第6章_射线与物质的相互作用

1、/ 147Radiation Interactions with Matter/ 14726.1 概论概论6.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用6.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用6.4 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用6.5 6.5 中子与物质的相互作用中子与物质的相互作用/ 14736.1概论概论一什么是射线？二致电离辐射的种类三弹性碰撞和非弹性碰撞四带电粒子在物质中的慢化/ 1474一一. 什么是射线？什么是射线？为什么讨论射线？为什么讨论射线？、中子等能够形成直接或间接致电离的辐射。 辐射能量大于辐射能量大于10eV。可使探测介质的原子发生

2、电离。可使探测介质的原子发生电离。什么是射线什么是射线(radiation)(radiation)？：什么是什么是CT？什么是？什么是PET？什么是？什么是刀？刀？：对货物、行李的检测是怎样进行的？对货物、行李的检测是怎样进行的？：煤灰分仪、料位计、核子称，辐射改性、育种煤灰分仪、料位计、核子称，辐射改性、育种/ 1475二. 致电离辐射的种类致电离辐射的种类致电离辐射的种类带电粒子辐射带电粒子辐射快电子快电子重带电粒子重带电粒子直接致电离辐射直接致电离辐射间接致电离辐射间接致电离辐射非带电粒子辐射非带电粒子辐射电磁辐射（电磁辐射（X、）中子中子次级电子次级电子次级重带次级重带电粒子电粒子/

3、1476三. 弹性碰撞和非弹性碰撞弹性碰撞与非弹性碰撞弹性碰撞与非弹性碰撞222211112222mvMVmvMVE E内能项内能项0E弹性碰撞（动能守恒）弹性碰撞（动能守恒）0E非弹性碰撞（动能不守恒）非弹性碰撞（动能不守恒）0E比如，入射粒子与处于基态的原子发生碰撞，使之激发或者电离。0E比如，入射粒子与处于激发态的原子发生碰撞，使之退激。/ 1477四. 带电粒子在物质中的慢化带电粒子在靶物质中的慢化带电粒子在靶物质中的慢化载能带电粒子在靶物质中的慢化过程，可分为四种：载能带电粒子在靶物质中的慢化过程，可分为四种：带电粒子与靶物质原子中核外电子的非弹带电粒子与靶物质原子中核外电子的非弹性

4、碰撞过程。性碰撞过程。带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞过程。带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞过程。带电粒子与靶原子核的带电粒子与靶原子核的。带电粒子与核外电子的带电粒子与核外电子的。其中和是主要的。/ 1478(1) 电离损失电离损失与核外电子的非弹性碰撞过程与核外电子的非弹性碰撞过程 入射带电粒子与靶原子的核外电子通过库仑力作用，入射带电粒子与靶原子的核外电子通过库仑力作用，使电子获得能量而引起原子的使电子获得能量而引起原子的或或。 电离电离核外层电子克服束缚成为自由电子，原子成为正离子。激发激发使核外层电子由低能级跃迁到高能级而使原子处于激发状态，退激发光。/ 1479当入射带电粒子与核外电子

5、发生非弹性碰撞，以使靶物质原子电离或激发的方式而损失其能量，我们称它为。/ 14710(2) 辐射损失辐射损失与原子核的非弹性碰撞过程与原子核的非弹性碰撞过程入射带电粒子与原子核之间的库仑力作用，使入射入射带电粒子与原子核之间的库仑力作用，使入射带电粒子的速度和方向发生变化，伴随着发射电磁带电粒子的速度和方向发生变化，伴随着发射电磁辐射辐射。当入射带电粒子与原子核发生非弹性碰撞时，当入射带电粒子与原子核发生非弹性碰撞时，以辐射光子损失其能量，我们称它为以辐射光子损失其能量，我们称它为。对于对于粒子来说，辐射损失是其能量损失的重要粒子来说，辐射损失是其能量损失的重要方式。方式。对于重带电粒子对于

