期中素养检测2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版数学9年级上册期中素养检测（第21-23章）一、单选题（本大题共10小题）1．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（

）A． B． C． D．2．如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：A点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（）A．黑（2，3） B．黑（3，2） C．黑（3，4） D．黑（3，1）3．已知点（-2，），（0，），（1，）都在函数的图象上，则(

)A．＞＞ B．＞＞C．＞＞ D．＞＞4．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（

）．A． B．C． D．5．一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2，则其斜边长为（）A．2cm B．10cm C．8cm D．4cm6．已知二次函数的图象上有两点A（x1，2023）和B（x2，2023），则当时，二次函数的值是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20237．长为，宽为的矩形，四个角上剪去边长为的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（

）A． B．C． D．8．在同一坐标系中，作y＝x2，，的图象，它们的共同特点是(

)A．抛物线的开口方向向上B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点9．长为，宽为的矩形，四个角上剪去边长为的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（

）A． B．C． D．10．如图，在中，，，，点从点沿向点以的速度运动，同时点从点沿向点以的速度运动（点运动到点停止），在运动过程中，四边形的面积最小值为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题）11．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）关于原点对称的点的坐标为．12．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若关于13．已知四个二次函数的图象如图所示，那么，，，的大小关系是．（请用“＞”连接排序）14．在平面直角坐标系中，若点A（x+1，2y+1）与点A'（y﹣2，x）关于原点O对称，则代数式x2﹣y2的值为．15．若函数的图象与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为．16．如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x2+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为．三、解答题（本大题共8小题）17．如图，，，，四点在抛物线上，且轴，与轴的交点分别为，，已知，，，求的值及的长．18．已知关于的方程（为常数）．(1)该方程一定是一元二次方程吗？如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请求出当方程不是一元二次方程时的值；(2)求时方程的解；(3)求出一个的值，使这个的值代入原方程后，所得的方程中有一个解与（）中方程的一个解相同．（本小题只需求一个的值即可）19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．（1）画出关于原点对称的；（2）画出向上平移5个单位后的，并求出平移过程中线段扫过的面积．20．如图，过点的直线与抛物线交于，两点．（1）求b值；（2）求的值．21．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．销售量y（千克）…34.83229.628…售价x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？22．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的，正常水位时，大孔水面宽度为，顶点距水面，小孔顶点距水面．当水位上涨刚好淹没小孔时，求大孔的水面宽度．23．如图，中，，把绕着点逆时针旋转，得到，点在上．（1）若，求得度数；（2）若，，求中边上的高．24．已知抛物线与轴只有一个公共点．（）求的值．（）怎样平移抛物线就可以得到抛物线？请写出具体的平移方法．（）若点和点都在抛物线上，且，直接写出的取值范围．参考答案1，B2，A3，B4，A5，B6，C7，C8，D9，C10，D11．（1，﹣1）12．m13．14．515．-2或-1或0或116．17．，18．(1)不一定是，；(2)x1=1，x2=3；(3)或19．（1）如图（2）如图，扫描过的区域为平行四边形形AA2C2C，故S=3×5=15.20．（1）；（2）．21．（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水