济宁市微山县2022年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页9/17济宁市微山县2022年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案一、单选题1．下列长度（单位：cm）的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，16 C．6，7，18 D．7，8，92．数字0.000000006用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列图形是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．三角形 D．四边形4．与分式的值相等的分式是（）A． B． C． D．5．如图，正六边形IMNPGH的顶点分别在正六边形ABCDEF的边上．若，则∠BIM等于（）A． B． C． D．6．已知是完全平方式，则k的值为（）A．－6 B．±3 C．±6 D．37．A，B两船从相距600km的两地同时出发，相向而行，A船顺流航行320km时与逆流航行的B船相遇，水流的速度为8km/h，若设A，B两船在静水中的速度均为xkm/h，则可列方程为（）A． B．C． D．8．已知关于x的二次三项式分解因式的结果是，则代数式的值为（）A．－3 B．－1 C．－ D．9．如图，在△ABC中，，，BD平分∠ABC，，交AB于点E．关于下面两个结论，说法正确的是（）结论①；结论②．A．结论①②都正确 B．结论①②都错误C．只有结论①正确 D．只有结论②正确10．已知实数x，y满足：x2−+2=0，y2−+2=0，则2022|x−y|的值为（）A． B．1 C．2022 D．二、填空题11．若分式有意义，则的取值范围是_____．12．把多项式－27分解因式的结果是________．13．比较大小：________．（填“＞，＜或＝”）14．如图，在四边形ABCD中，，，点O是AB的中点，，OC平分∠DOB，点P是AB上一动点（不与点A，B重合），那么的最小值为________．15．某校八年级数学课外活动小组在一次活动中，他们按一定规律写出下列式子：；；；……按照此规律，第n个式子是________．三、解答题16．计算：（1）；（2）17．已知∠BAC和两点D，E的位置如图所示，请在∠BAC的内部求作一点P，使点P到边AB，AC的距离相等，且到D，E两点的距离也相等．（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）18．先化简，再求值：），其中，．19．某工厂计划加工1200个零件，安排甲、乙两个车间完成．已知甲车间每天加工的零件数是乙车间每天加工的零件数的1.5倍，乙车间单独加工完成这批零件比甲车间单独加工完成这批零件多用10天．（1）求甲、乙两车间每天各能加工多少个零件？（2）已知甲车间每天费用为1800元，乙车间每天费用为1600元，要使这批零件加工总费用不超过41400元，至少应安排甲车间加工多少天？20．如图，在四边形ABCD中，于点B，于点D，点E，F分别在AB，AD上，，．（1）若，，求四边形AECF的面积；（2）猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想．21．【知识背景】八年级上册第121页“阅读与思考”中，我们利于因式分解是与整式乘法方向相反的变形这种关系得到：．【方法探究】对于多项式我们也可这样分析：它的二次项系数1分解成1与1的积；它的常数项pq分解成p与q的积，按图1所示方式排列，然后交叉相乘的和正好等于一次项系数．所以例如，分解因式：它的二次项系数1分解成1与1的积；它的常数项6分解成2与3的积，按图2所示方式排列，然后交叉相乘的和正好等于一次项系数5．所以）．类比探究：当二次项系数不是1时，我们也可仿照上述方式进行因式分解．例如，分解因式：．分析：二次项系数2分解成2与1的积；常数项－6分解成－1与6（或－6与1，－2与3，－3与2）的积，但只有当－2与3时按如图3所示方式排列，然后交叉相乘的和正好等于一次项系数－1．所以．【方法归纳】一般地，在分解形如关于x的二次三项式时，二次项系数a分解成与的积，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；常数项c分解成与的积，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，把，，，按如图4所示方式排列，当且仅当（一次项系数）时，可分解因式．即．我们把这种分解因式的方法叫做十字相乘法．【方法应用】利用上面的方法将下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）22．如图，△ABC中，AB＝BC＝CA＝3，点D是边AB延长线上的一动点，分别以C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧在CD上方交于点E，连接EB并延长EB，交过点A且垂直于AD的直线于点F．（1）求证：EB＝DA；（2）当时，求∠DEF的度数；（3）在点D运动过程中，线段BF的长度是否会发生变化？若不会发生变化，则求出BF的长度；若会发生变化，请说明理由．参考答案1．D答案解析：A.1＋2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B.5＋6<16，不能组成三角形，故本选项错误；C.6＋7<18，不能组成三角形，故本选项错误；D.7＋8＞9，能组成三角形，故本选项正确．故选：D．2．