七年级数学上册第三章一元一次方程考点精题训练

(名师选题)七年级数学上册第三章一元一次方程考点精题训练

单选题1、在解关于x的方程时，小颖在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（

）A．B．C．D．答案：A分析：先根据小颖解方程的过程求出a的值，然后正确求出原方程的解即可．解：由题意得的解为，∴，解得，∴，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：，故选A．小提示：本题主要考查了解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．2、小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（

）A．B．C．D．答案：D分析：日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解．A：设最小的数是x，则x

+（x

+1）+（x

+2）＝39，解得：x＝12，故本选项不符合题意；B：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）＝39，解得x＝10，故本选项不符合题意；C：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）＝39，解得x＝5，故本选项不符合题意；D：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）＝39，解得x＝，故本选项符合题意．故选：D．小提示：本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键．3、已知是关于x的一元一次方程，则（

）A．3或1B．1C．3D．0答案：B分析：根据一元一次方程的定义可得

且

，解之即可得出．解：∵是关于x的一元一次方程，∴

且，解得：或3

，且

，∴，故选：B．小提示：本题主要考查一元一次方程的定义，一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的次数为1这样的整式方程，熟练掌握定义是做题的关键．4、关于的方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么*处的数字是（

）A．－1B．－17C．15D．17答案：D分析：把x=5代入已知方程，可以列出关于★的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．解：将x=5代入方程，得：3（★-9）=25-1，解得：★=17，即★处的数字是17，故选：D．小提示：此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5、如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（

）A．106B．98C．84D．78答案：C分析：设7个数中最小的数为x，则另外6个数分别为x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，进而可得出7个数之和为7x+63，然后再验证每一个选项即可．解：设7个数中最小的数为x，则另外6个数分别为x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，由题意得，当时，解得，故选项A不合题意；当时，解得，故选项B不符合题意；当时，解得，故选项C符合题意；当时，解得，故选项D不合题意；故选：C小提示：本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，用含最小数的代数式表示出7个数之和是解题的关键．6、已知是关于x的方程的解，则a的值是（

）A．B．0C．2D．3答案：C分析：直接利用方程的解的定义代入求解即可．解：∵是关于x的方程的解，∴，解得，故选：C小提示：本题考查了方程的解的定义，能使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，理解方程解的定义是关键．7、小明在解关于x的一元一次方程

时，误将看成了，得到的解是x＝1，则原方程的解是（

）A．B．C．D．x＝1答案：C分析：误将看成了，得到的解是x＝1，即的解为x＝1，从而可求a的值，将a的值代入，即可求解．解：由的解为x=1可得，，解得a=，将a=代入得，，解得．故选：C．小提示：本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是求出字母a的值．8、为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（

）A．14B．15C．16D．17答案：B分析：设小红答对的个数为x个，根据抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分，列出方程求解即可．解：设小红答对的个数为x个，由题意得，解得，故选B．小提示：本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键．9、已知是方程2x−4a=2的解，则a的值是（

）A．1B．2C．－2D．－1答案：B分析：根据方程解的定义将x=5代入方程2x−4a=2中，即可得到关于a的方程，解方程即可求得答案．解：∵x=5是方程2x−4a=2的解，∴2×5−4a=2，∴a=2．故选：B．小提示：本题考查了方程解的定义、解一元一次方程等知识点，较为简单，能根据方程解的定义列出关于a的方程是解决问题的关键．10、解方程，以下变形正确的是（

）A．B．C．D．答案：D分析：把方程中的分子与分母同时乘以10，使分母变为整数即可．把的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以2得，即.故选：D．小提示：本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．填空题11、关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是________．答案：0分析：移项，合并同类项，得出x=->0，再求出整数m即可．解：mx+＝x+，mx-x=-，(m-1)x=-1，∵关于x的方程mx+＝x+有正整数解，∴m-1≠0且->0，∴m≠1，<0，∵m为整数，为负整数，∴m-1=-1，解得：m=0，符合条件的整数m的值是0，所以答案是：0．小提示：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程m-1=-1是解此题的关键．12、在0，1，2，3中，_______是方程2x–1=–5x+6的解．答案：1分析：根据解一元一次方程的方法移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：2x–1=–5x+6移项，得2x+5x=1+6，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=1，所以答案是：1．小提示：本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．13、若x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是

_____．答案：分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：根据题意，有，∴，所以答案是：．小提示：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14、已知关于x的方程的解为，则a的值为_________．答案：分析：把代入方程，即可得到一个关于的方程，解方程即可求解．解：把代入方程，得，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．所以答案是：．小提示：本题考查了一元一次方程的解的定义：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．15、已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为

_____．答案：或4.5分析：根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x＜-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2≤x＜4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x≥4时，化简得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，综上，x的值为-2.5或4.5．所以答案是：-2.5或4.5．小提示：此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．解答题16、已知关于x的方程是一元一次方程．(1)求k的值．(2)若已知方程与方程的解互为相反数，求m的值．(3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求m的值．答案：(1)；(2)；(3)．分析：（1）利用一元一次方程的定义可知，，求解即可；（2）求出已知方程与方程的解，令其相加为0，求解即可；（3）求出知方程与的解，令其相等，求解即可．（1）解：∵是一元一次方程，∴，，解之得：；（2）解：将代入，得，解之得：，解方程，得，∵它们的解互为相反数，∴，解之得：；（3）解：由（2）知已知方程的解为，解方程，得，∵它们的解相同，∴，解之得：．小提示：本题考查一元一次方程的定义，解一元一次方程，一元一次方程的解．解题的关键是根据一元一次方程的定义求出k的值，再解方程，比较方程的解．17、七年级某班准备购买一些羽毛球和羽毛球拍，现从甲、乙两店了解到：同一款式的羽毛球和羽毛球拍价格相同，一套（一盒羽毛球和一副羽毛球拍）总价60元，一副羽毛球拍的单价是一盒羽毛球单价的4倍．甲店的优惠政策是：每买一副羽毛球拍赠送一盒羽毛球，每多买的一盒羽毛球按原价付款；乙店的优惠政策是：一盒羽毛球和一副羽毛球拍都按定价实行9折优惠．(1)求一盒羽毛球和一副羽毛球拍的单价分别是多少？(2)若购买5副羽毛球拍和m（m不少于5）盒羽毛球，当m为多少时，到甲、乙两店购买付款一样多？答案：(1)一盒羽毛球的单价是12元，一副羽毛球拍的单价是48元；(2)当m为30时，到甲、乙两店购买付款一样多．分析：（1）设一盒羽毛球的单价是x元，则一副羽毛球拍的单价是4x元，再根据等量关系“一套总价60元”列出方程即可得解；（2）由题意得12（m﹣5）+48×5＝0.9×12m+0.9×48×5即可解答．（1）解：设一盒羽毛球的单价是x元，则一副羽毛球拍的单价是4x元，依题意得x+4x＝60，解得：x＝12，所以4x＝48，答：一盒羽毛球的单价是12元，一副羽毛球拍的单价是48元．（2）（2）由题意得，12（m﹣5）+48×5＝0.9×12m+0.9×48×5，解得：m＝30，答：当m为30时，到甲、乙两店购买付款一样多．小提示：本题主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的应用，审清题意、明确等