2024年高考物理考纲解读与热点难点突破专题12分子动理论气体及热力学定律教学案

PAGEPAGE1专题12分子动理论气体及热力学定律【2024年高考考纲解读】(1)分子动理论、物体的内能(2)晶体与非晶体(3)气体压强的计算(4)气体试验定律的应用(5)热力学定律的理解及应用【重点、难点剖析】一、分子动理论与气体试验定律的组合1.关于分子动理论的几个问题(1)分子模型：①球形：V＝eq\f(1,6)πd3.②立方体形：V＝a3.(2)分子数N＝nNA＝eq\f(m,M0)NA＝eq\f(V,V0)NA.(3)分子力、分子势能与分子间距离的关系．图6－12－32．气体试验定律：气体的状态由热力学温度、体积和压强三个物理量确定．(1)等温变更：pV＝C或p1V1＝p2V2(2)等容变更：eq\f(p,T)＝C或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)(3)等压变更：eq\f(V,T)＝C或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)二、热力学定律、内能与气体试验定律的组合1.热力学第肯定律：ΔU＝Q＋W2．在热力学其次定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的涵义．(1)“自发地”指明白热传递等热力学宏观现象的方向性，不须要借助外界供应能量的帮助．(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对四周环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等．3．热力学第肯定律说明发生的任何过程中能量必定守恒，热力学其次定律说明并非全部能量守恒的过程都能实现．【题型示例】题型一分子动理论内能例1.(2024·全国卷Ⅲ)如图，肯定量的志向气体从状态a变更到状态b，其过程如p­V图中从a到b的直线所示。在此过程中________。A．气体温度始终降低B．气体内能始终增加C．气体始终对外做功D．气体始终从外界吸热E．气体汲取的热量始终全部用于对外做功【答案】BCD【变式探究】(2024·全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有肯定质量的志向气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽视；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。起先时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。【答案】eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0(p0S＋mg)h式中V1＝SH ⑤V2＝S(H＋h) ⑥联立③④⑤⑥式解得T2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0 ⑦从起先加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h。 ⑧【变式探究】【2024·北京卷】以下关于热运动的说法正确的是A．水流速度越大，水分子的热运动越猛烈B．水凝聚成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越猛烈D．水的温度上升，每一个水分子的运动速率都会增大【答案】C【解析】水流速度是机械运动速度，不能反映热运动状况，A错误；分子在永不停息地做无规则运动，B错误；水的温度上升，水分子的平均速率增大，并非每一个水分子的运动速率都增大，D错误；选项C说法正确。【变式探究】【2024·新课标Ⅰ卷】（5分）氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变更分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形D．图中曲线给出了随意速率区间的氧气分子数目E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大【答案】ABC【变式探究】【2024·北京卷】雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形态不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10μm、2.5μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变更．据此材料，以下叙述正确的是()A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6mB．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D．PM2.5浓度随高度的增加渐渐增大【答案】C【变式探究】【2024·江苏卷】A．【选修3­3】(2)如图1­甲所示，在斯特林循环的p­V图像中，肯定质量志向气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温柔两个等容过程组成，B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙所示，则状态A对应的是________(选填“①”或“②”).图1­【答案】A.（2）不变①【解析】B→C过程中由于气体分子总数不变，体积也不变，因此单位体积中的气体分子数目也不变．依据志向气体状态方程可得TA<TD，而温度又是分子平均动能的标记，由图像可看出，图线①表示速率较小的分子数目多，也就是分子平均动能较小，所以图线①对应状态A.【变式探究】(2024·全国卷Ⅰ，33)【物理——选修3－3】(1)(5分)关于热力学定律，下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．气体吸热后温度肯定上升B．对气体做功可以变更其内能C．