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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．已知f(x)＝kx＋5,则f（x)在x＝2处的导数为__________．2．已知f(x)＝2x2,则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线斜率为__________．3．曲线y＝x2的一条切线斜率为－6，则切点坐标为__________．4．已知函数y＝f（x）在x＝x0处的导数为11，则当Δx→0时，→__________.5．设曲线y＝ax2在点（1,a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行,则a等于__________．6．曲线y＝x2在其上一点P处的切线的倾斜角为,则点P的坐标为__________．7．已知曲线y＝2ax2＋1过点P(,3)，则该曲线在P点的切线方程是__________．8．已知函数y＝f(x）的图象在点M（1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f（1)＋f′(1)＝__________。9．已知点M（0，－1),过点M的直线l与曲线y＝x3－4x＋4在x＝2处的切线平行,求直线l的方程．10．已知直线l1为曲线f(x)＝x2＋x－2在点(1，0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2,求直线l2的方程．

参考答案1答案：k解析：Δy＝k（2＋Δx)＋5－k×2－5＝kΔx，＝k，∴当Δx→0时，＝k，∴f′（2)＝k.2答案：4解析：Δy＝2（1＋Δx)2－2×12＝4Δx＋2(Δx)2，＝4＋2Δx，∴当Δx→0时，→4,即f′（1)＝4，∴切线斜率为4。3答案：(－3,9）解析：设切点坐标为(x0，y0），∵Δy＝(x0＋Δx)2－x02＝2Δxx0＋（Δx)2，∴＝2x0＋Δx,当Δx→0时,→2x0，即f′(x0）＝2x0＝－6，∴x0＝－3，∴y0＝9.4答案：－11解析：由导数定义得，当Δx→0时,无限趋近于f′（x0)，∴当Δx→0时，＝－＝－f′(x0)＝－11。5答案：1解析：由题意知切线的斜率为2.∵y＝ax2在x＝1处的导数为2a，∴2a＝2。∴a＝1.6答案：解析：∵＝1，且＝＝2x0＋Δx，当Δx→0时，f′（x0)＝2x0＝k＝1，∴,.7答案：4x－y－1＝0解析：∵y＝2ax2＋1过点P(,3)，∴3＝2a2＋1，2a2＝2，a＝1或a＝－1（舍去），∴P（1,3）.∴y＝2x2＋1,Δy＝2（1＋Δx）2＋1－2×12－1＝4Δx＋2（Δx)2，则＝4＋2Δx.当Δx→0时，→4，∴f′(1）＝4，即切线斜率为4，由点斜式可得切线方程为y－3＝4（x－1)，即4x－y－1＝0。8答案:3解析:由导数几何意义知f′（1）＝k＝。又f（1)＝×1＋2＝，于是f（1)＋f′(1）＝＋＝3.9答案：解：因为＝＝2Δx＋(Δx）2，当Δx→0时,→0，所以直线l的斜率为0，其直线方程为y＝－1。10答案：解：∵Δy＝f(x＋Δx)－f（x）＝（Δx）2＋2Δ

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