（新版）浙江省军队文职（数学1）近年考试真题试题库（含解析）

PAGEPAGE1（新版）浙江省军队文职（数学1）近年考试真题试题库（含解析）一、单选题1.设f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）内f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在（－∞，0）内（）。A、f′（x）＞0，f″（x）＞0B、f′（x）＞0，f″（x）＜0C、f′（x）＜0，f″（x）＞0D、f′（x）＜0，f″（x）＜0答案：A解析：f（x）＝－f（－x）?f（－x）＝－f（x），则f（x）为奇函数。又f（x）可导，则f′（x）为偶函数，f″（x）存在且为奇函数，故在（－∞，0）内，f′（x）＞0，f″（x）＞0。2.曲线sin（xy）＋ln（y－x）＝x在点（0，1）处的切线方程是（）。A、y＝x＋1B、y＝x＋1/2C、y＝x/2＋1D、y＝2x＋1答案：A解析：构造函数F（x）＝sin（xy）＋ln（y－x）－x。则将y（0）＝1代入得dy/dx|x＝0＝1，故切线方程为y－1＝x－0，即y＝x＋1。3.A、B、C、D、答案：D解析：4.设函数f（x）在闭区间[a，b]上有定义，在开区间（a，b）内可导，则（）。A、当f（a）f（b）＜0时，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）＝0B、对任何ξ∈（a，b），有C、当f（a）＝f（b）时，存在ξ∈（a，b），使f′（ξ）＝0D、存在ξ∈（a，b），使f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）答案：B解析：考查了罗尔定理、零点定理、拉格朗日中值定理的使用条件——f（x）在[a，b]上连续。题中没有给出这一条件，因此这三个定理均不可用。A、C、D项错误；因f（x）在（a，b）内可导，故f（x）在（a，b）内任一点ξ处连续，故，故B项正确。5.A、－1B、0C、1D、2答案：C解析：6.A、B、C、D、答案：C解析：7.设f(x)为连续函数，且下列极限都存在，则其中可推出f′(3)存在的是()。A、B、C、D、答案：B解析：8.已知D(X)=4，D(y)=9，Cov(X+y)=2，则D(3X-2Y)等于().A、96B、72C、48D、36答案：C解析：由相关系数的性质③推得D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X，2Y)=9D(X)+4D(Y)-2×3×2Cov(X，Y)=9×4+4×9-12×2=48.故选C.9.A、1/4B、－1/4C、－1/2D、1/2答案：B解析：x→0时，。10.方程y'=p（x）y的通解是：A、B、C、D、答案：D解析：提示：方程：y'=p（x）y为一阶可分离变量方程。11.微分方程y"-4y=6的通解是(c1，c2为任意常数)：A、c1e2x-c2e-2x+1B、c1e2x+c2e-2x-1C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：提示：①求对应齐次方程通解。12.A、B、C、D、答案：D解析：y=C1ex+C2e-2x+xex是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征根λ1=1，λ2=-2，特征方程应是(λ-1)(λ+2)=0，于是相应的齐次方程是y″+y′-2y=0。在C与D中，方程y″+y′-2y=3ex，有形如y*=Axex的特解(此处eax中a=1是单特征根)。13.幂级数的收敛域是()。A、[-2，4)B、(-2，4)C、(-1，1)D、答案：A解析：14.A、＝2；b＝1；λ＝1B、a＝2；b＝－2；λ＝4C、a＝2；b＝1；λ＝1或a＝2；b＝－2；λ＝4D、a＝2；b＝3；λ＝－1答案：C解析：15.一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（）A、2.5；B、3.5；C、3.8；D、以上都不对答案：C16.A、（n－1）S2/8B、（n－1）S2/6C、（n－1）S2/4D、（n－1）S2/2答案：C解析：17.A、B、C、D、答案：B解析：18.A、B、C、D、答案：C解析：19.A、B、C、D、答案：B解析：20.曲线y＝lnx在点（）处曲率半径最小。A、B、C、D、答案：A解析：21.A、B、C、D、答案：D解析：22.设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于().A、p+qB、p-qC、q-pD、p答案：D解析：23.若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）内，f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在（0，＋∞）内（）。A、f（x）单调增加且其图像是向上凸的B、f（x）单调增加且其图像是向上凹的C、f（x）单调减少且其图像是向上凸的D、f（x）单调减少且其图像是向上凹的答案：C解析：f（－x）＝f（x）?f（x）为偶函数。可导偶函数的导数是奇函数，可导奇函数的导函数是偶函数。故f′（x）是奇函数，f″（x）是偶函数。由x∈（－∞，0）时，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故x∈（0，＋∞）时，f′（x）＜0，f″（x）＜0，则函数单调减少且其图像是向上凸的。24.A、B、C、D、答案：B解析：25.重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件表示：A、两次均失败B、第一次成功或第二次失败C、第一次成功且第二次失败D、两次均成功答案：B解析：提示：设B表示“第一次失败”，C表示“第二次成功”，则A=BC，26.A、B、C、D、答案：C解析：提示：利用复合函数偏导数公式计算。27.A、B、C、D、答案：C28.设，其中φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有（）。A、B、C、D、答案：B解析：29.的值是：A、B、C、D、答案：D解析：30.A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性与λ有关答案：A解析：31.设A,B为两个随机事件,其中0A、DP(AB、≠PC、P答案：C解析：32.A、B、C、D、答案：C解析：33.A、0B、1/2C、2D、+∞答案：B解析：34.A、B、C、D、答案：B解析：35.