志向气体等压膨胀过程肯定放热D．热量不行能自发地从低温物体传到高温物体E．假如两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡(2)(10分)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝eq\f(2σ,r)，其中σ＝0.070N/m。现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2。(ⅰ)求在水下10m处气泡内外的压强差；(ⅱ)忽视水温随水深的变更，在气泡上升到非常接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。【答案】(1)BDE(2)(ⅰ)28Pa(ⅱ)eq\r(3,2)∶1(2)(ⅰ)由公式Δp＝eq\f(2σ,r)得Δp＝eq\f(2×0.070,5×10－3)Pa＝28Pa水下10m处气泡内外的压强差是28Pa。(ⅱ)气泡上升过程中做等温变更，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2①其中，V1＝eq\f(4,3)πreq\o\al(3,1)②V2＝eq\f(4,3)πreq\o\al(3,2)③由于气泡内外的压强差远小于10m深处水的压强，气泡内压强可近似等于对应位置处的水的压强，所以有p1＝p0＋ρgh1＝1×105Pa＋1×103×10×10Pa＝2×105Pa＝2p0④p2＝p0⑤将②③④⑤代入①得，2p0×eq\f(4,3)πreq\o\al(3,1)＝p0×eq\f(4,3)πreq\o\al(3,2)2req\o\al(3,1)＝req\o\al(3,2)eq\f(r2,r1)＝eq\r(3,2)题型二固体液体气体例2.(2024·全国卷Ⅱ)对于实际的气体，下列说法正确的是________。A．气体的内能包括气体分子的重力势能B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C．气体的内能包括气体整体运动的动能D．气体的体积变更时，其内能可能不变E．气体的内能包括气体分子热运动的动能【答案】BDE【变式探究】(2024·全国卷Ⅲ)如图，肯定质量的志向气体从状态a动身，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最终经等压过程ca回到初态a。下列说法正确的是________。A．在过程ab中气体的内能增加B．在过程ca中外界对气体做功C．在过程ab中气体对外界做功D．在过程bc中气体从外界汲取热量E．在过程ca中气体从外界汲取热量【答案】ABD【解析】ab过程中气体压强增大，体积不变，则温度上升，内能增加，A项正确；ab过程发生等容变更，气体对外界不做功，C项错误；肯定质量的志向气体的内能仅由温度确定，bc过程发生等温变更，内能不变，bc过程中气体体积增大，气体对外界做正功，依据热力学第肯定律可知气体从外界汲取热量，D项正确；ca过程发生等压变更，气体体积减小，外界对气体做功，B项正确；ca过程中气体温度降低，内能减小，外界对气体做功，依据热力学第肯定律可知气体向外界放热，E项错误。【变式探究】【2024·全国卷Ⅰ】【物理——选修3­3】(2)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝eq\f(2σ,r)，其中σ＝0.070N/m.现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g取10m/s2.(i)求在水下10m处气泡内外的压强差；(ii)忽视水温随水深的变更，在气泡上升到非常接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．【答案】(i)28Pa(ii)1.3【解析】(i)当气泡在水下h＝10m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为Δp1，则Δp1＝eq\f(2σ,r1)①代入题给数据得Δp1＝28Pa②联立③④⑤⑥⑦式得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq\s\up12(3)＝eq\f(p0＋Δp2,ρgh＋p0＋Δp1)⑧由②式知，Δp1≪p0，i＝1，2，故可略去⑧式中的Δp1项，代入题给数据得eq\f(r2,r1)＝eq\r(3,2)≈1.3⑨【变式探究】【2024·全国卷Ⅱ】【物理——选修3­3】(2)(10分)一氧气瓶的容积为0.08m3，起先时瓶中氧气的压强为20个大气压．某试验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m【答案】4天【变式探究】【2024·全国卷Ⅲ】【物理——选修3­3】(2)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积到处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0cmHg.环境温度不变．【答案】144cmHg9.42cm【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p′1，长度为l′1；左管中空气柱的压强为p′2，长度为l′2.以cmHg为压强单位．由题给条件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg①l′1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20.0－\f(20.0－5.00,2)))cm②由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′联立①②③式和题给条件得p′1＝144cmHg④依题意p′2＝p′1⑤l′2＝4.00cm＋eq\f(20.0－5.00,2)cm－h⑥由玻意耳定律得p2l2＝p′2l′联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝9.42cm⑧【举一反三】[2015·新课标全国Ⅰ，33（1），5分]（多选）下列说法正确的是（） A.