人教版七年级上册数学期末考试试题带答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．如图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（）A．B．C．D．2．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣23．地球上的海洋面积约为36100000km2，用科学记数法可表示为（）km2A．3.61×106 B．3.61×107 C．0.361×108 D．3.61×1094．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4ab-4ab=0 C． D．3y2-2y2=y25．多项式是（）A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式6．下列方程为一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．在解方程时，去分母正确的是()A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1C．2(x－1)－3(2x＋3)＝6 D．3(x－1)－2(2x＋3)＝38．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B9．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°10．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()A．58 B．66 C．74 D．112二、填空题11．______-0.3(用“＜”，“＞”，“=”填空).12．若与是同类项，则_________．13．小红在计算31＋m的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得10，那么31＋m的值应为______．14．一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是_________．15．∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________________________,得∠1=∠3.16．若，，则_________．三、解答题17．计算：18．先化简，再求值：，其中，，19．如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，测得学校（图中点A处）在距她家北偏西60°方向的500米处，文具商店在距她家正东方向的1500米处，请你在图中标出文具商店的位置（保留画图痕迹）.20．已知方程1－与关于x的方程2－ax＝的解相同，求a的值．21．如图，点M为AB中点，BN＝AN，MB＝3cm，求AB和MN的长.22．测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）年数（n）高度（cm）1100+122100+243100+364100+48…………假设以后各年树苗高度的变化与年数的关系保持上述关系，回答下列问题：⑴生长了10年的树高是cm，用式子表示生长了n年的树高是cm；⑵种植该种树多少年后，树高才能达到2.8m？23．某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台．⑴商场第二次购进这款电风扇时，进货价为元；⑵这两次各购进电风扇多少台？⑶商场以210元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？24．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°.⑴∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；⑵求∠BOC的度数；⑶求∠AOB与∠AOC的度数.25．阅读下面材料并回答问题．Ⅰ阅读：数轴上表示－2和－5的两点之间的距离等于（-2）-（-5）＝3数轴上表示1和－3的两点之间的距离等于1-（-3）＝4一般地，数轴上两点之间的距离等于右边点对应的数减去左边点对应的数．Ⅱ问题：如图，O为数轴原点，A、B、C是数轴上的三点，A、C两点对应的数互为相反数，且A点对应的数为-6，B点对应的数是最大负整数．⑴点B对应的数是，并请在数轴上标出点B位置；⑵已知点P在线段BC上，且PB＝PC，求线段AP中点对应的数；⑶若数轴上一动点Q表示的数为x，当QB＝2时，求的值(a,b,c是点A、B、C在数轴上对应的数）.参考答案1．A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】A、是从正面或左面看到的平面图形；B、是从右面看到的平面图形；C、是从上面看到的平面图形；D、是从后面看到的平面图形；故选A.2．A【详解】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以，故选A．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】36100000=3.61×107.故选B.【点睛】本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.4．D【详解】分析：在合并同类项时，我们只需要将系数进行相加减，字母和字母的指数不变即可．详解：A不是同类项，无法进行加法计算；B不是同类项，无法进行减法计算；C原式=，D计算正确；故选D．点睛：本题主要考查的是合并同类项的法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．5．D【详解】试题分析：组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式；多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定．多项式是三次三项式，故选D.考点：本题考查的是多项式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式的项数和次数的定义，即可完成．6．A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．【详解】解：A、是一元一次方程，正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；

C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误．

故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7．A【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【详解】方程左右两边同时乘以6得：3(x−1)−2(2x+3)=6.故选:A【点睛】考查一元一次方程的解法，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.8．B【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【详解】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选B．【点睛】本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．9．D【解析】试题分析：故选D．考点：角度的大小比较．10．C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10，由此解决问题．【详解】∵右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数,且左上,左下,右上三个数是相邻的偶数.∴图中左下是8,右上是10,∴左下=6+2=8，右上=8+2=10，∴m=8×10-6=74.故选：C．【点睛】本题考查数字的变化规律,通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于找出阴影部分的数.11．＜【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】，-0.3=，∵，∴<-0.3.12．3【解析】∵与是同类项，∴2n+1=3n-2,∴n=3.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.13．52．【解析】试题分析：根据题意可得：31-m=10，所以m=21，所以31+m=31+21=52．考点：有理数的加减．14．75°47′6″【解析】【分析】首先设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，根据题意解答即可．【详解】设这个角为x°，可得：5x=71°4′30″，