设f(x)连续且F(x)=f(x)dt,则F(x)为().A、2aB、a2f(a)C、0D、不存在答案：B解析：36.设三阶矩阵A:，则A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：37.设D为圆域x2+y2≤4，则下列式子中哪一式是正确的？A、B、C、D、答案：C解析：提示：化为极坐标系下的二次积分，面积元素为代入计算。38.设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A、B为对称矩阵B、设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵C、A+B为对称矩阵D、kA为对称矩阵答案：A解析：39.下列矩阵中，A和B相似的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：40.A、2B、1C、0D、不存在答案：A解析：41.A、B、C、D、答案：B解析：42.若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布，P{X＝1}＝0.7，P{X＝0}＝0.3，则随机变量Y＝X1＋X2＋X3服从于参数为（）的（）分布，且E（Y）＝（）。D（Y）＝（）。A、7，0.3；二项；2.1；0.79B、7，0.3；二项；2.1；0.63C、3，0.7；二项；2.1；0.63D、3，0.7；二项；2.1；0.79答案：C解析：由0-1分布与二项分布之间联系可得Y～B（3，0.7），则E（Y）＝3×0.7＝2.1，D（Y）＝3×0.7（1－0.7）＝0.63。43.与n阶单位矩阵E相似的矩阵是A、B、对角矩阵D（主对角元素不为1）C、单位矩阵ED、任意n阶矩阵A答案：C解析：答案解析：相似矩阵具有相同的特征值和特征向量。n阶单位矩阵E的特征值全为1，特征向量为任意n维非零向量。而相似矩阵的特征值相同，单位矩阵C的特征值也全为1，与单位矩阵E相同。选项A、B、D的矩阵特征值通常与单位矩阵E不同。所以，与n阶单位矩阵E相似的矩阵是单位矩阵E，选项C正确。44.A、B、C、D、答案：D解析：45.下列命题正确的是().A、B、C、D、答案：D解析：46.A、2B、6C、－6D、－2答案：B解析：根据行列式的性质可知47.A、B、C、D、答案：B解析：。48.已知微分方程y'+p（x）y=q（x）[q（x）≠0]有两个不同的特解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该微分方程的通解是：A、y=C（y1-y2）B、y=C（y1+y2）C、y=y1+C（y1+y2）D、y=y1+C（y1-y2）答案：D解析：提示：y'+p（x）y=q（x），y1（x）-y2（x）为对应齐次方程的解。微分方程：y'+p（x）=q（x）的通解为：y=y1+C（y1-y2）。49.从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字，则这两个数字不相同的概率为（）A、B、C、D、答案：D50.已知矩阵，则（）．A、与C相似，B与C相似B、A与C相似，B与不C相似C、A与C不相似，B与C相似D、A与C不相似，B与C不相似答案：B解析：计算知A、B的特征值均为2、2、1，A有3个线性无关的特征向量，B只有2个，观察知C为对角矩阵，因此A与C相似，B与C不相似51.A、B、C、D、答案：C解析：52.A、B、C、D、答案：C解析：53.设函数在x＝0处连续，则a（）。A、－2B、sin1C、－1D、2答案：A解析：根据题意可知由得a＝－2。54.设f（x）在（－∞，＋∞）内可导，则下列命题正确的是（）A、B、C、D、答案：D解析：55.若，则f′（0）＝（）。A、4B、1C、0D、不存在答案：C解析：本题需要分别按两种条件求导，若求得的导数一致，则为该函数在这一点的导数；若不一致，则该函数在这一点的导数不存在。若x为无理数时，；若x为有理数时，。故f′（0）＝0。56.A、B、C、D、答案：C解析：57.A、9B、12C、－12D、－9答案：C解析：58.A、-6，2，-6B、-6，-2，6C、-6，2，6D、-6，-2，-6答案：D解析：本题不需要展开行列式(即把行列式的值完全算出来)，由于行列式的每一项是由取自不同行和不同列的元素之积构成，故x4只能由对角线上的4个元素乘积得到，且此项前为正号(行指标按自然排列时，列指标也是自然排列)，故它的系数为-6；x3只能由对角线上的前两个元素和(4，3)位及(3，4)位上元素乘积得到，且此项前为负号(因为当行指标按自然排列时，列指标排列的逆序为1)，故它的系数为-2；而常数项是由所有不含x的项算得，故令p(x)中的x等于零，算得的值即是常数项，易知其为-6。59.A、1B、C、2D、答案：D解析：60.设f(x)=du,g(x)=（1-cost）dt,则当x→0时,f(x)是g(x)的()A、低阶无穷小B、高阶无穷小C、等价无穷小D、同阶但非等价的无穷小答案：A解析：61.以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：A、y"-2y'-3y=0B、y"+2y'-3y=0C、y"-3y'+2y=0D、y"+2y'+y=0答案：B解析：B的特解，满足条件。62.A、B、C、D、答案：C解析：提示：求积分上限函数的导数，由于上限为x2，用复合函数求导方法计算。设u63.设随机变量X的概率密度函数为，则P{π/4≤X≤100}＝（）。A、B、C、D、答案：D解析：64.A、B、C、xdxD、答案：A解析：65.方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（）。A、B、C、D、答案：D解析：原方程为y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分离变量并积分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解为ln|y|＝xsin（lnx）＋ax＋C。66.设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、[f（x）]2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F（-x）=F（x），所以为偶函数，而C不满足，设F（x）=[f（x）]2，F（-x）=[f（-x）]2，因为f（x）是定义在[-a,a]上的任意函数，f（x）可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。67.A、B、C、D、答案：B解析：68.设随机变量X和Y的联合分布函数为，则随机变量X的分布函数为（）。