《三角形的中位线定理》教学反思

《三角形的中位线定理》教学反思篇1：《三角形的中位线定理》教学反思

《三角形的中位线定理》教学反思

本节课我通过直接介绍三角形的中位线的定义，然后让同学在手中三角形上画出来，画出后又去发觉图形中隐蔽的中位线定理，同学经过实际的操作，体会到了学数学和做数学的乐趣，在肯定程度上提高了同学学习数学的爱好，培育了同学的`合作力量，并在肯定程度上让同学在过程中感受学问的形成。使同学对学问的理解更到位，更具理解性。

在三角形的中位线定理的证明方法上，我把重点放在了让同学体会思索证明思路上，联系到平行四边形的对边平行且相等，我们怎么添加帮助线，构造什么图形，有什么隐含的条件，这些条件在证明时如何使用，如何联系，把这些问题交给同学自己思索，沟通，提高了同学自主学习的力量。老师在这一过程中只起到引导和点拨的作用。

在这两点上，是我认为比较胜利的地方。本节课也存在一些不足，主要体现在以下几个方面：

1、个别同学在回答问题的时候，声音比较小，离他远的同学听不到。

2、没有在最大程度上照看到全体同学，少数同学对新学问的把握还不够坚固。

3、小组争论的时候有的同学参加不够，没有使每一个同学的脑子动起来。

4、在时间的掌控上欠佳，预备的练习题有一题没讲。

在以后的教学中我会改正以上的不足，争取使每一个同学都会爱上数学、享受数学之美。

篇2：三角形中位线定理的教学设计

一、教学目标设计：

运用多媒体帮助教学技术创设良好的学习环境，激发同学的同学乐观性，向同学供应充分从事数学活动的机会，引导同学在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握基本的数学学问与技能、数学思想方法，逐步提高自主建构的力量，培育勇于探究的精神，切实提高课堂效率

1、认知目标

（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。

（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。

（3）通过对问题的探究及进一步变式，培育同学逆向思维及分解构造

基本图形解决较简单问题的力量．

2、力量目标

引导同学通过观看、试验、联想来发觉三角形中位线的性质，培育同学观看问题、分析问题和解决问题的力量。

3、德育目标

对同学进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。

4、情感目标

利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发同学的热忱和爱好，激活同学思维。

二、本课内容的重点、难点分析：

本节课的内容是三角形中位线定理及其应用，这堂课启到了承上启下的作用

篇3：三角形中位线定理的教学设计

【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时帮助线的添法和性质的录活应用．

三、学情分析：

初二同学已初步具备肯定的分析思维力量，但还远未达到成熟阶段。因而新授时可在老师适当的引导之下，借助一些现代化教育帮助手段，调动学生思维的乐观性，激发同学内在的思维潜力，从而做到教与学的充分和谐。

四、教学预备：

【策略】

课堂组织策略：组织同学复习旧学问，联系实际，创设问题情景，逐层绽开，传授新学问，并细心设计例题、练习、达到巩固学问的目的。

同学学习策略：明确学习目标，了解所需把握的学问，在老师的组织、引导、点拨下，通过观看、归纳、抽象、概括等手段，猎取学问。

帮助策略：借助“Powerpoint”平台，向同学展现动感几何，化抽象为形象，关心同学解决学习过程中所遇难题，提高学习效率。

【教法学法】

本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延长”的模式绽开，引导同学从已有的学问和生活阅历动身，提出问题与同学共同探究、争论解决问题的'方法，让同学经受学问的形成与应用的过程，从而更好地理解数学学问的意义。

利用制作的多媒体课件，让同学通过课件进行探究活动，使他们直观、详细、形象地感知学问，进而达到化解难点、突破重点的目的。

教给同学良好的学习方法比直接教给同学学问更重要。数学教学是师生之间、同学之间交往互动与共同进展的过程，同学的学是中心，会学是目的，因此在要不断指导同学学会学习。本节课先从同学实际动身，创设有助于同学探究思索的问题情景，引导同学自己乐观思索探究，经受“观看、发觉、归纳”的过程，以此进展同学思维力量的独立性与制造性，使同学真正成为学习的主体。