6、重带电粒子来说，辐射损失的能量份额不来说，辐射损失的能量份额不大。大。/ 14711(3) 带电粒子与靶原子核的弹性碰撞带电粒子与靶原子核的弹性碰撞带电粒子与靶原子核的库仑场作用而发生带电粒子与靶原子核的库仑场作用而发生弹性散射弹性散射。入射粒子和原子核的总动能不变即入射粒子既不辐射光子，也不激发或电离原子核但入射粒子受到偏转，其运动方向改变。为满足入射粒子和原子核之间的能量和动量守恒为满足入射粒子和原子核之间的能量和动量守恒入射粒子损失一部分动能使核得到反冲。碰撞后，绝大部分能量仍由入射粒子带走，但运动方向被偏转核碰撞能量损失只是在入射带电粒子能量很低能量很低或低速重低速重离子离子入射时，对

7、粒子能量损失的贡献才是重要的。入射带电粒子与靶原子核发生弹性碰撞引起入射粒子的能量损失称之为核碰撞能量损失核碰撞能量损失，这种原子核对入射粒子的阻止作用称为核阻止核阻止。但对电子电子却是引起反散射的主要过程。/ 14712(4) 带电粒子与核外电子的弹性碰撞带电粒子与核外电子的弹性碰撞受核外电子的库仑力作用，入射粒子改变运动方向。受核外电子的库仑力作用，入射粒子改变运动方向。因为是弹性碰撞，为满足能量和动量守恒，入射粒子要因为是弹性碰撞，为满足能量和动量守恒，入射粒子要损失一点动能损失一点动能这种能量的转移很小这种能量的转移很小 比原子中电子的最低激发能还小，电子的能量状态没有变化。比原子中电

8、子的最低激发能还小，电子的能量状态没有变化。 实际上，这是入射粒子与整个靶原子的相互作用。实际上，这是入射粒子与整个靶原子的相互作用。这种相互作用方式只是在极低能量这种相互作用方式只是在极低能量(100eV)(100eV)的的粒粒子方需考虑子方需考虑, , 其它情况下完全可以忽略掉。其它情况下完全可以忽略掉。/ 14713这四种相互作用： 与核外电子的非弹性碰撞（电离、激发）与核外电子的非弹性碰撞（电离、激发） 与核外电子的弹性碰撞与核外电子的弹性碰撞 与原子核的非弹性碰撞（辐射损失）与原子核的非弹性碰撞（辐射损失） 与原子核的弹性碰撞（核阻止）与原子核的弹性碰撞（核阻止）对于不同的： 带电粒

9、子种类带电粒子种类 能量能量 靶物质元素靶物质元素其对带电粒子的贡献作用是不同的。这里，重点讨论与物质的相互作用。/ 147146.1 概论概论6.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用6.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用6.4 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用6.5 6.5 中子与物质的相互作用中子与物质的相互作用/ 147156.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用一重带电粒子与物质相互作用的主要特点二重带电粒子在物质中能量的损失规律三粒子径迹的特征四能量歧离和射程歧离五在薄吸收体中的能量损失六定比定律七裂变碎片的特性/ 147

10、16一一.重带电粒子与物质相互作用的主要特点重带电粒子与物质相互作用的主要特点：重带电粒子与物质相互作用的主要特点： 重带电粒子均为荷正电的粒子。 重带电粒子主要通过电离损失的方式来损失能量，使介质原子电离或者激发。 重带电粒子在介质中的运动轨迹近似为直线。/ 14717二. 重带电粒子在物质中能量的损失规律指单位路径上引起的能量损失，又称为比能损失或阻止本领指单位路径上引起的能量损失，又称为比能损失或阻止本领(Stopping Power)。 dESdx 按能量损失作用的不同，能量损失率可分为按能量损失作用的不同，能量损失率可分为“”和和“”。 ionradionraddEdESSSdxdx

11、 / 14718对重带电粒子来说，电离损失是主要的对重带电粒子，辐射能量损失率相比小的多，因此重带电粒子的能量损失率就约等于其电离能量损失率。ioniondESSdx / 14719Bethe公式公式 Bethe公式是描写电离能量损失率Sion与带电粒子速度v、电荷Z等关系的经典公式。公式推导的简化条件：公式推导的简化条件：1) 物质原子的电子可看成是自由的。物质原子的电子可看成是自由的。(入射粒子的动能远大于电子的结合能入射粒子的动能远大于电子的结合能)2) 物质原子的电子可看成是静止的。物质原子的电子可看成是静止的。(入射粒子的速度远大于轨道电子的运动速度入射粒子的速度远大于轨道电子的运动