A、B、C、D、答案：C解析：F（x）是F（x，y）的边缘分布函数，故F（x）＝F（x，＋∞）。故69.A、B、C、D、答案：C解析：70.设x≥0时，f（x）满足，则f（12）＝（）。A、1/3B、1/2C、1/16D、1/8答案：C解析：71.A、绝对收敛B、条件收敛C、等比级数收敛D、发散答案：B解析：72.A、1.B、9.C、10.D、6.答案：C73.设，则f（x）的间断点为x＝（）。A、4B、2C、1D、0答案：D解析：74.A、λ＞-1B、λ＞0C、λ＞1D、λ≥1答案：C75.A、B、C、D、答案：C解析：提示：利用平面曲线方程和旋转曲面方程的关系直接写出。76.将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条件是().A、B、C、D、答案：C解析：物体竖直上抛时，所受的外力有两个，一是空气阻力，一是物体的重力.这两个力的方向都与物体运动方向相反.由牛顿第二定律知，应选C.77.A、-1B、-1/2C、1/2D、+∞答案：C解析：78.A、B、C、D、答案：B解析：79.A、B、C、D、答案：D解析：解：本题考查幂级数收敛半径的求法。可通过连续两项系数比的极限得到ρ值，由R=1/ρ得到收敛半径。R=1/ρ=1选D。80.设平面∏位于平面x－2y＋z－2＝0和平面x－2y＋z－6＝0之间，且将二平面间的距离分成1：3，则∏之方程为（）。A、x－2y＋z－5＝0或x－2y＋z－3＝0B、x＋2y＋z＋8＝0C、x＋2y－4z＝0D、x－2y＋z－8＝0答案：A解析：本题采用排除法较为简单。由于B、C两项所给出的平面方程的各项系数与已知平面不同，故它们与已知平面不平行，则可排除B、C项；D项平面与已知平面平行，但是不在两平面之间（可由常数项－8（－2，－6）判断出）。81.设f（x）在x＝a的某个邻域内有定义，则f（x）在x＝a处可导的一个充分条件是（）A、B、C、D、答案：D解析：82.甲乙两人独立地向同一目标各射击一次，命中率分别为0.8和0.6，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率为：A、0.26B、0.87C、0.52D、0.75答案：B解析：提示：设“甲击中”为A，“乙击中”为B，A、B独立，目标被击中即甲、乙至少一人83.设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().A、X,Y一定相互独立B、X,y的任意线性组合l1X+l2y（l1,l2不全为零）服从正态分布C、X,y都服从正态分布D、ρ=0时X,y相互独立答案：A解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以(B)，(C)，(D)都是正确的，只有当ρ=0时，X，Y才相互独立，所以选(A).84.设a，b均为向量，下列命题中错误的是().A、∥b的充分必要条件是存在实数λ，使b=λaB、a∥b的充分必要条件是a×b=0C、a⊥b的充分必要条件是a·b=0D、答案：D解析：85.A、B、C、D、答案：D解析：86.已知二维随机变量（X，Y）的联合密度f（x，y）满足条件f（x，y）＝f（－x，y）或f（x，y）＝f（x，－y），且ρXY存在，则ρXY＝（）。A、1B、0C、－1D、1或－1答案：B解析：87.A、B、C、D、答案：A解析：88.点(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距离d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：89.当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝（）。A、4B、8C、－8D、－4答案：C解析：因β可由向量α，γ线性表示，故α，β，γ线性相关，所以行列式，得k＝－8。90.A、（a＋b）/4B、（a＋b）π/4C、（a＋b）π/2D、（a＋b）/2答案：C解析：91.A、B、C、D、答案：C92.设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0c}=A、B、1-aC、2aD、1-2a答案：C解析：93.A、B、C、D、答案：B解析：94.A、(x-1)+2(y-2)-(z-3)=0B、(x+1)+2(y+2)+3(z+3)=OC、(x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0D、(x+1)+2(y+2)-(z+3)=0答案：C解析：95.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：96.设A、B、C是三个相互独立的随机事件，且O＜PC、＜1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（）。D、答案：B解析：用排除法，因为97.设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().A、B、C、D、答案：D解析：根据性质F(+∞)=1，得正确答案为(D).98.设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（）。A、fX（x）B、fY（y）C、fX（x）fY（y）D、fX（x）/fY（y）答案：A解析：因为（X，Y）服从二维正态分布，且相关系数ρ＝0，故X，Y相互独立，故fX|Y（x|y）＝f（x，y）/fY（y）＝fX（x）fY（y）/fY（y）＝fX（x）。99.设L为摆线从点O（0，0）到点A（2πR，0）的一拱，则曲线积分∫L（2R－y）dx＋xdy＝（）。A、－4πR^2B、－2πR^2C、4πR^2D、2πR^2答案：B解析：由O（0，0）到A（2πR，0）对应的t值是从0到2π。则100.若，且设，则必有（）。A、k＝0B、k＝1C、k＝－1D、k＝2答案：C解析：由于故101.函数在下列哪个区间有界（）。A、（－1，0）B、（0，1）C、（1，2）D、（2，3）答案：A解析：102.下面算式中哪一个是正确的？A、B、C、D、答案：C解析：提示：本题检查向量代数的基本概念，用到两向量的加法、两向量的数量积、向量积的定义。103.A、B、C、D、答案：D解析：104.A、必定r＜sB、向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C、向量组中任意r个向量线性无关D、若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关答案：D解析：A项，r可能与s相等；B项，若r＜s，向量组中可以有两个向量成比例；C项，当r小于s/2时，r个向量可能相关；D项，任意r＋1个向量若不线性相关，则向量组的秩为r＋1，故必相关。