【主要创意思路】：

1、用实例引入新课，培育同学应用数学的意识；

2、鼓舞同学大胆猜想，用观看、测量等方法来突破重点、化解难点；

3、以同学为主体，应用启发式教学，调动同学的乐观性；

4、利用变式练习和开放型练习代替传统练习，启迪同学的思维、开阔同学

视野；

5、通过多媒体教学，揭示几何学问间的内在联系及概念本质属性。

五、教学过程

一、联想，提出问题．

1．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC

（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE

(3)沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形

BCFD

2、思索：四边形ABCD是平行四边形吗？

3、探究新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？启发同学逆向类比猜想：DE∥BC，DE＝1

2BC．

由此引出课题．

二、引入三角形中位线的定义和性质

1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区分．

2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的

一半

三、应用举例

1、A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？

在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，假如测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？

2．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为——cm,面积为——cm2,为原三角形面积的——。

3．已知:△ABC三边长分别为a,b,c,它的三条中位线组成△DEF,△DEF的三条中位线又组成△HPN,则△HPN的周长等于——————,为△ABC周长的——,面积为△ABC面积的——,

4．如图,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,则DP=———，BC=———

例题，如图．

1，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？

同学简单发觉：四边形ABCD是平行四边形

已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA

的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形．

分析：

(1)已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形

EFGH的边之间的关系．而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成

两个三角形，所以添加帮助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位

线”的基本图形．

2,让同学画图观看并思索此题的特别状况，如图4－95，顺次连结

各种特别四边形中点得到什么图形？

投影显示：

3，练习：

①顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是______________

②顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是——————

③顺次连结矩形四边中点所得的四边形是——————

④顺次连结菱形四边中点所得的四边形是——————

⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边形是—————

四、师生共同小结：

1．老师提问引起同学思索：

（1）这节课学习了哪些详细内容：

（2）用什么思维方法提出猜想的？

（3）应留意哪些概念之间的区分？

2．在同学回答的基础上，老师投影显示以下与三角形一边中点及线段倍分关系有关的基

本图形（如图4－96）．

（1）留意三角形中线与中位线的区分，图4－96（a），（b）．

（2）三角线的中位线的判定方法有两种：定义及判定定理，图4－96（b）（c）．

（3）证明线段倍分关系的方法常有三种，图4－96（b），（d），（e）．

3．添帮助线构造基本图形来使用性质的解题方法．

4．三角形的中位线有这样的性质，那么梯形有中位线吗？它有类似的性质吗？（为下节课作思维上的预备）

五、作业

篇4：八班级数学下册《三角形中位线》教学反思

新人教版八班级数学下册《三角形中位线》教学反思

在《三角形中位线》的教学中，我设计的教学目标有以下三点：1.了解三角形的中位线的概念；2.了解三角形的中位线的性质；3.探究三角形的中位线的性质的一些简洁应用。本节的教学重点和难点有以下两点：1.本节教学的重点是三角形的中位线定理；2.三角形的中位线定理的证明有较高的难度，是本节教学的难点。

在课堂导入中，我以创设问题情景的形式，激起同学探究的欲望，激发学习的爱好。问题是：探究如何测量一个池塘边上的AB两点之间的宽度？方法是只要在池塘外取一点C，取CA的中点D，在取CB的中点E，此时只需求DE的长度,就可知AB的长度。这是为什么呢？此时教材体现的是学习有用的数学。对于导入中设计的这个问题，班级里即使是基础特别差的同学也被吸引到思索的队伍中。带着剧烈的.学习动机，同学们进行合作学习，内容如下：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片，

