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文档简介
第2节由导数公式积分得:分部积分公式或1)v容易求得;容易计算.分部积分法
第5章例1.
求解:
令则∴原式思考:
如何求提示:
令则原式例2.
求解:
令则原式=例3.
求解:
令则∴原式例4.
求解:
令,则∴原式再令,则故原式=说明:
也可设为三角函数,但两次所设类型必须一致.解题技巧:把被积函数视为两个函数之积,按“反对幂指三”的顺序,前者为后者为例5.
求解:
令,则原式=反:反三角函数对:对数函数幂:幂函数指:指数函数三:三角函数例6.
求解:
令,则原式=例7.
求解:
令则原式令例8.
求解:
令则∴原式=例9.
求解法1
先换元后分部令即则故解法2
直接用分部积分法例10.
已知的一个原函数是求解:说明:
此题若先求出再求积分反而复杂.内容小结分部积分公式1.使用原则:易求出,易积分2.使用经验:“反对幂指三”,前u
后3.题目类型:分部化简;循环解出;递推公式4.计算格式:说明:分部积分题目的类型:1)直接分部化简积分;2)分部产生循环式,由此解出积分式;(注意:两次分部选择的u,v函数类型不变
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