105.A、B、C、D、0答案：A解析：106.A、B、C、D、答案：B解析：107.下列选项中收敛的数列是()A、B、C、D、答案：D解析：108.A、4B、3C、2D、1答案：B解析：二次型f的矩阵为因r（A）＝2，所以|A|＝0，解得d＝3。109.A、B、C、D、答案：D解析：110.已知f（x）＝x^3＋ax^2＋bx在x＝－1处取得极小值－2，则a＝（），b＝（）。A、＝2；b＝3B、a＝4；b＝5C、a＝4；b＝3D、a＝2；b＝5答案：B解析：根据题意，得：f′（x）＝3x^2＋2ax＋bf′（－1）＝3－2a＋b＝0①f（－1）＝－1＋a－b＝－2②联立①②得a＝4，b＝5。111.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：112.A、B、C、D、答案：D解析：113.设f（x）在（－∞，＋∞）内连续，则（）为正确的。A、B、C、D、答案：D解析：114.A、B、C、D、答案：D解析：115.A、B、C、D、答案：C解析：116.设A,B为n阶可逆矩阵,则().A、B、C、D、答案：D解析：因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D).117.A、f(x)为偶函数，值域为(-∞，+∞)B、f(x)为偶函数，值域为(1，+∞)C、f(x)为奇函数，值域为(-∞，+∞)D、f(x)为奇函数，值域为(1，+∞)答案：B118.函数的可去间断点个数为（）A、1B、2C、3D、无穷多个答案：C解析：119.设函数g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，则g（1）等于（）。A、ln3－1B、－ln3－1C、－ln2－1D、ln2－1答案：C解析：120.A、1B、-1C、2D、-2答案：B解析：121.A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B解析：122.A、B、C、D、答案：A123.设离散型随机变量X的分布律为P{X＝k}＝bλk（k＝1，2，…），且b＞0，则λ为（）。A、大于0的任意常数B、＋1C、1/（b＋1）D、1/（b－1）答案：C解析：124.A、B、C、D、答案：A解析：125.A、0B、f（x＋b）C、f（x＋b）－f（x＋a）D、f（b＋t）－f（a＋t）答案：C解析：126.A、B、C、D、答案：D127.A、单叶双曲面B、双曲柱面C、双曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上双曲线答案：D解析：提示：两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。128.设A为n阶可逆方阵，则()不成立。A、B、C、-2A可逆D、A+E可逆答案：D129.关于n级排列，以下结论不正确的是（）.A、逆序数是一个非负整数B、一个对换改变其奇偶性C、逆序数最大为nD、可经若干次对换变为12…n答案：C解析：130.A、0；B、1；C、0.6；D、1/6答案：D131.如果随机事件A，B满足条件0＜P（A）＜1，PA、＞0，P（B|B、=P（B|C、则下列正确的是（）。D、答案：C解析：132.函数y1（x）、y2（x）是微分方程y′＋p（x）y＝0的两个不同特解，则该方程的通解为（）。A、y＝c1y1＋c2y2B、y＝y1＋cy2C、y＝y1＋c（y1＋y2）D、y＝c（y1－y2）答案：D解析：由解的结构可知，y1－y2是该方程的一个非零特解，则方程的通解为y＝c（y1－y2）。133.A、B、C、D、答案：D解析：134.设X～t(2),则服从的分布为().A、χ^2(2)B、F(1,2)C、F(2,1)D、χ^2(4)答案：C解析：因为X～t(2)，所以存在U～N(0，1)，V～χ^2(2)，且U，V相互独立，使得，则，因为V～χ^2(2)，U^2～χ^2(1)且V，U^2相互独立，所以，选(C).135.圆周ρ=1，ρ=2cosθ及射线θ=0，θ=π/3所围图形的面积S为()。A、B、C、D、答案：C136.在空间直角坐标系中，方程x=2表示().A、x轴上的点(2，0，0)B、xOy平面上的直线x=2C、过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面D、过点(2，0，0)的任意平面答案：C解析：方程x=2是一个特殊的三元一次方程，它表示一个平面，因此A、B不正确；方程x=2中，B=C=0，它表示一个平行于yOz面的平面，因此，D不正确，故选C.137.设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（）。A、f″（x）＋f（x）＝0B、f′（x）＋f（x）＝0C、f″（x）＋f′（x）＝0D、f″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0答案：A解析：由f′（x）＝f（π/2－x），两边求导得f″（x）＝－f′（π/2－x）＝－f[π/2－（π/2－x）]＝－f（x），即f″（x）＋f（x）＝0。138.投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（）A、B、C、D、答案：A139.A、tB、-tC、1D、-1答案：B解析：提示：利用等价无穷小量替换。当x→0时，ln（1-tx2）~-tx2，xsinx~x.x，再求极限。140.A、B、C、D、答案：B解析：141.将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（）。A、-1B、0C、1/2D、1答案：A142.A、B、C、D、答案：B143.设函数ψ（x）具有二阶连续导数，且ψ（0）＝ψ′（0）＝0，并已知yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一个全微分方程，则ψ（x）等于（）。A、B、C、D、答案：A解析：由于yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一个全微分方程，则?Q/?x＝?P/?y，ψ″（x）＋ψ（x）＝cosx。从选项的结构中，可以看出，B、C项无正余弦，一定不是ψ″（x）＋ψ（x）＝cosx的特解，又因为（xsinx）/2＋C1cosx＋C2sinx中含有自由常数，故D项不是特解。将A项代入ψ″（x）＋ψ（x）＝cosx，等式两边相等，故A项是该方程特解。144.