项目化学习在数学教学中的应用实践

【摘要】项目化学习是数学教学的有力工具，有助于培养学生的综合思维和核心素养，从而提高学生数学学习的质量。文章探索项目化学习在数学教学中的应用实践，以期为教育工作者提供参考。【关键词】初中数学；项目化教学；应用实践在数学教学中，教师引导学生参与各种数学项目或任务，如探索数学概念、数学建模、解决实际问题等，不仅有助于传授学生知识和技能，还有助于培养学生的综合思维能力、解决问题的能力以及应用知识的能力。一、基于数学思维，确立项目化学习的任务（一）基于运算思维，设计挑战性任务在项目化学习中，教师设计挑战性任务对于激发学生的兴趣至关重要。通过设计基于运算思维的挑战性任务，教师可以引导学生探索数学知识。例如，教师可以要求学生在限定的时间内解决复杂的数学问题，这将促使学生综合运用所学知识，有助于培养学生解决问题的能力。以人教版数学七年级上册“有理数的加减法”的教学为例。笔者为学生设计挑战性任务。首先，笔者创设情境，让学生想象他们是一支探险队，需要穿越沙漠，而且需要每天记录自己消耗水资源的情况，以确保足够的水资源供应。这个情境不仅可以引入正数和负数的概念，还可以让学生自主思考水资源的消耗与补给之间的关系，即正数代表水资源的补给，负数代表水资源的消耗。其次，笔者要求学生解决以下问题：“如果你们第一天消耗了3升水，第二天又消耗了5升水，那么你们的水资源减少了多少？如果你们第三天在一个水井处补充了8升水，这会对你们的水资源储备有何影响？如果你们第四天又消耗了2升水，那么你们的水资源又减少了多少？”最后，学生需要将每一天水资源的消耗和补给相加减，然后记录水资源的变化情况。通过这种具有挑战性的计算任务，学生不仅能够掌握有理数的加减法规则，还能够将这些知识应用到实际情境中，培养解决问题的能力和数学思维。这种设置挑战性任务的方法有助于激发学生的学习兴趣，使數学学习的过程变得更具吸引力和实用性［1］。（二）基于逆向思维，拟定验证方案逆向思维有助于学生理解数学知识背后的逻辑和原理，让学生不是机械地应用公式和算法，而是灵活地选择方法解决问题。以人教版数学七年级下册“平行线及其判定”的教学为例。首先，笔者向学生提出问题：“假设我们不知道两条直线是否平行，只知道两条直线上的一些点，如何通过这些点来判定这两条直线是否平行？”这个问题需要从结果出发，逆向验证如何判定两直线平行。其次，笔者为学生提供一些简单的几何工具，如直尺、量角器以及一些点的坐标。学生的任务是拟定一个验证方案，利用工具和已知的点来判断给定的两条直线是否平行。在验证的过程中，学生可能会发现一些规律，如作一条直线，当两条直线与这一直线的夹角满足某个条件时，这两条直线可能是平行的。最后，笔者组织学生分享他们的验证结果和观察到的规律，并引导学生进行讨论。在讨论中，学生可以逐渐推导平行线的判定条件，如内错角相等或同位角相等两直线平行。这种教学方法不仅可以培养学生的逆向思维，还可以让学生亲身体验数学的探索和发现过程，使数学学习的过程更加生动有趣。（三）基于综合思维，解决具体问题项目化学习的一个重要目标是培养学生的综合思维。教师可以提出一个复杂的实际问题，要求学生在解决问题时考虑各种因素，如比例、百分比、几何和统计等，这样可以帮助学生融会贯通所学知识。以人教版数学七年级上册“实际问题与一元一次方程”的教学为例。首先，笔者创设问题情境：“假设同学们正在设计一个校园义卖活动，你们需要确定签字笔的数量以确保筹集到500元的资金。”其次，笔者引导学生思考如何用一元一次方程解决问题。学生需要定义变量，如用x表示签字笔的数量，进价1元，售价3元，然后建立方程3x-x=500。再次，笔者引导学生解这个方程，以求出x的值。学生通过合并同类项得到x=250，这就意味着应当进250支签字笔。最后，笔者引导学生进一步思考，如果目标金额发生变化，如何调整售价或者数量来达到新的目标。通过这种教学方法，学生能够更深入地理解数学知识与生活问题的联系，同时也能够将数学知识应用到实际生活中，使学习更有实际意义。二、指向深度理解，拓展项目化学习的途径（一）逻辑推理，培养理解能力在项目化学习中，教师可以要求学生通过逻辑推理来证明数学定理或解决复杂问题，培养学生的理解能力。以人教版数学七年级上册“直线、射线、线段”的教学为例。笔者提问学生：“如果老师在纸上画一条线，如何判断它是直线、射线或线段？”这个问题可以引导学生根据数学概念进行推理。有的学生回答：“如果这条线没有起点和终点，那么它就是直线。”有的学生回答：“如果这条线有起点但没有终点，那么它就是射线。”还有的学生回答：“如果这条线有起点和终点，那么它就是线段。”此时，笔者分别画出一条无限的直线、一条无限的射线和一条有限的线段让学生进行比较，并让学生针对直线、射线和线段的主要区别和相似之处进行分析。通过这种逻辑推理的方式，学生能够以结构化的方式了解相似数学概念之间的异同，深化理解数学概念。