B答案解析：0.000000006用科学记数法表示为故选：B3．A答案解析：A．等腰三角形是轴对称图形，故此选项符合题意；B．直角三角形不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C．三角形不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D．四边形不是轴对称图形，故此选项不符合题意．故选：A．4．D答案解析：=－=，故选：D．5．B答案解析：根据题意得：IM=IH=HG，∠MIH=∠IHG=∠B=∠A=∠F=，所以∠BMI+∠BIM=∠AIH+∠AHI=∠FHG+∠FGH=60°，∠AIH+∠BIM=∠FHG+∠AHI=60°，所以∠BMI=∠AIH=∠FHG，同理∠BIM=∠FGH，所以△IBM≌△GFH，所以∠BMI=∠FHG=28°，所以∠BIM=180°-∠BMI-∠B=32°．故选：B6．C答案解析：因为所以故选：C7．D答案解析：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则可列方程为：，故选：D．8．C答案解析：则，所以故选：C9．A答案解析：如图，因为在△ABC中，，，所以因为BD是∠ABC的平分线，所以又所以在和中，所以所以BC=BE，CO=EO所以所以因为CO=EO，所以BD是CE的垂直平分线，所以DC=DE，所以所以故①②都正确，故选A10．B答案解析：因为x2−+2=0①，y2−+2=0②，所以x2+2=，y2+2=，因为x2+20，y2+20，所以x>0，y>0，①-②得：x2−-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，因为x>0，y>0，所以x+y+>0，所以x-y=0，所以2022|x−y|=20220=1，故选：B．11．x≠2答案解析：由题意，得x﹣2≠0．解得x≠212．3（m＋3）（m－3）答案解析：因为－27=3（）=3（）=3（m＋3）（m－3），故答案为：3（m＋3）（m－3）．13．＜答案解析：，故答案为：＜14．3答案解析：作点D关于直线AB的对称点E，连接OE、CE交AB于点P，此时PD+PC最小，且最小值为线段CE的长因为点O是AB的中点，，AB=6所以OA=OB=OC=OD=3因为OC∥AD，∠A=20゜所以∠COB=∠A=20゜因为OC平分∠DOB所以∠DOB=2∠COB=40゜由对称知，∠EOB=∠DOB=40゜，OE=OD=3所以∠COE=∠EOB+∠COB=40゜+20゜=60゜，OE=OC=3所以△OCE是等边三角形所以CE=OC=3即PD+PC的最小值为3故答案为：315．（2n－1）（2n＋1）＋1＝4n2答案解析：因为1×3+1=4=22；3×5+1=16=42；5×7+1=36=62；…所以第n个等式为（2n-1）（2n+1）+1=4n2．故答案为：（2n-1）（2n+1）+1=4n2．16．（1）128x6y11（2）－a＋8答案解析：（1）===；（2）====－a＋817．见解析答案解析：因为使点P到角两边AB，AC的距离相等，所以点P在∠BAC的平分线上，先作∠BAC的平分线AP，因为使点P到D，E两点的距离也相等．所以点P在线段DE的垂直平分线上，连结DE，作线段DE的垂直平分线交角平分线于点P，作图：如图所示．所以点P就是所求作的点．18．a2－b2，答案解析：（a－b＋）（a＋b－）＝．＝．＝．＝（a－b）（a＋b）＝a2－b2．当a＝，b＝﹣1时原式＝（）2－（－1）2＝－．19．（1）甲车间每天能加工60个零件，乙车间每天能加工40个零件；（2）至少应安排甲车间加工11天答案解析：（1）设乙车间每天能加工x个零件，则甲车间每天能加工1.5x个零件，根据题意，得：＝＋10，解得：x＝40．，经检验：x＝40是原方程的根，所以1.5x＝60，答：甲车间每天能加工60个零件，乙车间每天能加工40个零件．（2）设应安排甲车间加工y天，根据题意，得：1800y＋×1600≤41400，解得：y≥11，答：至少应安排甲车间加工11天．20．（1）48（2）∠DAB＋∠ECF＝2∠DFC，证明见解析答案解析：（1）连接AC，如图，在△ACE和△ACF中所以△ACE≌△ACF（SSS）．所以S△ACE＝S△ACF，∠FAC＝∠EAC．因为CB⊥AB，CD⊥AD，所以CD＝CB＝6．所以S△ACF＝S△ACE＝AE·CB＝×8×6＝24．所以S四边形AECF＝S△ACF＋S△ACE＝24＋24＝48．（2）∠DAB＋∠ECF＝2∠DFC证明：因为△ACE≌△ACF，所以∠FCA＝∠ECA，∠FAC＝∠EAC，∠AFC＝∠AEC．因为∠DFC与∠AFC互补，∠BEC与∠AEC互补，所以∠DFC＝∠BEC．因为∠DFC＝∠FCA＋∠FAC，∠BEC＝∠ECA＋∠EAC，所以∠DFC＋∠BEC＝∠FCA＋∠FAC＋∠ECA＋∠EAC＝∠DAB＋∠ECF．所以∠DAB＋∠ECF＝2∠DFC21．（1）（x－2）（x－3）；（2）（2x＋3）（5x－7）；（3）（x－1）（x－3）【解析】答案解析：（1）=（x－2）（x－3）．（2）=（2x＋3）（5x－7）．（3）==（x－1）（x－3）．22．（1）见解析（2）50°（3）不会，6答案解析：（1）由题意可知：CD＝DE＝EC．所以∠DCE＝∠DEC＝∠CDE＝60°．因为AB＝BC＝CA，所以∠ABC＝∠BCA＝∠CAB＝60°．所以∠DCE＝∠BCA．所以∠DCE＋∠DCB＝∠BCA＋∠DCB．即：∠ECB＝∠DCA．在△EBC和△DAC中所以△EBC≌△DAC（SAS）．所以EB＝DA．（2）在△DAC中，∠CDB＝180°－∠DCA－∠CAB＝180°－110°－60°＝10°．因为△EBC≌△DAC，所以