下列函数中，不是基本初等函数的是()A、B、C、D、答案：B解析：145.已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，且矩阵的特征值全为实数的概率为1/2，则λ＝（）。A、ln2B、1/2C、（ln2）/2D、（ln2）/4答案：C解析：因为故若A的特征值均为实数，则X2－4≥0，即|X|≥2。根据题意P{|X|≥2}＝1/2，即解得λ＝（ln2）/2。146.A、PβB、C、D、答案：B147.A、B、C、D、答案：C解析：148.如图，曲线段的方程为y＝f（x），函数f（x）在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分等于（）。A、曲边梯形ABOD的面积B、梯形ABOD的面积C、曲边三角形ACD的面积D、三角形ACD的面积答案：C解析：对该定积分进行化简得可知，该定积分所表示的面积就是等式右边两项之差，第一项等于矩形OBAC的面积，第二项等于曲边梯形OBAD的面积，故定积分等于曲边三角形ACD的面积。149.在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（）A、B、C、D、答案：C150.A、（Ⅰ）是（Ⅱ）的极大线性无关组B、r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）C、当（Ⅰ）中的向量均可由（Ⅱ）线性表示时，r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）D、当（Ⅱ）中的向量均可由（Ⅰ）线性表示时，r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）答案：D解析：本题设中只给出向量组（Ⅰ）是（Ⅱ）的部分线性无关组，则不能判定其为（Ⅱ）的极大线性无关组，也没有r（Ⅰ）＝r（Ⅱ），若向量组（Ⅱ）可由（Ⅰ）线性表示，则向量组（Ⅰ）和（Ⅱ）等价，即r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）。151.A、B、C、D、答案：B解析：152.A、1/4B、1/2C、2D、0答案：A解析：153.A、B、C、D、答案：C154.A、tan（π/2）B、tan（π/4）C、arctan（π/4）D、arctan（π/2）答案：C解析：155.A、B、C、D、答案：A解析：提示：用凑微分法计算如下：156.由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：A、B、C、D、答案：B解析：提示：画图分析围成平面区域的曲线位置关系，得到计算出结果。157.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：158.二次型当满足（）时，是正定二次型。A、λ>0B、λ>-1C、λ>1D、以上选项均不成立答案：C解析：提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要条件是它的标准的系数全为正，即又λ>0，λ-1>0，λ2+1>0，推出λ>1。159.设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().A、B、C、D、答案：C解析：FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).160.下列广义积分中发散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：161.A、B、C、D、答案：B解析：162.A、B、C、D、答案：C解析：163.A、B、C、D、答案：C解析：164.设总体X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().A、B、C、D、答案：D解析：因为σ^2未知，所以选用统计量，故μ的置信度为1-α的置信区间为，选(D).165.下列说法正确的是().A、任一个二次型的标准形是唯一的B、若两个二次型的标准形相同,则两个二次型对应的矩阵的特征值相同C、若一个二次型的标准形系数中没有负数,则该二次型为正定二次型D、二次型的标准形不唯一,但规范形是唯一的答案：D解析：(A)不对，例如：(B)不对，两个二次型标准形相同只能说明两个二次型正、负惯性指数相同，不能得到其对应的矩阵的特征值相同；(C)不对，若一个二次型标准形系数没有负数，只能说明其负惯性指数为0，不能保证其正惯性指数为n；选(D)，因为二次型的规范形由其正、负惯性指数决定，故其规范形唯一166.A、当t＝2时，A的秩必为1B、当t＝2时，A的秩必为2C、当t≠2时，A的秩必为1D、当t≠2时，A的秩必为2答案：C解析：167.已知函数在x＝0处可导，则（）。A、＝－2，b＝2B、a＝2，b＝－2C、a＝－1，b＝1D、a＝1，b＝－1答案：B解析：168.A、B、C、D、答案：C解析：169.A、B、C、D、答案：B解析：170.若f（x）＝xsin|x|，则（）。A、f″（0）不存在B、f″（0）＝0C、f″（0）＝∞D、f″（0）＝π答案：A解析：对于含有绝对值的函数，求导时需讨论不同条件。f＋″（0）≠f－″（0），则f″（0）不存在。171.A、B、C、D、答案：D解析：172.设给出如下二维随机变量（X，Y），则X、Y不相互独立的是（）。A、B、C、D、答案：D解析：对于D选项，则f（x，y）≠fX（x）fY（y），故X，Y不独立。173.A、B、C、D、答案：A解析：174.A、(-1，1，2)B、(-1，1，-2)C、(1，1，-2)D、(1，1，2)答案：D解析：175.，g（x）＝x－sinx，则当x→0时，f（x）是g（x）的（）。A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、同阶非等价无穷小D、等价无穷小答案：C解析：故f（x）是g（x）的同阶非等价无穷小。176.如果∫df（x）=∫dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f'（x）=g'（x）C、df（x）=dg（x）D、∫f'（x）dx=d∫g'（x）dx答案：A解析：提示：举例，设f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，∫df（x）=∫dg（x），但f（x）≠g（x）。177.设f（x）＝|x（1－x）|，则（）。