【题型梳理练】截几何体、从不同方向看几何体（原卷版）

2/2【题型梳理练】截几何体、从不同方向看几何体TOC\o"1-3"\h\u【题型1确定几何体的截面形状】 1【题型2由截面形状确定几何体】 2【题型3确定截面的最大面积】 3【题型4从不同方向看几何体的图形】 4【题型5由从不同方向看几何体的图形判断几何体的形状】 5【题型6画出从不同方向看几何体的图形】 6【题型7由从不同方向看到的图形确定正方体的个数】 7【题型8由从上面看到的几何体的形状确定几何体】 8【题型9添加或减少小正方体的个数使从某个方向看到的形状不变】 9【题型1确定几何体的截面形状】【例1】（23-24七年级·贵州贵阳·期末）如图，用一个平面去截一个圆锥，截面的形状是（

）A． B． C． D．【变式1-1】（23-24七年级·陕西咸阳·期末）如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（

）A． B． C． D．【变式1-2】（23-24七年级·山东烟台·期末）用一个平面去截如图所示的三棱柱，关于截面形状的四种说法：①三角形，②四边形，③五边形，④六边形．其中截面的形状可能是．（填序号）【变式1-3】（23-24七年级·广东河源·期末）小明在他的一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半水，有一天他随意转动水杯，发现形成不一样的水面形状，不管如何转动水杯，其水面的形状不可能是（

）

A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆【题型2由截面形状确定几何体】【例2】（23-24七年级·河南郑州·期末）用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【变式2-1】（23-24七年级·山东青岛·期末）用一个平面去截几何体，得到的截面为圆形，则几何体不可能是（

）A． B． C． D．【变式2-2】（23-24七年级·山东威海·期末）用平面去截一个几何体，如果截面为长方形，则几何体不可能是（

）A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正方体【变式2-3】（23-24七年级·河北廊坊·期末）如图，一个正方体模块，上面留有一个圆柱形孔洞，不可能堵上这个孔洞的几何体是（

）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体【题型3确定截面的最大面积】【例3】（23-24七年级·山东枣庄·阶段练习）一个圆柱体的高为8cm，底面半径为2cm，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为【变式3-1】（23-24七年级·河南郑州·期中）如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．（1）请求出该圆柱体的表面积；（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？【变式3-2】（23-24七年级·全国·假期作业）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．(1)请写出截面的形状；(2)请计算截面的面积．【变式3-3】（23-24七年级·河南郑州·期末）一个圆柱的底面半径是5cm，高是14(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得截面的形状是；(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得截面的形状是；(3)请你求出在（2）的条件下所截得的最大截面面积．【题型4从不同方向看几何体的图形】【例4】（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）如图，用四个相同的正方体拼成如图的立体图形，那么从上面看这个立体图形得到的平面图形是（

）A． B． C． D．【变式4-1】（23-24七年级·江苏南通·期末）榫卯是我国古代建筑、家具广泛应用的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图1所示就是一组榫卯构件．若将②号构件按图2所示方式摆放，则从左面看该几何体得到的图形是（

）

A．

B．

C．

D．

【变式4-2】（23-24七年级·四川绵阳·期末）如图，分别从前面、左面、上面观察下列几何体，得到的平面图形相同的是（

）A． B．C． D．【变式4-3】（23-24七年级·河南平顶山·期中）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，下列说法正确的是（

）A．从正面和左面看到的形状图相同 B．从正面和上面看到的形状图相同C．从左面和上面看到的形状图相同 D．从三个方向看到的形状图都相同【题型5由从不同方向看几何体的图形判断几何体的形状】【例5】（23-24七年级·甘肃兰州·期末）图是从三个不同方向看到的由几个相同的小立方块搭成的几何体的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（

）

A．4 B．5 C．6 D．7【变式5-1】（23-24七年级·江西南昌·期末）如图，下列是由多个相同的小正方体组合成的几何体从正面看得到的图形，这个几何体可以是（

）A． B． C． D．【变式5-2】（23-24七年级·四川甘孜·期末）如图是某个几何体从三个不同方向看所看到的图形，那么这个几何体是由个小正方体组成的．【变式5-3】（23-24七年级·内蒙古包头·期末）如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为．

【题型6画出从不同方向看几何体的图形】【例6】（23-24七年级·江西南昌·阶段练习）一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

【变式6-1】（23-24七年级·四川成都·期中）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．【变式6-2】（23-24七年级·河南驻马店·期末）画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．(1)请画出从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形．(2)小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色(3)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，使从正面、左面看这个新组合体时，得到的平面图形与原来相同，可以有种添加方法．【变式6-3】（23-24七年级·贵州毕节·期末）用相同的小立方块搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请回答下列问题：(1)填空：d=__________，f=__________．(2)请在如图的网格中画出当a=2，b=c=1时这个几何体从左面看到的形状图．(3)这个几何体最少由多少个小立方块搭成？最多由多少个小立方块搭成？【题型7由从不同方向看到的图形确定正方体的个数】【例7】（23-24七年级·广东梅州·期中）一个几何体，它从正面和上面看到的形状图如图所示，则这个几何体最少有个小立方块．【变式7-1】（23-24七年级·河南驻马店·期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面和上面看到的形状图，该几何体至少是用个小立方块搭成的．【变式7-2】（23-24七年级·江西鹰潭·期中）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体由个小立方块构成．

【变式7-3】（23-24七年级·四川成都·期中）由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最多需要小正方体个数为．【题型8由从上面看到的几何体的形状确定几何体】【例8】（23-24七年级·陕西渭南·期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是（

）A．B． C．D．【变式8-1】（23-24七年级·山东威海·期中）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若小立方块的棱长为2，则这个几何体的表面积是__．

【变式8-2】（23-24·江西鹰潭·七年级统考期中）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）A． B． C． D．【变式8-3】（23-24七年级·山东枣庄·期末）一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成，从上面所看到的几何体的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．则从左边看到的这个几何体的形状图为（

）A． B． C． D．【题型9添加或减少小正方体的个数使从某个方向看到的形状不变】【例9】（23-24七年级·陕西咸阳·期中）如图是用8个相同的小正方体搭成的几何体，要保证从正面和上面看到的形状图不变，最多可以添加的小正方体的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个【变式9-1】（23-24七年级·河南郑州·阶段练习）如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格依照从正面看，画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是_______cm2（3）如果保持从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_______个小立方块．【变式9-2】（23-24七年级·陕西咸阳·期末）如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从