解得：x=14°12′54″，

它的余角为（90-x）°=90°-14°12′54″=75°47′6″，

故答案为：75°47′6″．15．同角的补角相等【解析】由∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°可知∠1、∠3都是∠2的补角，根据“同角的补角相等”可得∠1=∠3.16．12【解析】【分析】4xy+2y=-6，可变为2xy+y=-3，所求的代数式3x2-xy+y可变为3x2-3xy+2xy+y，可用整体代入进行计算，得出结果．【详解】∵4xy+2y=-6，

∴2xy+y=-3，

∴3x2-xy+y

=3x2-3xy+2xy+y

=3x2-3xy-3

=3（x2-xy-1）

=3×（5-1）

=12，

故答案为：12．17．-19【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】原式＝=18．原式=2xy2-5=-9.【解析】【分析】先去括号得,合并同类项得,然后把，代入计算即可.【详解】原式＝＝当，时，原式＝【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值:先去括号,再合并同类项,然后把所给字母的值代入计算得到对应的整式的值.19．画图见解析.【分析】直接利用圆规截取3次500m，进而得出答案．【详解】如图点B为文具商店的位置：20．a=-1【分析】先求方程的解；接下来再将求出来的解代入方程中，得到关于a的方程，求解即可得到a的值.【详解】解：解方程，得将代入方程，得解得：点睛：本题考查了一元一次方程的有关知识，解决本题的关键是熟知一元一次方程的解法.21．MN＝1【解析】试题分析：先根据点M为AB中点，MB＝3cm，求出AB的长；再根据AN+BN=AB和BN＝AN，可求出BN的长，然后根据MN＝MB－NB求出MN的长.解：∵点M为AB中点，∴AB＝2MB＝6，∴AN+NB＝6.∵BN＝AN，∴2BN+NB＝6，∴NB＝2，∴MN＝MB－NB＝1.22．（1）220cm，(100+12n)cm；（2）种植该种树15年后，树高才能达到2.8m.【解析】试题分析：（1）由表可知，在100cm的基础上，树苗每年都比前一年长高12cm，据此可表示出10年和n年后的高度；（2）设种植该种树n年后，树高达到2.8m，列方程求解即可.解.⑴100+10×12=220cm，n年的树高是(100+12n)cm；⑵设种植该种树n年后，树高达到2.8m，由100+12n＝280，得n＝15，答:种植该种树15年后，树高才能达到2.8m.23．（1）180元；（2）第一次购进了60台，第二次购进了50台；（3）5100元【解析】试题分析：（1）根据第一次进货价为150元/台第二次每台价格提高30元，可求出第二次的进货价；（2）设第一次购进x台，则第二次购进(x-10)台．分别用含有x的式子表示两次购进电风扇所用的货款，因为两次所用货款相同，所以根据等量关系列方程、解方程即可求得两次购进电风扇的台数．（3）用销售价格减去购进价格，然后乘以所卖台数即为利润，分别求出两批电风扇的利润，然后相加即可．解：⑴180元；⑵设第一次购进了x台，根据题意得：150x=(150+30)(x-10)化简得30x=1800，解得x=60.所以x-10=60-10=50.答：第一次购进了60台，第二次购进了50台.⑶（210-150）×60+（210-180）×50=3600+1500=5100(元)点睛：本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.24．（1）∠COD＝∠AOB.理由见解析；（2）∠BOC＝112°；（3）∠AOC＝146°.【解析】试题分析：(1)根据题意可得∠AOC+∠AOB＝180°,∠AOC+∠COD＝180°,可以根据同角的补角相等得到∠COD＝∠AOB;（2）根据OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线可得∠AOM＝∠COM，∠AON＝∠BON，再利用教的和差可得∠BOC＝2∠MON；(3)由（1）得∠COD＝∠AOB,再根据∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°可求出∠AOB的度数，然后根据平角的定义即可得到∠AOC.解：⑴∠COD＝∠AOB.理由如下：如图∵点O在直线AD上∴∠AOC+∠COD＝180°又∵∠AOC与∠AOB互补∴∠AOC+∠AOB＝180°∴∠COD＝∠AOB⑵∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线∴∠AOM＝∠COM，∠AON＝∠BON∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝∠BOM+∠A