A、x＝0是f（x）的极值点，但（0，0）不是曲线y＝f（x）的拐点B、x＝0不是f（x）的极值点，但（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点C、x＝0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点D、x＝0不是f（x）的极值点，（0，0）也不是曲线y＝f（x）的拐点答案：C解析：由题意即f′（0）＝f″（0）＝0，且在点x＝0的某邻域内有f－′（0）与f＋′（0）符号相反，f－″（0）与f＋″（0）符号相反，故x＝0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点。178.A、B、C、D、答案：A解析：179.A、=b=-1，c=1B、a=-1，b=2，c=-2C、a=1，b=-2，c=2D、a=b=-1，c=-1答案：A180.若f（x）是[a，b]上的连续函数且，则必?ξ∈（a，b），使φ′（ξ）＝（）。A、1B、0C、a＋bD、ab答案：B解析：181.把x→0时的无穷小排列起来，使排在后面的一个是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是A、α,β,γB、α,γ,βC、β,α,γD、β,γ,α答案：B解析：182.设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝1/2记FZ（z）为随机变量Z＝XY的分布函数，则函数FZ（z）的间断点个数为（）。A、0B、1C、2D、3答案：B解析：FZ（z）＝P{Z≤z}＝P{XY≤z}＝P{XY≤z，Y＝0}＋P{XY≤z，Y＝1}＝P{XY≤z|Y＝0}P{Y＝0}＋P{XY≤z|Y＝1}P{Y＝1}当z＜0时，P{XY≤z|Y＝0}＝P{X·0≤z}＝P{?}＝0，FZ（z）＝P{X≤z|Y＝1}·（1/2）＝P{X≤z}/2＝Φ（z）/2；当z≥0时，P{XY≤z|Y＝0}＝P{X·0≤z}＝P（Ω）＝1，FZ（z）＝1×1/2＋P{X≤z}·1/2＝[1＋Φ（z）]/2。即故FZ（z）只有一个间断点z＝0。183.下列方阵中，不能与对角阵相似的是().A、B、C、零矩阵D、答案：D解析：A与C都是对称阵，它们必定能与对角阵相似.B中矩阵有3个不同特征值，它必定能与对角阵相似.故选D184.A、B、C、D、答案：A解析：185.方程x-cos(x-1)=0在下列区间中至少有一个实根的区间是().A、(-∞，0)B、(0，π)C、(π，4)D、(4，+∞)答案：B解析：记f(x)=x-cos(x-1)，则f(0)=-2＜0，f(π)=π＞0，又f(x)在[0，π]上连续，由零点定理知，应选B.186.A、B、C、D、答案：D解析：187.下列命题正确的是().A、若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续B、若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续C、若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续D、若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续答案：B解析：188.函数f（x）＝x^3＋2x＋q的零点的个数为（）。A、1B、2C、3D、个数与q有关答案：A解析：189.A、B、A=EC、|A|=1D、A=0或A=E答案：A解析：190.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用（）A、B、C、D、答案：B191.已知[（x＋ay）dy－ydx]/（x＋y）^2为某函数的全微分，则a＝（）。A、2πB、－2πC、0D、π答案：C解析：192.若，且当x＝0时，u＝siny，当y＝0时，u＝sinx，则u（x，y）＝（）。A、xy＋sinx－sinyB、xy＋sinx＋sinyC、x/y＋sinx－cosyD、x/y＋sinx＋cosy答案：B解析：193.A、B、C、D、答案：C解析：提示：利用复合函数求偏导的公式计算。194.曲面z＝x＋f（y－z）的任一点处的切平面（）。A、垂直于一定直线B、平行于一定平面C、与一定坐标面成定角D、平行于一定直线答案：D解析：195.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：196.设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（）.A、B、C、D、答案：D解析：197.设A、B为同阶可逆矩阵，则A、B、C、D、答案：D198.A、－6B、－5C、－4D、－8答案：D解析：199.A、B、C、D、答案：B200.A、B、C、D、答案：D解析：201.A、L平行于πB、L在π上C、L垂直于πD、L与π斜交答案：C解析：202.改变积分次序，则有下列哪一式A、B、C、D、答案：B解析：提示：把积分区域D复原，作直线：x=6-y，x=y并求交点，再作出直线y=3，y=0得到区域D，如题图所示，改变积分顺序，先3y后x，由于上面边界曲线是由两个方程给出，则把D分剖成两部分：D1、D2，然后分别按先y后x的积分顺序，写出二次积分的形式。203.A、B、C、D、答案：B解析：204.设x→0时，e^tanx－e^x与x^n是同阶无穷小，则n为（）。A、1B、2C、3D、4答案：C解析：答案解析：首先，我们需要找出e^tanx-e^x在x→0时的等价无穷小。利用泰勒展开式，我们有：e^tanx≈1+tanx+(tanx)^2/2+...e^x≈1+x+x^2/2+...因此，e^tanx-e^x≈tanx-x+(tanx)^2/2-x^2/2+...由于tanx在x→0时，其泰勒展开为x+x^3/3+...，所以tanx-x≈x^3/3+...因此，e^tanx-e^x在x→0时的等价无穷小为x^3/3。接下来，根据题目条件，e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小，即它们的比值的极限在x→0时为常数。因此，我们需要找出满足以下条件的n：lim(x→0)(e^tanx-e^x)/x^n=常数由于e^tanx-e^x的等价无穷小为x^3/3，我们可以将上式替换为：lim(x→0)(x^3/3)/x^n=常数为了使上述极限为常数，n必须等于3。因此，答案是C。205.A、B、C、D、答案：D206.A、B、C、D、答案：B207.A、不存在B、仅含一个非零解向量C、含有二个线性无关解向量D、含有三个线性无关解向量答案：B208.A、3/4B、1C、2/3D、1/3答案：D解析：209.A、p=0，q=0B、p=0，q=1C、p=1，q=0D、p=1，q=1答案：D解析：提示：利用函数在x=0点连续的定义f（x+0）=f（x-0）=f（0），求p、q值。