12、速度)3) 碰撞后入射粒子仍按原方向运动。碰撞后入射粒子仍按原方向运动。(碰撞中入射粒子传给电子的能量比其自身能量小得多碰撞中入射粒子传给电子的能量比其自身能量小得多,入射粒子方向几乎不变入射粒子方向几乎不变)H，电离能：，电离能： 13.598eV电子速度：电子速度： 1.53106m/s1MeV 质子速度：质子速度： 1. 38107m/s/ 14720Bethe, Hans Albrecht b. Strasbourg, France, July 2, 1906-2005 Bethes work has permeated modern physics and astrophysics.

13、 His early work on nuclear reactions in the 1930s explained how stars produce energy by nuclear fusion. In 1947 Bethe was among the several founders of quantum electrodynamics. All in all, he performed theoretical work in all the major branches of physics and over a very long working life was able t

14、o synthesize his own work with that of others in articles that became standard references.German-born American physicist. He won a 1967 Nobel Prize for research on the energy production of stars./ 14721碰撞参量：碰撞参量：b入射粒子入射粒子(M,Ze)被射入的物质被射入的物质/ 14722重带电粒子与单个电子的碰撞情况重带电粒子与单个电子的碰撞情况,M zefxfyfrvbx电子受到的库仑力：电

15、子受到的库仑力：22200()44zeezefrr 0,m e该作用过程的时间为：该作用过程的时间为：在在t t时间内，带电粒子传给电子的动量为：时间内，带电粒子传给电子的动量为：P PPft 整个作用过程中，传给电子的总动量为：整个作用过程中，传给电子的总动量为：Pf dt 0/ 14723,M ze0,m efxfyfrv()b 碰撞参量x在x方向，电子获得的动量为：0 xxPfdt0yyPPfdt23sinybze bfffrr23yze bPPdtr2233yze b dxze bdxPPrvvrdxdtv/ 147243221()dxxb2cos ( )bdxdtt22/cos( )

16、xbbttan( )xbt令：令：则：则：2221cos( ) t dtb22332cos ( )cos ( )tbdtbt222 3/2()ze bdxPvxb22 1/2()rxb22b/ 1472522zePbv碰撞参量为碰撞参量为b时，单个电子时，单个电子所得动量为：所得动量为：碰撞参量为碰撞参量为b时，时，单个电子所得的单个电子所得的动能为动能为224220022bPz eEmm v b碰撞参数为碰撞参数为b的电子数为：的电子数为：（N N：原子数密度；：原子数密度；Z Z：原子序数）：原子序数）dxbdb(2)N Z VN Zb db dx在在dx距离内距离内, ,碰撞参量为碰撞参

17、量为b的电子得到的总动能为：的电子得到的总动能为：24204()2b b dbbNZz edEb db dx NZEdb dxm v b/ 14726 bmax和bmin该如何取值呢？在在dx距离内距离内, ,物质中所有电子得到的总动能物质中所有电子得到的总动能( (也也就是入射粒子在就是入射粒子在dx距离内损失的动能距离内损失的动能) )为：为：maxmaxminmin24204()()bbionb b dbbbNZz edEdEdx dbm v bmaxmin2424max2200min44lnbbiondENZz edbNZz ebdxm vbm vbbmax?bmin0?iondEdx

18、 “ ”/ 14727易知， 对应电子获得最大能量的情况，按经典碰撞理论，重粒子与电子对心碰撞时，电子将获得最大动能，242202bz eEm v b根据：根据：min202b bm v2min20zebm v/ 14728对应电子获得最小能量的情况，可以由电子在原子中的结合能来对应电子获得最小能量的情况，可以由电子在原子中的结合能来考虑。入射粒子传给电子的能量必须大于其激发能级值，才能使其激发考虑。入射粒子传给电子的能量必须大于其激发能级值，才能使其激发或电离，否则将不起作用。也就是说，电子只能从入射粒子处接受大于或电离，否则将不起作用。也就是说，电子只能从入射粒子处接受大于其激发能级其激发