（1）假如要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？这样支配的目的一是能消失三角形中位线，引出本节学习的课题；二是为证明三角形中位线的定理埋下伏笔，也是有助于用运动的思想来思索数学问题。此时教学体现的是人人都能获得必需的数学。三角形的中位线的性质定理的简洁应用，同学们也都能把握，这个定理在实际生活中的应用是特别广泛的，这一支配体现了标准中的一、二。但是三角形中位线的证明并不是许多同学能想到的，老师的分析不管如何精彩，帮助线的添法不管如何奇妙，同学能否在证明中提高力量，这是个长期的过程，所以此时教学体现的是不同的人在数学上有不同的进展。

篇5：学校数学《三角形内角和定理》教学反思

我所讲的课题是“三角形内角和定理的证明”。我认为本节的重点是通过证明三角形的内角定理让同学感悟出帮助线的做法。

我的导入市让同学感受一些动手操作试验中误差，从而进一步熟悉到证明的必要性，引出本节所要讨论的课题“三角形的内角和定理”，这个定理我们在初一的时候就已经学会运用了，但是这个定理究竟如何证明呢?这时，本节的目标就已经明确下来了——三角形内角和定了的证明。证明的过程中，我通过课前预备好的三角形道具，让我的同学通过撕撕拼拼的方法，把三角形的三个内角拼成我们所熟识的平角或者是同旁内角的关系，那么这个定理的证明过程就完全展现出来了，然后师生共同把我们自己的做法转化成精确     的数学语言加以证明，在证明的过程之中，帮助线就自然而然的运用到其中。这时，本节的重点和难点也就自然而然地被突破，要让同学感觉帮助线不是由老师强加告之而明白证明的方法，而是由同学自己在拼图的过程中亲身感悟出来的学问。

课后我认为本节中的胜利之处有以下几点

1、引入简洁精炼，给了全体同学的自信念，能使所以同学的留意力快速地集中到课堂上来；

2、利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中，同学充分地协作，同学的思维得到了最大限度的发挥，而且采纳此种方法来引出帮助线在几何中应用，奇妙地分散了本节的重点和难点，事实也证明同学的接受程度很好；

3、老师在多媒体上展现每个三角形都是用三种不同颜色的彩纸拼成的，同学在学习的过程中看起来会更加的清楚、醒目；

4、在本节“三角形内角和定理”的应用阶段，我设置了“你来讲”题目，而且此类题目的要求是哪位同学想尝试一下，等同学站起来预备好之后，老师再把题目投影出来，不仅要熬炼同学的思维速度，而且也间接地培育了同学的临考力量，同时得到结果后要为同学们讲解本题的解法。我个人认为，给同学们讲题目的过程中收获是更多的。

5、在本节课的整个流程中，师生之间的协作特别地默契，老师能够关注每一个同学，同学的思维也在短短的45分钟内得到了充分地发散和发挥，通堂的气氛活跃、轻松。

课后我认为本节课中的不足之处：

1、在同学拼图寻求“三角形内角和定理”证明之前的铺垫，有些过快，导致个别同学不太明白这些铺垫对于利用拼图来证明定理时有什么用途；

2、不完全信任同学的力量，比如在同学争论拼图方法后，让同学到黑板上来展现作品的时候，我好像不敢距离同学太远，唯恐中间会消失什么差错。而实践证明同学完全是通过自己来完成作品的展现的；

3、还是没有改掉急躁的毛病，一些问题还是急于说出答案，没有给同学们足够的思索时间，这是其一。其二，老师讲得过多，没有给同学充分的自主权，没有把课堂还给同学。针对自己的优点和缺点，在以后的教学工作中要留意积累和进步。

篇6：学校数学《三角形内角和定理》教学反思

《三角形的内角和》在同学学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步讨论三角形三个角的关系。让同学猜想-质疑-验证得出“三角形的内角和等于180°”，引导同学观看、试验、猜想，逐步培育同学的`规律推理力量。

爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解答问题更重要”，上课开头，我通过观看长方形的内角和连接对角线把它分成两个直角三角形让同学猜想三角形的内角和是180°，然后质疑：那是不是全部的三角形的内角和都是180°呢？这个问题一抛出去立刻激发同学的学习热忱。接着就让同学来验证三角形的内角和。验证过程分两部分来进行，先通过量一量、算一算的方法让同学验证各类三角形的内角和，一是加深对三角形内角和的理解就是三个内角的度数之和，二是让同学在小组内通过动手操作、记录、观看，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织同学在全班汇报沟通，没有以小组的形式展现，给同学沟通的空间太小没有达到小组合作的真正目的。再让同学通过拼一拼、折一折的方法来发觉各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，从而得出三角形的内角和的确是180°的结论。汇报展现这个环节只是口头叙述的形式描述验证的结果，若先还原原图，再展现验证过程与结果效果更佳。

探究新知是为了应用，这节课在练习的支配上，我留意把握练习层次，共支配三个层次，由易到难，逐步加深。第一层练习是已知三角形两个内角度数，求另一个角。练习内容的支配从学问的直接应用到间接应用，数学信息的消失从比较显现到较为隐蔽。其次层练习是推断题，让同学应用结论思索分析，检验语言的严密性。第三层是解决多种类型三角形的内角问题，有等边三角形、等腰三角形、直角三角形，依据自身特点来解决问题。

本节课我采纳逐步设置疑问，让同学动手、动脑、动口，乐观参加学问学习的全过程，渗透多观看、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培育同学学习数学的爱好，给同学供应更多的活动机会和空间，使同学在参加的过程中得到充分的体验和进展。

篇7：证明三角形中位线判定定理

在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。

在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。

篇8：证明三角形中位线判定定理

在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。

2DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。

证明：∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2

∴AD=AB/2，AE=AC/2，即D是AB中点，E是AC中点。

在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。

2D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2

证明：取AC中点E'，连接DE'，则有

AD=BD，AE'=CE'

∴DE'是三角形ABC的中位线

∴DE'∥BC

又∵DE∥BC

∴DE和DE'重合(过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行)

∴E是中点，DE=BC/2

留意：在三角形内部，经过一边中点，且等于第三边一半的线段不肯定是三角形的中位线!

篇9：证明三角形中位线判定定理

：向量DE=DA+AE=(BA+AC)/2=BC/2

∴DE//BC且DE=BC/2

三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触)，并且等于第三边的一半。

篇10：证明三角形中位线判定定理

证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2

过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。

∵CG∥AD

∴∠A=∠ACG∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)

∴△ADE≌△CGE(A.S.A)

∴AD=CG(全等三角形对应边相等)

∵D为AB中点

∴AD=BD

∴BD=CG

又∵BD∥CG

∴BCGD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

∴DG∥BC且DG=BC

∴DE=DG/2=BC/2

篇11：证明三角形中位线判定定理

延长DE到点G，使EG=DE，连接CG

∵点E是AC中点∴AE=CE

∵AE=CE、∠AED=∠CEG、DE=GE

∴△ADE≌△CGE(S.A.S)∴AD=CG、∠G=∠ADE

∵D为AB中点∴AD=BD∴BD=CG∵点D在边AB上

∴DB∥CG∴BCGD是平行四边形

∴DE=DG/2=BC/2

篇12：三角形的中位线教学设计

一、教学目标：

1．理解三角形中位线的概念，把握它的性质．

2．能较娴熟地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．

3．经受探究、猜想、证明的过程，进一步进展推理论证的力量．

4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．

二、重点、难点

1．重点：把握和运用三角形中位线的性质．

2．难点：三角形中位线性质的证明（帮助线的添加方法）．

3．难点的突破方法：

（1）本教材三角形中位线的内容是由一道例题从而引出其概念和性质的，新教材与老教材在这个学问的讲解挨次支配上是不同的，它这种支配是要降低难度，但由于同学在前面的学习中，添加帮助线的练习很少，因此无论讲解挨次怎么支配，证明三角形中位线的性质（例1）时，题中帮助线的添加都是一大难点，因此老师肯定要重点分析帮助线的作法的思索过程．让同学理解：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的学问，可添加帮助线构造平行四边形，利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的思路与方法．