210.A、B、C、D、答案：C211.A、相互平行B、L在π上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：212.A、2，a4B、a3，a4C、a1，a2D、a2，a3答案：C解析：提示：以a1、a2、a3、a4为列向量作矩阵A极大无关组为a1、a2。213.A、-1B、0C、1D、2答案：B解析：提示：利用奇函数，在对称区间积分为零的性质，计算如下：判定f1（x）=sinx是奇函数，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函数，乘积为奇函数。214.A、2B、0C、1/2D、1答案：B解析：215.一曲线在其上任一点的切线的斜率为－2x/y，则此曲线是（）。A、直线B、抛物线C、椭圆D、圆答案：C解析：由题意可知，y′＝－2x/y，解此一阶微分方程得y^2/2＝－x^2＋c，即曲线为椭圆。216.A、B、C、D、答案：C解析：217.A、B、C、D、答案：B解析：218.A、B、C、D、答案：B解析：219.设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：A、B、C、D、答案：B解析：220.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：221.A、B、C、D、答案：A解析：222.A、B、C、D、答案：C解析：223.向量a，b的数量积a·b=()。A、B、C、D、答案：A解析：224.A、1B、0C、不存在且不是∞D、∞答案：B解析：225.A、有极限的函数B、有界函数C、无穷小量D、比(x-a)高阶的无穷小答案：D解析：226.A、(-1，1)B、[-1，1)C、(-1，1]D、(-∞，+∞)答案：D解析：227.设A，B为同阶可逆矩阵，则()。A、B=BAB、C、D、存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B答案：D解析：228.A、1/4B、1/2C、2D、0答案：A229.曲线的渐近线有（）。A、1条B、2条C、3条D、4条答案：B解析：由故x＝0为曲线垂直渐近线；故y＝π/4，为曲线水平渐近线。综上所述，该曲线共有2条渐近线。230.A、1，B、2，C、3，D、0答案：A231.A、1/2NB、2NC、1/2(N-1)D、2(N-1)答案：C232.设两函数f（x）及g（x）都在x＝a处取得极大值，则F（x）＝f（x）g（x）在x＝a处（）A、必取极大值B、必取极小值C、不可能取极值D、是否取得极值不能确定答案：D解析：233.设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().A、B、C、D、答案：D解析：234.在假设检验中,H0为原假设,下列选项中犯第一类错误（弃真）的是().A、H0为假,接受H0B、H0为真,拒绝H0C、H0为假,拒绝H0D、H0为真,接受H0答案：B235.A、B、C、D、答案：C解析：提示：把Ω化为球坐标系下的三次积分。被积函数代入直角坐标与球面坐标的关系式x2+y2+z2=r2，体积元素dV=γ2sinφdrdθdφ。236.设随机变量X与Y相互独立，已知P(X≤1)=p，P(Y≤1)=q，则P(max(X，Y)≤1)等于().A、p+qB、pqC、pD、q答案：B解析：随机事件{max(X，Y)≤1}={X≤1，y≤1}，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)≤1)=P(X≤1，y≤1)=P(X≤1)P(y≤1)=pq故选B.237.A、B、C、D、答案：C解析：238.设a为N阶可逆矩阵，则（）.A.若AB=CA、则A=C：B、C、A总可以经过初等变换化为单位矩阵E：D、以上都不对.答案：C解析：对于选项A，若AB=C，由于A是可逆矩阵，则B=A^(-1)C，不能直接得出A=C，故A错误。对于选项B，给出的图片公式不完整，但通常这类公式涉及矩阵的秩或特征值，与题目条件无直接关联，且未给出完整信息以验证其正确性，故不讨论。对于选项C，由于A是N阶可逆矩阵，根据可逆矩阵的性质，A总可以通过一系列初等行变换（或列变换）化为单位矩阵E，故C正确。选项D由于C已正确，故D错误。因此，正确答案是C。239.设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是()A、若向量组Ⅰ线性无关,则r≤sB、若向量组Ⅰ线性相关,则r大于sC、若向量组Ⅱ线性无关,则r≤sD、若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s答案：A解析：240.设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mn,则方程组AX=b一定有唯一解A、若rB、=n,则方程组AX=b一定有唯一解C、若rD、=m,则方程组AX=b一定有解答案：D解析：因为若r(A)=m（即A为行满秩矩阵），则r()=m，于是r(A)=r()，即方程组AX=b一定有解，选(D).241.设(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X～N(1,1),Y～N(2,4),X,Y的相关系数为=-0.5,且P(aX+bY≤1)=0.5,则().A、B、C、D、答案：D解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以aX+bY服从正态分布，E(aX+bY)=a+2b，D(aX+bY)=a^2+4b^2+2abCov(X,Y)=a^2+4b^2-2ab,即aX+bY～N(a+2b,a^2+4b^2-2ab),由P(aX+bY≤1)=0.5得a+2b=1，所以选(D).242.A、B、C、D、答案：D解析：243.设两个随机变量X与Y独立同分布，P{X＝－1}＝P{Y＝－1}＝1/2，P{X＝1}＝P{Y＝1}＝1/2，则下列式子中成立的是（）。A、P{X＝Y}＝1/2B、P{X＝Y}＝1C、P{X＋Y＝0}＝1/4D、P{XY＝1}＝1/4答案：A解析：因为X，Y独立同分布，故P{X＝Y}＝P{X＝－1，Y＝－1}＋P{X＝1，Y＝1}＝P{X＝－1}P{Y＝－1}＋P{X＝1}P{Y＝1}＝（1/2）×（1/2）＋（1/2）×（1/2）＝1/2，故应选A。244.汽车途经5个交通路口，假定遇上红灯的概率都是0.4，且相互独立，则汽车最多遇上一次红灯的概率等于().A、0.34B、0.36C、0.38D、0.4答案：A解析：245.已知球面的一条直径的两个端点为（2，－3，5）和（4，1，－3），则该球面的方程为（）。