2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用（1）说课稿 新人教A版必修第一册

2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.7三角函数的应用（1）说课稿新人教A版必修第一册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：高中数学第五章三角函数5.7三角函数的应用（1）

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习新人教A版必修第一册高中数学第五章三角函数中的5.7节内容，通过实际例题和练习，让学生掌握三角函数在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。核心素养目标1.能够运用三角函数解决实际问题，提升数学建模能力。

2.通过问题解决，培养逻辑思维和数据分析能力。

3.在探索三角函数应用的过程中，发展学生的数学抽象与空间想象能力。学情分析本节课面对的是高一年级的学生，他们已经完成了三角函数基础概念的学习，对正弦、余弦、正切函数有了初步的认识。在知识层面，学生具备一定的数学基础，能够理解三角函数的性质，但可能在复杂应用题的解决上存在困难。在能力层面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，但解决问题的能力还有待提高。在素质方面，学生好奇心强，愿意探索新知识，但可能在面对挑战时缺乏耐心和毅力。

学生的行为习惯方面，他们已经适应了高中阶段的学习节奏，但部分学生可能存在拖延作业、上课注意力不集中的问题。这些习惯可能会影响他们对新知识的吸收和掌握。针对这些情况，本节课将注重激发学生的学习兴趣，通过实际问题引入，引导学生主动探索三角函数的应用，同时注重培养他们的耐心和解决问题的能力，以促进他们对三角函数应用的深入理解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备新人教A版必修第一册高中数学教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含三角函数应用实例的图表和动画。

3.教学工具：准备直尺、圆规、三角板等绘图工具，以及计算器供学生使用。

4.教室布置：设置多媒体展示区，保证投影仪和电脑的正常运行，以便展示PPT课件。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角函数应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要用到三角函数的情况？三角函数和我们的生活有什么关系？”

展示一些关于三角函数在工程、物理、天文学等领域应用的图片或视频片段，让学生初步感受三角函数的应用价值。

简短介绍三角函数的基本概念和它在各个领域的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解三角函数的定义，包括正弦、余弦、正切等函数的基本性质。

详细介绍三角函数的组成部分，如角度、弧度制、周期性等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.三角函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的三角函数应用案例进行分析，如建筑物的倾斜角度计算、物理中的振动问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角函数在不同领域的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论三角函数在未来的发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角函数应用相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解决方法，如何利用三角函数简化计算，提高效率。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角函数应用的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方法、三角函数的应用技巧等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角函数应用的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角函数的基本概念、案例分析和应用讨论等。

强调三角函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用三角函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于三角函数应用的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《高等数学导论》中关于三角函数应用的章节，深入了解三角函数在高等数学中的地位和作用。

-《工程数学》中涉及三角函数在工程问题中应用的实例，如力学分析、电路设计等。

-《物理学中的数学方法》书中关于三角函数在物理现象中的应用，如振动与波动、电磁学等。

-《天文学导论》中介绍三角函数在天体测量、星体运动计算中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索三角函数在计算机科学中的运用，如计算机图形学中的图像处理、动画制作等。

-研究三角函数在经济学中的应用，如周期性波动分析、股票市场预测等。

-观察生活中的三角函数应用，如音乐中的音高变化、建筑设计的角度计算等。

-尝试使用数学软件（如MATLAB、Python等）绘制三角函数图像，并分析其性质。

-查阅资料，了解三角函数在生物科学中的运用，如生物钟的周期性、遗传学中的概率计算等。

-参与数学竞赛或数学建模活动，将三角函数知识应用于实际问题解决。

-访问数学教育网站，如KhanAcademy、Coursera等，观看相关视频教程，加深对三角函数应用的理解。

-阅读数学相关的科普书籍，如《数学之美》、《数学的力量》等，拓展数学视野。

-与同学组成学习小组，共同探讨三角函数在不同领域的应用案例，交流学习心得。板书设计1.三角函数应用的基本知识点

①三角函数的定义及性质

②三角函数在实际问题中的应用场景

③三角函数解决问题的基本方法和步骤

2.关键词

①三角函数

②应用

③实际问题

④建模

⑤分析

3.重点句子

①“三角函数是解决实际问题的有力工具。”

②“通过三角函数的应用，我们可以简化复杂的计算过程。”

③“在实际应用中，正确选择三角函数模型是解决问题的关键。”教学反思与改进今天的课堂上，我发现学生们对三角函数的应用有了更深入的理解，但同时也有一些地方需要改进。

首先，在导入环节，我通过提问和展示实例来激发学生的兴趣，但部分学生似乎还是难以将三角函数与实际生活联系起来。我应该在未来的课程中，更多地引入学生熟悉的生活场景，比如利用三角函数来计算建筑物的高度，或者分析运动轨迹，这样可能会更有助于学生理解三角函数的应用价值。

其次，在案例分析环节，虽然学生们能够积极参与讨论，但有些小组的讨论深度不够，未能充分挖掘案例中的数学模型。我计划在下次课上，提前给出一些引导性的问题，帮助学生更好地聚焦于案例中的数学原理和应用方法。

另外，我在课堂上使用了一些专业术语，比如“周期性”、“对称性”等，发现部分学生对这些术语的理解不够深入。未来，我会在讲解这些概念时，更多地使用通俗易懂的语言，并通过实例来帮助学生理解这些术语的实际意义。

关于改进措施，我计划如下：

1.加强与学生的互动，鼓励他们在课堂上提出问题和想法。我会在课堂上设置更多的时间，让学生提问并给予解答，这样可以及时了解他们的学习困惑，并给予针对性的指导。

2.在课程结束后，我会设计一些针对性的练习题，让学生在课后自主完成。这些练习题将结合实际生活场景