（二）联系生活，培养迁移能力将数学知识与日常生活联系起来是发展学生迁移能力的有效途径。教师可以让学生分析生活中的相关案例，从而让他们将所学数学知识应用到不同领域。以人教版数学七年级下册“平面直角坐标系”的教学为例。首先，笔者提出一个与学生日常生活相关的问题：“一个小组的学生正在设计一个花园，他们需要如何合理地安排花坛的位置和大小，以便充分利用可用的土地，同时确保各个花坛之间有足够的通行空间？”其次，笔者引入平面直角坐标系的概念，解释坐标系原点、x轴和y轴的概念，为学生提供解决问题的基本工具。最后，笔者让学生尝试绘制一个平面直角坐标系，标注可用土地的边界，然后让他们使用坐标来表示每个花坛的位置和大小。通过这种联系生活解决实际问题的方式，学生可以更深入地理解平面直角坐标系的概念，有效培养迁移能力［2］。（三）学科融合，培养文化素养教师可以将数学与地理、物理、化学或计算机等学科融合，让学生探索跨学科的问题，从而培养学生的文化素养。以人教版数学七年级下册“数据的收集、整理与描述”的教学为例。首先，笔者结合地理学科引入跨学科项目化学习主题—研究绿化对空气的影响。其次，笔者引导学生制订数据收集计划，考虑采用哪些方法来收集数据，如实地观察法、问卷调查法或采访法等。这个过程可以培养学生的计划和组织能力。再次，在计划实施阶段，笔者引导学生到本地的公园进行实地调查，记录公园的绿化面积、苗木种类、空气污染指数等信息。最后，笔者引导学生整理和统计他们收集的数据，通过制作直方图等方法实现数据的可视化，从而分析数据。笔者融合地理学科，引导学生开展实地调查，使学生亲身体验数据的收集和整理过程，可以有效培养学生的探索精神、解决问题的能力和统计思维，同时，这种跨学科的项目化学习将数学与环保这一主题联系起来，可以有效培养学生的文化素养。三、聚焦核心素养，丰富项目化学习的策略（一）借助微课，发展直观想象素养微课是一种有效的学习工具，可以帮助学生发展直观想象素养。具体来说，微课可以使抽象的数学概念更具体化，从而增强学生的理解和记忆。以人教版数学八年级上册“三角形”的教学为例。首先，笔者向学生简要介绍三角形的重要性及其在数学和实际生活中的应用。其次，笔者借助微课向学生详细介紹如何构造不同类型的三角形。通过微课的动画，学生可以学习如何使用尺规作图法来构造等边三角形、等腰三角形等。再次，笔者借助微课向学生展示不同类型三角形的性质和特征，如等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等。最后，笔者借助微课向学生展示一些三角形在实际生活中应用的例子，如三角形物体的面积计算、测量建筑物高度、导航问题等，这些实际问题的引入有助于学生理解三角形的重要性。借助微课，学生能够深入理解三角形的构造和性质，同时也能够认识三角形知识在解决实际问题中的作用。微课不仅可以激发学生的兴趣，增强学生的学习体验，还可以发展学生的直观想象素养。（二）对比转换，发展模型思想教师可以引导学生分析和比较不同的方法，构建相应的数学模型，理解不同的数学概念，实现教学的多样性和灵活性。以人教版数学八年级上册“轴对称”的教学为例。首先，笔者引入基本概念，让学生了解“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴”“如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说明这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心”。其次，笔者引导学生亲自动手，通过绘图的方式构建轴对称图形和中心对称图形的数学模型。再次，笔者让学生对比这两种不同类型的模型，分析轴对称图形和中心对称图形的不同之处，然后尝试对模型进行转换。最后，笔者要求学生应用所学概念解决一些问题，如要求学生设计一个同时具有轴对称和中心对称性质的图案，以加强学生对概念的掌握。学生通过对不同的数学模型进行对比和转换，可以发展模型思想，有效理解轴对称和中心对称的概念。这样的课堂体验可以激发学生学习数学的兴趣，并使学习过程更加生动有趣。（三）动手操作，发展数形结合思想动手操作可以让学生亲身体验数学概念的实际应用，从而认识数形结合的重要性。以人教版数学八年级下册“勾股定理”的教学为例。首先，笔者让学生理解勾股定理的基本概念，即直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和，表达式为a?+b?=c?。其次，笔者为学生展示3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，让学生证明“如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b