河北省石家庄市2023-2024学年八年级上学期数学模拟试题（原卷版）

河北省石家庄市期中学情评估卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.在，，，，这五个数中，无理数的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.52.若分式的值为0，实数应满足的条件是（）A. B. C. D.以上答案都不对3.下列命题的逆命题是真命题的是（）A若，则B.如果，那么C.钝角三角形中有两个锐角D.如果两个角是直角，那么它们相等4.下列各数中，一定没有平方根的是（）A.﹣a B.﹣a2+1 C.﹣a2 D.﹣a2﹣15.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.下列各式，，，，其中正确的个数有（）个．A.1 B.2 C.3 D.47.如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（）A. B. C. D.8.如图，小辰在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道题破了一个洞，■表示破损的部分，则破损部分的式子是（）A. B. C. D.9.如图，在数轴上的A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在中，分别取的中点D，E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成长方形．若，，则的面积是（）A.20 B.25 C.30 D.3511.某校组织七年级378名学生去青少年综合实践基地参加“三天两晚”的社会实践活动，工作人员在安排宿舍时每间比原计划多住1名学生，结果比原计划少用了9间宿舍．设原计划每间宿舍住x名学生，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.12.如图，，，，，为的中点，连接，，则的长为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．第16小题第一个空1分，第二个空2分）13.已知，则a的值是________．14.如图，点C，A，D在同一条直线上，，，，，．周长为______，阴影部分的面积为_______．15.若关于x的方程无解，则a＝________．16.已知a，b满足．（1）的值为______；（2）的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）化简：；（2）解方程：．18.如图，已知线段，，，求作，使得，，．（1）作法的合理顺序为_______；①在射线上截取线段，在射线BD上截取线段；②连接，就是所求作的三角形；③作．（2）请用尺规作图作出（不写作法，保留作图痕迹）．19.已知分式方程有解，其中“■”表示一个数．（1）若“■”表示的数为7，求分式方程的解；（2）嘉淇回忆说：由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定的是“■”是－1或0，试确定“■”表示的数．20.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是___________；（2）求的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．21.如图，已知和均是直角三角形，，于点．（1）求证：；（2）若点是的中点，，求的长．22.某村要修建一条长为1200米的水泥路面村道，现有两支施工队前来应聘，村委会派出相关人员了解这两支施工队的情况，获得如下信息．信息一：甲队单独施工完成工程比乙队单独施工完成工程多用10天；信息二：乙队每天施工数量是甲队每天施工的数量的倍．（1）根据以上信息，求甲、乙两支施工队每天分别修多少米道路？（2）村委会将工程交给乙队，要求25天内完成．几天后因乙队接到抢险任务，经村委会同意，就将余下工程交给甲队．那么在转交给甲队之前乙队至少要施工多少天，才能按照村委会要求按时完成？23如图，（1）【感知】如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿一条对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长是_______．（2）【探究】如图②是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．①通过裁剪，将阴影部分的图形拼成一个正方形，请在空白网格中画出拼成的正方形；②所拼成正方形的边长是________．（3）【应用】小明想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽之比为，请通过计算说明他能否裁出这样的纸片？24.如图，在四边形中，，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿匀速移动，点G从点B出发沿向点D