A、B、C、D、答案：B解析：246.f(x)在［-1,1］上连续,则x=0是函数g(x)=的().A、可去间断点B、跳跃间断点C、连续点D、第二类间断点答案：A解析：显然x=0为g（x）的间断点，因为（x）==f（x）=f（0），所以x=0为g（x）的可去间断点，选（A）247.设，则f′（1）＝（）。A、2000arctan（1/4）B、1000πC、2000πD、500π答案：D解析：248.A、B、C、D、答案：C249.已知线性方程组，则k等于A、1B、-1C、2D、-2答案：D解析：250.设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+q=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？A、f1（x）*f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0B、f1（x）*f’2（x）-f2（x）*f'1（x）≠0C、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）=0D、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）≠0答案：B解析：251.等分两平面x＋2y－z－1＝0和x＋2y＋z＋1＝0间的夹角的平面方程为（）。A、x－2y＝0或z－1＝0B、x＋2y＝0或z＋1＝0C、x－2y＝0或z＋1＝0D、x＋2y＝0或z－1＝0答案：B解析：等分两平面夹角的平面必然经过此两平面的交线，设所求平面为x＋2y－z－1＋λ（x＋2y＋z＋1）＝0，即（1＋λ）x＋2（1＋λ）y＋（λ－1）z－1＋λ＝0，又因为所求平面与两平面的夹角相等，故解得λ＝±1，并将λ＝±1代入所设方程得x＋2y＝0或z＋1＝0。252.以下命题正确的是().A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥C.设P(A)>0,PA、>0,若A,B互斥,则A,B一定独立B、A,B既互斥又相互独立,则PC、=0或PD、=0答案：D解析：当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).253.A、xyB、2xyC、xy＋1/8D、xy＋1答案：C解析：254.A、cosx-sinx+CB、sinx+cosx+CC、sinx-cosx+CD、-cosx+sinx+C答案：C255.曲线y＝（x－1）^2（x－3）^2的拐点的个数为（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：256.A、B、C、D、答案：D解析：257.A、B、C、D、答案：C解析：258.A、2B、1C、1/2D、1/4答案：A解析：259.A、B、C、D、答案：D解析：260.A、πB、C、D、答案：C解析：利用傅里叶系数公式。261.A、B、C、D、答案：D解析：262.A、πB、π/4C、π/2D、π/3答案：C解析：263.正项级数收敛是级数收敛的什么条件？A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：A解析：提示：利用正项级数比较判别法--极限形式判定，反之不一定正确。264.设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1/2，其他两厂各生产总量的1/4；又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是：A、0.85B、0.765C、0.975D、0.95答案：C解析：265.设有直线。及平面∏：4x－2y＋z－2＝0，则直线L（）A、平行于∏B、在∏上C、垂直于∏D、与∏斜交答案：C解析：266.A、-1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：267.∫L[（xdy－ydx）/（|x|＋|y|）]＝（），其中L为|x|＋|y|＝1的正向。A、1B、2C、3D、4答案：D解析：答案解析：首先，我们考虑给定的曲线L，即|x|+|y|=1。这条曲线在平面上是一个正方形，其四个顶点分别是(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)。接下来，我们考虑向量场F=(x,-y)。这个向量场在点(x,y)处的向量是(x,-y)。现在，我们计算向量场F沿着曲线L的边界的积分，即∫L[(xdy-ydx)/(|x|+|y|)]。由于|x|+|y|=1在曲线L上恒成立，所以积分中的分母可以简化为1，即∫L(xdy-ydx)。根据格林公式，对于平面上的单连通区域D，如果其边界为L，且向量场F=(P,Q)在D内连续可微，则有：∮L(Pdx+Qdy)=∫∫D(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy在本题中，P=x,Q=-y，所以∂Q/∂x=0,∂P/∂y=1。因此，格林公式的右侧变为-∫∫Ddxdy，即D区域的面积的负值。由于D是|x|+|y|=1所围成的正方形区域，其面积为2（因为正方形有两条边长度为1）。所以，∮L(xdy-ydx)=-2。但是，题目中要求的是正向的边界积分，即我们需要取上述结果的相反数，得到2。然而，这个结果与给出的选项不符。经过重新检查，我们发现原始答案D（4）似乎是不正确的。根据格林公式的应用，正确答案应该是2，而不是4。因此，原始答案可能存在错误。综上所述，根据格林公式的应用，正确的答案应该是B.2，而不是给出的D.4。268.A、B、C、D、答案：C269.A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同，也不相似答案：B270.已知（X，Y）的联合分布为则在Y＝1的条件下，X的条件分布律为（）。A、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/4，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4B、P{X＝0｜Y＝1}＝1/3，P{X＝1｜Y＝1}＝1/3，P{X＝2｜Y＝1}＝1/3C、P{X＝0｜Y＝1}＝1/4，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4D、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝0答案：D解析：因为P{Y＝1}＝1/4＋1/4＋0＝1/2，故271.若A～