将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体 B.固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 C.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D.在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体 E.在熔化过程中，晶体要汲取热量，但温度保持不变，内能也保持不变 【答案】BCD【变式探究】[2015·新课标全国Ⅰ，33（2），10分]如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量 为m1＝2.50kg，横截面积为S1＝80.0cm2；小活塞的质量为m2＝1.50kg，横 截面积为S2＝40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为l＝40.0cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105Pa，温度为T＝303K.初始时大活塞与大圆筒底部 相距eq\f(l,2)，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495K.现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移.忽视两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2. 求： （ⅰ）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度； （ⅱ）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强. 【答案】（ⅰ）330K（ⅱ）1.01×105Pa （ⅱ）对大、小活塞受力分析则有 m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝p1S1＋pS2 可得p1＝1.1×105Pa 缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡过程中，气体体积不变，由查理定律 得eq\f(p1,T2)＝eq\f(p2,T3) T3＝T＝303K 解得p2＝1.01×105Pa【变式探究】[2015·新课标全国Ⅱ，33（2），10分]如图，一粗细匀称的U 形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关 闭；A侧空气柱的长度为l＝10.0cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0cm.现将 开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝ 10.0cm时将开关K关闭.已知大气压强p0＝75.0cmHg. （ⅰ）求放出部分水银后A侧空气柱的长度； （ⅱ）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注 入的水银在管内的长度. 【答案】（ⅰ）12.0cm（ⅱ）13.2cm 【解析】（ⅰ）以cmHg为压强单位.设A侧空气柱长度l＝10.0cm时的压强为 p；当两侧水银面的高度差为h1＝10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1. 由玻意耳定律得pl＝p1l1① 由力学平衡条件得p＝p0＋h② 打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银 面处的压强随空气柱长度的增加渐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之 减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止.由力学平衡条件有 p1＝p0－h1③ 联立①②③式，并代入题给数据得l1＝12.0cm④ 【举一反三】[2015·江苏单科，12A（3）]给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L.将其缓慢压缩到压强为2 个标准大气压时，气体的体积变为0.45L.请通过计算推断该包装袋是否漏气. 【答案】漏气 【解析】若不漏气，设加压后的体积为V1，由等温过程得：p0V0＝p1V1，代入数 据得V1＝0.5L，因为0.45L＜0.5L，故包装袋漏气.【变式探究】[2015·重庆理综，10（2），6分]北方某地的冬天室外气温很低， 吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T1，压强为p1，肥 皂泡冻结后泡内气体温度降为T2.整个过程中泡内气体视为志向气体，不计体积和质量变更，大气压强为p0.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差. 【答案】eq\f(T2,T1)p1－p0【变式探究】[2015·山东理综，37（2）]扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，起先时内部封 闭气体的温度为300K，压强为大气压强p0.当封闭气体温度上升至303K时， 杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立即减为p0，温度仍为303K.再经过一段时间，内部气体温度复原到300K.整个过 程中封闭气体均可视为志向气体.求： （ⅰ）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强； （ⅱ）当温度复原到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力. 