19、能级 的能量。的能量。242202bz eEm v b根据：根据：maxb bI1/22max02zebvm I/ 1472924max20min4lniondENZz ebdxm vb对：对：代入代入b bmaxmax和和b bminmin，可得到电离能量损失率为：，可得到电离能量损失率为：1/22422402200424lniondEz e NZm vz eNBdxm vIm v只是：只是：202lnm vBZIBetheBethe按量子理论推导出的公式按量子理论推导出的公式( (非相对论非相对论) )也可如此表示也可如此表示1/2202lnm vBZI此公式由经此公式由经典角度导出典角度

20、导出/ 14730考虑相对论与其它修正因子，可得到重带电粒子电离能量损失考虑相对论与其它修正因子，可得到重带电粒子电离能量损失率的精确表达式，称为率的精确表达式，称为Bethe-Bloch公式：公式：24204iondEz eNBdxm v入射粒子电荷数入射粒子电荷数入射粒子速度入射粒子速度靶物质单靶物质单位体积的位体积的原子数原子数m0为电子为电子静止质量静止质量2220222lnln 1m vvvBZIcc其中：其中：靶物质原子靶物质原子的原子序数的原子序数靶物质平均等效靶物质平均等效电离电位电离电位相对相对论项论项壳层项壳层项：当入射粒当入射粒子的速度子的速度小于内层小于内层电子的速电子

21、的速度时起作度时起作用用/ 14731Bethe 公式的讨论公式的讨论(2) ，与带电粒子的电荷 为次方的关系；(1) 与带电粒子的质量 无关，而仅与其速度 和电荷数 有关。(3) 与带电粒子的速度 的关系：(4) ，吸收材料密度大，原子序数高的，其阻止本领大。 非相对论情况下，B随v变化缓慢，近似与v无关，则：21ionSv1E重离子治癌，质子重离子治癌，质子刀，刀，“大部分的能大部分的能量沉积在病灶量沉积在病灶”/ 14732电离能量损失率随粒子的值的变化24204iondEz eNBdxm v/ 14733三三. 粒子径迹的特征粒子径迹的特征重带电粒子在物质中径迹的特征是什么？重带电粒子

22、在物质中径迹的特征是什么？m7 . 0具有相同速度的和粒子在水中的计算径迹片断） ：是指带电粒子在穿透介质是指带电粒子在穿透介质时产生的电子时产生的电子- -离子对离子对中中的电的电子具有足够的能量而可引起子具有足够的能量而可引起进一步电离的电子进一步电离的电子。：是指带电粒子在穿透单位是指带电粒子在穿透单位距距离离介质时产生的离子对的平介质时产生的离子对的平均数均数。 基本是基本是直线直线 质子、质子、粗细粗细有别有别 有分叉？有分叉？ 能量提高，会变细？能量提高，会变细？/ 147课堂即使作业课堂即使作业34 带电粒子在射入某个物质时，可以与物质发生带电粒子在射入某个物质时，可以与物质发生

23、四种类型的作用，四种类型的作用，分别是（）？分别是（）？虽然从微观上看，虽然从微观上看，带电粒子与物质发生的每次相互作用的带电粒子与物质发生的每次相互作用的效果是（）效果是（）的，但是从宏观上看，我们可以认为带电粒子在进的，但是从宏观上看，我们可以认为带电粒子在进入介质中之后，一定和介质发生了相互作用入介质中之后，一定和介质发生了相互作用/ 14735粒子的射程粒子的射程定义：射程(Range)带电粒子沿入射方向所行经的最大距离，称为入射粒子在该物质中的射程R。路程 射程入射粒子在物质中行经的实际轨迹的长度称作路程。定义：路程(path)重带电粒子由于质量大，与物质原子相互作用时，其运动方向几

24、乎不变。路程 射程平均平均射程射程外推外推射程射程/ 14736若已知能量损失率，从原理上可以求出射程：000001(/)REEdERdxdxdEdEdE dx非相对论情况：212EMvdEMvdv0302404vm MvRdvz e NB0202404Em vRdEz e NB/ 14737粒子在空气中的射程粒子在空气中的射程在15C和760mmHg压力下粒子在空气中的射程能量关系曲线1.500.318()REcmE E为为 粒子能量，单位为粒子能量，单位为MeVMeV。公式适用范围：公式适用范围：37MeV/ 14738同一吸收物质中不同重带电粒子的射程之间的关系同一吸收物质中不同重带电粒