（2）强调三角形的中位线与中线的区分：

中位线：中点与中点的连线。中线：顶点与对边中点的连线．

（3）要把三角形中位线性质的特点、条件、结论及作用交代清晰：

特点：在同一个题设下，有两个结论．一个结论表明位置关系，另一个结论表明数量关系。

条件（题设）：连接两边中点得到中位线。

结论：有两个，一个表明中位线与第三边的位置关系，另一个表明中位线与第三边的数量关系（在应用时，可依据需要选用其中的结论）。

作用：在已知两边中点的条件下，证明线段的平行关系及线段的倍分关系．

（4）可通过题组练习，让同学把握其性质．

三、课堂引入

1．平行四边形的性质。平行四边形的判定。它们之间有什么联系？

2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？

（答：平行四边形学问的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等。二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等。三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题．）

3．创设情境

试验：请同学们思索：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？

定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

篇13：三角形的中位线教学设计

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是苏课版数学八班级上册第三章第6节第1课时的内容。在此之前，同学已学习了旋转图形、中心对称与中心对称图形的性质，利用中心对称图形的性质，讨论了平行四边形的性质，并在此基础上绽开了对矩形、菱形、正方形的讨论。这一节的内容也是本章的重要内容，主要是利用中心对对称变换，讨论三角形中位线和梯形中位线的性质，并通过中心对称变换向同学展现一个重要的数学思想方法——转化。将三角形中位线性质的讨论转化为平行四边形性质的讨论、梯形中位线性质的讨论转化为三角形中位线性质的讨论。本节内容虽然支配在本章的最终一节，但是三角形、梯形的中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有消失，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。

2、课时支配和说明

“3.6三角形、梯形的中位线”这一节支配两课时，第一课时，探究得到三角形中位线的概念和性质，并会利用三角形中位线的性质解决有关问题;其次课时，在三角形中位线的基础上，探究梯形中位线的性质，并用此性质解决有关问题。本次说课内容为第1课时。

3、教学重点和难点

教学重点：探究三角形中位线性质的过程，体会转化思想。

教学难点：利用中心对称性质讨论得到三角形中位线的性质。

二、学情分析

认知分析：同学已把握了如何构造中心对称图形以及中心对称的.性质，这将成为本课同学讨论和探究三角形中位线性质的基础学问。

力量分析：同学通过前三章内容的学习，已具备肯定的操作、归纳、推理和论证力量，但在数学意识与应用力量方面尚需要进一步培育。

情感分析：多数同学对数学学习有肯定的爱好，能够乐观参加动手操作与讨论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强;少数同学主动性不够强，尚需通过营造肯定学习氛围，来加以带动。

三、教学目标

学问与技能目标：探究并把握三角形中位线的概念和性质。

过程与方法目标：经受探究三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步进展同学操作、观看、归纳、推理力量;让同学接触并解决一些现实生活中的问题逐步培育同学的应用力量和创新意识。

情感与价值观目标：通过真实的、贴近同学生活的素材和适当的问题情境，激发同学学习数学的热忱和爱好;通过对三角形中位线的讨论，体验数学活动布满探究性和制造性，在操作活动中，培育同学的合作精神。

四、教法、学法

教法：本课采纳“情境——问题——探究——反思——提高”，使同学进一步体验到数学是一个布满着观看、试验、归纳、联想和猜想的探究过程。

学法：本节课采纳小组合作、试验操作、观看发觉，师生互动、同学互动的学习方式。

五、程序设计

课堂教学是同学数学学问的获得、技能技巧的形成、智力的进展以及思想品德的养成的主要我们途径，为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则，进行教学设计，设计了以下六个教学环节：

