安徽省“江南十校”-2014届高三第二次模拟考试文科数学试卷(带解析)

PAGEPAGE1安徽省“江南十校"2014届高三第二次模拟考试文科数学试卷（带解析）1．若，则复数的模是（）A。B.C。D。【答案】C【解析】因为,所以，解得：故选【考点】复数的运算.2．设集合，，则（)A。B.C。D。【答案】A【解析】所以所以故选【考点】集合间的运算.3．从集合中以此有放回地随机抽取2次，每次抽取1个数，则2次抽取数之和等于4的概率为(）A。B.C。D。【答案】B【解析】由1+3=3+1=2+2=4,即2次抽取数之和等于4有3种,总共有,所以2次抽取数之和等于4的概率故选【考点】概率统计。4．执行如图所示的程序框图，输出的是（)A.9B.10C.—9D.-10【答案】D【解析】当时,故选【考点】框图的识别。5．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D。【答案】B【解析】由三视图知，几何体为底面半径为1,高为3的圆柱挖去一个与圆柱同底，高为2的圆锥,所以几何体的表面积故选【考点】几何体的三视图；几何体的表面积.6．已知等差数列和等比数列满足：，且,则()A。9B。12C。16D.36【答案】D【解析】由得:,即因为，所以，故选【考点】等差数列及等比数列的基本计算.7．已知抛物线的准线与椭圆相切，且该切点与椭圆的两焦点构成的三角形面积为2,则椭圆的离心率是（）A.B.C.D。【答案】C【解析】抛物线的准线为又抛物线的准线与椭圆相切，所以，且切点为下顶点因为该切点与椭圆的两焦点构成的三角形面积为2,所以,即得由得所以故选【考点】抛物线和椭圆的简单几何性质；椭圆的离心率.8．下列命题中假命题有（）①，使是幂函数；②，使成立；③，使恒过定点;④，不等式成立的充要条件.A.3个B.2个C。1个D.0个【答案】B【解析】①中,令,即,其，所以方程无解，故①错;②中,由得:不成立,故②错；③中，由得：，所以恒过定点，故③正确;④中,当时,成立,反之，当成立，则恒成立，所以，故④正确。故选【考点】命题的真假判断.9．定义在上的函数满足,且当时，，则有(）A。B。C.D.【答案】A【解析】因为，所以函数关于对称当时，,有，即函数在上单调增，又所以故选【考点】函数的对称性；函数单调性的应用。10．已知向量，满足，,且对任意实数，不等式恒成立,设与的夹角为，则（）A。B.C。D.【答案】D【解析】因为对任意实数，不等式恒成立所以对任意实数恒成立所以，即又所以，即，解得又,所以，所以因为，所以故选【考点】三角函数求值；恒成立问题；平面向量的数量积.11．已知是上的奇函数，若，且,则。【答案】5【解析】由，所以故答案为5【考点】函数求值.12．如图所示是函数的部分图像,则的解析式为.【答案】【解析】由图像得函数周期又，所以，即由图像知，所以，解得又,所以故答案为【考点】三角函数的性质;三角函数的解析式。13．设变量满足的约束条件,则目标函数的最大值为。【答案】11【解析】如图不等式组表示可行域为的内部及边界其中，,因为是斜率等于的一组平行线,的几何意义是直线在轴的截距，所以在点处取得最大值11故答案为11【考点】线性规划.14．设函数,，则函数的零点有个。【答案】4【解析】由得所以由，在同一坐标系内作和图像，可知有4个交点。故答案为4【考点】函数的解析式；函数与方程。15．设，且，则下列结论中正确的是（填上所有正确结论得序号)①；②；③；④；⑤。【答案】②④⑤【