－14.【答案】(－3,2,1)(3,2，－1)(－3，－2,1)(3,2,1)【解析】所求对称点的坐标依次为(－3,2,1)，(3,2，－1)，(－3，－2,1)，(3,2,1)．15.【答案】104【解析】输入40，则a＝4，b＝10，x＝10×10＋4＝104.16.【答案】－8【解析】tanπ32＋2tanπ16＋4tanπ＝4tanπ8＋2tanπ16＋(tanπ32＝4tanπ8＋2tanπ16＝4tanπ8－4tanπ17.【答案】(1)y＝(12)|x|＝12x,x≥0,2x,x<0,定义域为R；值域为{y|0<y≤1}；关系：将y＝(12)x的图象在y轴右侧的部分翻折到y轴左侧，连同y＝(12)x的图象在y(2)由(1)可得到函数y＝(12)|x|的图象，然后将其向右平移一个单位即得函数y＝(12)|x【解析】18.【答案】1764＝840×2＋84，840＝84×10＋0，所以840与1764的最大公约数为84.【解析】19.【答案】解(1)∵AD∥BC，且方向相同，∴AD与BC的夹角是0°，∴AD·BC＝|AD||BC|·cos0°＝3×3×1＝9.(2)∵AB∥CD，且方向相反，∴AB与CD的夹角是180°，∴AB·CD＝|AB||CD|·cos180°＝4×4×(－1)＝－16.(3)∵AB与AD的夹角为60°，∴AB与DA的夹角为120°，∴AB·DA＝|AB||DA|·cos120°＝4×3×-1(4)∵AB与AD的夹角为60°，而CB与AD方向相反，∴AB与CB的夹角为120°，∴AB在CB方向上的投影为|AB|cos120°＝4×-1【解析】20.【答案】∵命题P：矩形的对角线相等且互相平分，∴它的逆命题是对角线相等且互相平分的四边形是矩形，是真命题；否命题是如果四边形不是矩形，那么它的对角线不相等或不平分，是真命题；逆否命题是如果四边形的对角线不相等或不平分，那么该四边形不是矩形，是真命题．∵命题Q：正偶数不是质数，∴它的否定是存在某一偶数是质数，是真命题(2是质数)．【解析】21.【答案】集合A＝{x|y＝x+1}表示函数y＝x+1的定义域，∴A＝[－1，＋∞)，集合B＝{y|y＝x2＋1}表示函