(一)激发情趣、问题导入

(二)指导观看、熟悉特点

(三)自主探究，探求新知

(四)合作沟通、推理证明

(五)尝试运用，巩固性质

(六)小结反思，巩固提高

六、说课过程

(一)激发情趣、问题导入

(投影)先让同学看一个现实问题，使同学熟悉到生活中到处有数学：

如图，A、B两地被建筑物阻隔，怎样测出A、B间的距离?说说你的方法。让同学观看、思索，同学可能回答用全等的学问，也可能回答用直角三角形的性质(勾股定理)来测量。

(问题导入，并配以题目，让同学自然进入学习的氛围，为下面的教学打下良好的基础，体现数学来自生活的新课标理念。问题引疑，激发同学学习爱好。)

活动探究：

活动操作——观看——探究

给你一个任意的三角形(不要用特别的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能将剪开的图形拚成一个平行四边形呢?请大家按分好的小组一起动手操作一下，然后将结果告知老师。

(分组动手操作激发同学学习的爱好，增加同学的感性熟悉，同时培育了同学合作的良好习惯。体现同学“自主学习”的过程，并培育同学的合作意识。)

(将同学原来的三角形和拚好后的图形一起贴在黑板上)

(二)指导观看、熟悉特点

观看：大家观看图形的变化

师：哪一组的代表在黑板上画出转化前后的图形

(教学：指导同学在图形必要的地方标上字母，并将变化前后的字母都标在转化后的图上。)

师：同学们剪的、画的都特别精确     ，可谁能告知大家你是如何找到剪痕DE的呢?

生：我是通过做高AF，将点A与点F重合的折叠的方法找到的

生：我是先通过用对折的方法分别找出AB与AC的中点，再沿着DE折叠找到的。

师：两种折法不同，那么哪一种的做法是正确的呢?为什么?

生：(同学争论后归纳)两种做法都是正确的，由于两种做法的折痕是重合的。

(构造中心对称为下面利用中心对称的性质讨论三角形中位线的性质做铺垫。)

师：通过操作我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特别的线段起个名称叫做三角形的中位线。

(板书：三角形的中位线)

三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(三)自主探究，探求新知

师：大家观看黑板上的拚图及所画的图，会发觉DE与BC有什么关系?

(小组争论)同学自由发言生：DE是平行于BC生：两个DE的长等于BC

师：DE从位置上看是平行于BC的，而数量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE=BC。这也就是三角形中位线的性质。

(板书：三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半)

师：你能用符号言语将它表示出来吗?

生：能由于AD=DB，AE=CD所以DE∥BC，DE=BC

(通过直观的观看让同学得到三角形中位线的性质，培育同学对客观世界的直观熟悉，培育同学的猜想、归纳力量。)

(四)合作沟通、推理证明

师：三角形有中位线的性质只是我们通过直接的观看得到的，它肯定是正确的吗?让人总感觉到有点不敢信任，能不能让我们通过推理的方式把它的正确性加以验证呢?生：能。

师：好，我信任大家的力量。请大家依据黑板上的图形，写出已知的条件及所要说明的结论。就让我们英勇的同学上来将过程呈现给大家看一看，大家同时练习好不好?

同学板演，老师点评，强调留意点。

(用推理的方法对三角形的中位线的性质进行验证。培育同学严密的数学态度，也进展同学有条理地思索和表达力量体验胜利的喜悦。)

(五)尝试运用，巩固性质

1.性质运用

师：下面我们通过习题尝试运用三角形的中位线性质。

出示：例1如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?

(同学争论后)回答:是

师:谁来告知大家,你是如何思索这个问题的。

(鼓舞同学回答：利用①一组对边平行且相等;

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③两组对边分别相等的四边形是平行四边形)

师：变式1：假如这个条件不变，转变结论：如EG与FH的关系等。

变式2：四边形ABCD是平行四边形呢?

变式3：四边形ABCD是矩形呢?

变式4：四边形ABCD是菱形呢?

(体会图形的构造过程，增加同学的感性熟悉，进一步理解题意，通过变式练习，培育同学的发散思维力量及图形的动感，使同学体会到事物之间都是相互联系的)

例2.尝试解决本课开头的问题。

总结：可在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，连接DE，量出DE的长，则依据三角形中位线的性质，可知AB=2DE。(前后照应，学以致用。)

(六)小结反思，巩固提高

1、你是如何发觉三角形的中位线及其性质的。

2、让同学自己思索通过本节课的学习有什么体会?

