1911变量与函数(精练)-2021-2022学年八年级数学下学期重要考点(人教版)

变量与函数一、单选题1．某商店的某种糖的价格是8元/千克，若x千克的总价格为y元，这里的常量是（）A．x千克 B．8元/千克 C．y元 D．x千克和y元【答案】B【解析】【解答】解：由题意得糖的价格不变，所以常量为8元/千克．故答案为：B【分析】根据常量的定义求解即可。2．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r【答案】B【解析】【解答】解：圆的周长计算公式是C=2πr，C和r是变量，2和π是常量故答案为：B.【分析】根据圆的周长公式可得：周长C随着半径r的变化而变化，2与π为固定值，据此判断.3．在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），N（﹣1，﹣3），P（1，2），Q（﹣2，3），其中不可能与点A（2，﹣3）在同一函数图象上的一个点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【答案】A【解析】【解答】根据函数的定义可知：点M（2，3）不可能与点A（2，﹣3）在同一函数图象上，故答案为：A．【分析】根据函数的定义可知，对于自变量x的每一个值，函数y都有唯一确定的值与其对应，可知点M（2，3）不可能与点A（2，﹣3）在同一函数图象上.4．下列图象不能反映是的函数的是A． B．C． D．【答案】C【解析】【解答】解：ABD、x每取一个数，y都有唯一确定的值与其对应，所以都能反映是的函数，不符合题意；

C、图像关于x轴对称，x每取一个值，y都有两个值与其对应，y和x不是函数关系，符合题意；

故答案为：C.

【分析】函数关系是，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数；据此分析判断即可。5．把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得长方形的面积y与x的函数表达式为()A．y=24x B．y=8x24 C．y=8x D．y=8x+24【答案】D【解析】【解答】解：∵所得的长方形的长为8，宽为3+x，

∴y=8（3+x）=8x+24.

故答案为：D.

【分析】先把所得的长方形的长和宽表示出来，利用长方形面积公式列函数关系式即可.6．在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图象的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【解答】解：由函数的定义直接得出：y是x的函数的图象的是：B．故选：B．【分析】利用函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，直接得出符合题意的答案．7．在函数y=1−xA．x＞1 B．x≤1C．x≠0 D．x≤1且x≠0【答案】D【解析】【解答】解：∵y=1−xx∴1﹣x≥0，且x≠0，解得：x≤1且x≠0.故答案为：D.【分析】由被开方数是非负数得到1﹣x≥0，再由分母不等于0得到x≠0，求出自变量x的取值范围.8．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s=20t来表示，则下列说法正确的是（）A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量【答案】C【解析】【解答】解：在s=20t中，数20是常量，s和t是变量，故选C．【分析】根据变量和常量的定义即可判断．二、填空题9．函数y=x2−x中，自变量x的取值范围是【答案】x≠2【解析】【解答】解：根据题意得，2−x≠0,则x≠2.故答案为x≠2.【分析】x2−x10．函数y=2−x有意义的x的取值范围是【答案】x≤2【解析】【解答】解：根据题意得：2x≥0，解得：x≤2.故答案为：x≤2.【分析】函数的解析式是二次根式，根据二次根式有意义的条件是被开方数不能为0，得到关于x的不等式，解不等式求x的取值范围即可.11．使函数y=1x+3+(2x−1)0【答案】x＞3且x≠【解析】【解答】解：由题意，得x+3>0解得x＞3且x≠1故答案为x＞3且x≠1【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．12．函数y=1x+2+【答案】x＞﹣2且x≠1【解析】【解答】解：由题意得，x+2＞0，且x﹣1≠0，解得x＞﹣2且x≠1，所以x的取值范围是x＞﹣2且x≠1.故答案为：x＞﹣2且x≠1.【分析】观察含自变量的式子，含有分式及二次根式，可知分母不等于0，被开方数是非负数；根据任何不等于0的数的零次幂为1，可得到关于x的不等式组，求出不等式组的解集.三、解答题13．求出下列函数中自变量x的取值范围．①y=1②y=2+x．【答案】解：①由y=1x−2解得x≠2；②由y=2+x有意义，得x+2≥0，解得x≥﹣2．【解析】【分析】（1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．14．已