河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(含答案)_第1页
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2024年10月高一数学月考试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、选择题(共40分)1.(5分)集合的真子集的个数是()A.3 B.4 C.7 D.82.(5分)已知命题“,”为真命题,则实数a的取值范围是()A. B.C.D.3.(5分)若正数x,y满足,则的最小值为()A.2 B.C.3 D.4.(5分)定义:集合且.若,,则()A. B.C. D.5.(5分)已知关于x的不等式的解集是,则的值是()A. B.2 C.2D.6.(5分)函数,则()A.-1 B.1 C.-2 D.27.(5分)函数的定义域为()A. B.C. D.8.(5分)若函数在区间上为不单调函数,则实数a的取值范围为()A. B. C.D.二、多项选择题(共18分)9.(6分)下列结论错误的是()A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则10.(6分)下列各组函数是同一函数的是()A.与 B.与C.与 D.与11.(6分)已知函数,下面有关结论正确的有()A.定义域为 B.值域C.在上单调递减 D.图象关于原点对称三、填空题(共15分)12.(5分)已知全集,集合,,则___________.13.(5分)若时,的最大值是________.14.(5分)设函数,若,则_________.四、解答题(共77分)15.(13分)已知集合,集合.(1)当时,求,;(2)若,求实数m的取值范围.16.(15分)(1)已知是二次函数,且满足,,求函数的解析式;(2)已知,求的解析式.17.(15分)已知(1)求证:(2)解关于x的不等式.18.(17分)某机械加工公司计划建造一个室内面积为的矩形车间.在车间内,沿左、右两侧与前侧内墙各保留宽的通道,沿后侧内墙保留宽的通道以方便运送原材料;其他为机械操作面积.当矩形车间的边长各为多少时,车间的机械操作面积最大?最大操作面积是多少?19.(17分)已知函数是定义在R上的增函数,满足,.(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性并证明;(3)若,求x的取值范围.

参考答案1.答案:A2.答案:B3.答案:B4.答案:A5.答案:C6.答案:A7.答案:C8.答案:C9.答案:AB10.答案:CD11.答案:ABD12.答案:13.答案:14.答案:-1或115.答案:(1),(2)16.答案:(1)(2)17.(1)证明:;………(6分)(2)不等式.可得方程的两个根分别为,.当时,原不等式的解集为;当时,即.原不等式无解.当时,原不等式的解集为;…………(17分)18.答案:当矩形车间

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