(课堂小结不仅可以使同学从总体上把握所学的内容，得到相应的体验，在活动中做数学，还可以培育同学的语言表达力量，培育同学良好的共性与思维品质，对同学的小结以鼓舞为主，让同学有学习数学而获得的胜利的体验与喜悦。)

板书设计(略)

本节课我主要实行“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作——观看发觉得到概念——问题解决”的教学模式，培育同学自主学习与合作学习相结合的学习方式，使同学体会从生活中进展数学和应用数学解决生活中问题的过程，进展同学的空间观念，品尝胜利的喜悦，激发同学应用数学的热忱,同时注意同学的动手力量、协作与沟通力量、数学语言表达力量的锤炼与培育。由于八班级同学的理解力量与思维特征，也为使课堂生动、好玩、高效，将同学分成若干个学习小组，同学采纳“多观看、多动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。给同学供应更多的活动机会和空间，在动脑、动手、动口的过程中获得充分的体验和进展，从而培育同学各方面的力量。

总之，本节课老师的角色是引导者、合、组织者，注意让同学在活动中学好数学，通过数学活动与小组的沟通，让同学有更多的呈现自我的机会，并赐予鼓舞，另外侧重利用同学生活中的问题，让同学经受将实际问题数学化的过程，体会“生活中到处有数学，生活中时时用数学”。

篇14：三角形的中位线教学设计

今日我说课的题目是“三角形的中位线”。本节课选自上海教育出版社出版的《九年制义务教育课本》八班级其次学期。这一节课是本册书其次十六章第六节的内容。下面我就从以下四个方面——教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、“三角形的中位线”，是学校几何的一个特别重要的学问点，它具有计算和证明等多种敏捷的运用；它是继四边形，尤其是前一阶段刚学的特别四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等）之后的又一个特别重要的几何学问。学校阶段要培育同学的运算力量、规律思维力量和空间想象力量以及让同学依据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培育同学的数学意识，增加同学对数学的理解和解决实际问题的力量。规律思维力量的培育主要是在初二阶段完成的。“三角形的中位线”作为几何计算和推理论证的重要一环,是学校几何的一个基础环节,它直接关系到同学对几何计算、几何论证等内容的进一步学习。

2、就其次十六章而言,“三角形的中位线”也是本章的一个重点。由于在三角形中或多边形中，当证明的某一命题的题设中消失两条线段的中点时，总要想到是否应用三角形中位线定理来试一试。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。

教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。因此依据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。（1）把握三角形中位线的概念及性质定理，能进行有关的计算与证明。（2）通过分析连接各种四边形各边中点所得到的四边形，归纳其中的规律，提高同学分析归纳数学问题的力量。（3）渗透由特别到一般的辩证唯物主义思想:培育同学严谨的思维品质。重点难点：分析归纳连接各种四边形各边中点所得到的四边形的规律。

二、教材处理

本节课是在前面学习了平行四边形的基础上进行的,同学已经比较坚固地把握了平行四边形的性质和判定,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧学问上,而是利用同学的观看和操作，让同学先得出三角形中位线的结论，再引到同学利用来证明三角形中位线定理。通过例题让同学自己探究连结各种四边形各边中点所得到的四边形的规律。达到培育同学分析归纳数学问题的力量的目的。这些我将在教学过程的设计中详细体现。而且在探究过程中让同学相互合作，使课堂在同学的参加下乐观有序的进行。

三、教学方法和教学手段

在教学过程中,我注意体现老师的导向作用和同学的主体地位,。本节是新课内容的学习,。教学过程中尽力引导同学成为学问的发觉者,把老师的点拨和同学解决问题结合起来,不断激发同学的求知欲望和学习爱好,使同学轻松开心地学习不断克服同学学习中的被动状况,使其在教学过程中在把握学问同时、进展智力、受到教育。

四、教学过程的设计