河北地质大学《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河北地质大学

《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.4、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)5、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.8、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、设，则的导数为____。3、函数在区间上的拐点为______。4、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的封闭图形的面积。3、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的图

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