【答案】（ⅰ）1.01p0（ⅱ）0.02p0S 【解析】（ⅰ）以起先封闭的气体为探讨对象，由题意可知，初状态温度T0＝ 300K，压强为p0；末状态温度T1＝303K，压强设为p1，由查理定律得 eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)① 代入数据得 p1＝eq\f(101,100)p0＝1.01p0② （ⅱ）设杯盖的质量为m，刚好被顶起时，由平衡条件得 p1S＝p0S＋mg③ 放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为探讨对象，由题意可知，初状态温 度T2＝303K，压强p2＝p0，末状态温度T3＝300K，压强设为p3，由查理定 律得 eq\f(p2,T2)＝eq\f(p3,T3)④ 设提起杯盖所需的最小力为F，由平衡条件得 F＋p3S＝p0S＋mg⑤ 联立②③④⑤式，代入数据得 F＝eq\f(201,10100)p0S＝0.02p0S⑥题型三热力学第肯定律例3.(2024·全国卷Ⅰ)如图，肯定质量的志向气体从状态a起先，经验过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是________。A．过程①中气体的压强渐渐减小B．过程②中气体对外界做正功C．过程④中气体从外界汲取了热量D．状态c、d的内能相等E．状态d的压强比状态b的压强小【答案】BDE【变式探究】【2024·新课标Ⅱ卷】（5分）如图，用隔板将一绝热气缸分成两部分，隔板左侧充有志向气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个气缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变【答案】ABD【变式探究】【2024·江苏卷】肯定质量的志向气体从状态A经过状态B变更到状态C，其V–T图象如图12A–1图所示．下列说法正确的有_________．（A）A→B的过程中，气体对外界做功（B）A→B的过程中，气体放出热量（C）B→C的过程中，气体压强不变（D）A→B→C的过程中，气体内能增加【答案】BC【解析】由图知A→B的过程中，温度不变，体积减小，故外界对气体做功，所以A错误；依据热力学定律知，A→B的过程中，气体放出热量，B正确；B→C的过程为等压变更，气体压强不变，C正确；A→B→C的过程中，温度降低，气体内能减小，故D错误．【举一反三】（2015·北京理综，13，6分）下列说法正确的是（） A.物体放出热量，其内能肯定减小 B.物体对外做功，其内能肯定减小 C.物体汲取热量，同时对外做功，其内能可能增加 D.物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 【答案】C【变式探究】[2015·重庆理综，10（1），6分]（难度★★）某驾驶员发觉中午时车胎内的气压 高于早晨时的，且车胎体积增大.若这段时间胎内气体质量不变且可视为志向 气体，那么（） A.外界对胎内气体做功，气体内能减小 B.外界对胎内气体做功，气体内能增大 C.胎内气体对外界做功，内能减小 D.胎内气体对外界做功，内能增大 【答案】D 【解析】车胎体积增大，故胎内气体对外界做功，胎内气体温度上升，故胎内 气体内能增大，D项正确.【变式探究】[2015·福建理综，29（2）]如图，肯定质量的志向气体，由状态a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c.设气体在状态b和状态c的温度分别为Tb和Tc，在过程ab和ac中汲取的热量分别为Qab和Qac.则（） A.Tb＞Tc，Qab＞Qac B.Tb＞Tc，Qab＜Qac C.Tb＝Tc，Qab＞Qac D.Tb＝Tc，Qab＜Qac 【答案】C 【解析】a→b过程为等压变更，由盖－吕萨克定律得：eq\f(V0,Ta)＝eq\f(2V0,Tb)，得Tb＝2Ta，a →c过程为等容变更，由查理定律得：eq\f(p0,Ta)＝eq\f(2p0,Tc)，得Tc＝2Ta所以Tb＝Tc由热力学第肯定律：a→b：Wab＋Qab＝ΔUab a→c：Wac＋Qac＝ΔUac 又Wab＜0，Wac＝0，ΔUab＝ΔUac则有Qab＞Qac故C项正确.【变式探究】（2015·江苏单科，12A（2））在装有食品的包装袋中充入氮气， 可以起到保质作用.某厂家为检测包装袋的密封性，在包装袋中充溢肯定量的 氮气，然后密封进行加压测试.测试时，对包装袋缓慢地施加压力.将袋内的氮 气视为志向气体，则加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力（选填“增大”、“减小”或“不变”），包装袋内氮 气的内能（选填“增大”、“减小”或“不变”）. 【答案】增大不变题型四玻意耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律例4．(2024·全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细匀称的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。【答案】22.5cm7.5cm【变式探究】【2024·新课标Ⅰ卷】（10分）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽视）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽视）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度上升20℃，求此时活塞下方气体的压强。【答案】（i）V/22p0（ii）顶部（iii）1.6p0【解析】（i）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经验等温过程。由玻意耳定律得①②联立①②式得③④（iii）设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1=300