25、子的射程之间的关系2( )( )MR vF vz22abRzRzMM22( )( )ababbaM zR vR vM z定比定比定律定律入射粒子的属性粒子初速度的单值函数，对于同样的v值，不同粒子取相同的数值。射程与入射粒子质射程与入射粒子质量（惯性）成正比量（惯性）成正比与电荷量的平方成与电荷量的平方成反比。反比。/ 14739由计算得到的各种带电粒子在由计算得到的各种带电粒子在硅中的射程硅中的射程能量关系曲线能量关系曲线具有同样速度的质子、氘具有同样速度的质子、氘核、氚核、核、氚核、粒子，它们的粒子，它们的射程之间有什么关系？射程之间有什么关系？22221234:1:2:3:11112/

26、14740Bragg曲线曲线带电粒子的能量损失率（或称带电粒子的能量损失率（或称“比能损失比能损失”）沿其径）沿其径迹的变化曲线称作迹的变化曲线称作Bragg曲线。曲线。 射程歧离，能量歧离射程歧离，能量歧离/ 14741应用：重离子治疗应用：重离子治疗/ 14742阻止时间阻止时间阻止时间：阻止时间：将带电粒子阻止在吸收体内所需的时间。将带电粒子阻止在吸收体内所需的时间。对非相对论粒子(质量M，动能E)：212EMv222EEvcMMc22EvkvkcMcRTv粒子射程阻止时间粒子的平均速度/ 1474322RRRMcTvkvkcE取取k0.60.671.2 10aMTRE单位：单位：u单位

27、：单位：MeV单位：米单位：米单位：秒单位：秒/ 14744四四. 能量歧离和射程歧离能量歧离和射程歧离： 单能粒子穿过一定厚度的物质后，将不再是单能的（对一组粒子而言），而发生了能量的离散。0/I I10.5tmReR能量的损失过能量的损失过程是随机的。程是随机的。：由于带电粒子与物质相互作用是一个随机过程，因而与能量歧离一样，单能粒子的射程也是涨落的。/ 14745五五. 在薄吸收体中的能量损失在薄吸收体中的能量损失带电粒子在薄吸收体中的能量损失可计算为：带电粒子在薄吸收体中的能量损失可计算为：avgdEEtdx 简单测厚仪原理：0EtEEnergyRange0EtEE1R2RtEI0Et

28、EtE假设薄吸收体的比能损失变化很小/ 14746六六. 定比定律定比定律如果没有如果没有某种某种组合的比能损失，该怎组合的比能损失，该怎么求粒子在其中的射程？么求粒子在其中的射程？BraggKleeman rule:11iicicidEdEWNdxNdx(/)cciiiiMRn A R化合物的化合物的原子密度原子密度化合物中的化合物中的能量损失率能量损失率化合物第化合物第i 种原种原子的份额子的份额化合物第化合物第i 种种原子的密度原子的密度第第i 种元素中的种元素中的能量损失率能量损失率化合物中化合物中的射程的射程化合物的化合物的分子量分子量化合物中第化合物中第i 种种元素的原子数元素的原

29、子数化合物中第化合物中第i 种种元素的原子量元素的原子量化合物中第化合物中第i 种种元素中的射程元素中的射程假设不同原子的假设不同原子的是是的。的。假设假设dE/dx曲线的形状与阻止介曲线的形状与阻止介质无关，则：质无关，则：/ARA101001ARRAA为相应物质的原子量；为相应物质的原子量； 为相应物质的密度。为相应物质的密度。若无法得到物质中所有元素的射程数据则：多种元素组成的物质的原子量怎么计算？为了使估算准确，为了使估算准确，A1和和A0应该尽可能接近应该尽可能接近/ 14748对由多种元素组成的化合物或混合物，其等效原子量为1keffiiiAnA例如，对空

30、气：例如，对空气：078% 1422% 163.80A 3301.226 10/g cm已知粒子在空气中的射程，可以求得粒子在其它物质中的射程：413.2 10airARR化合物或混合物中，第i种元素的原子百分数 4MeV的的粒子在空气粒子在空气中射程是多少中射程是多少? 在在Si中的射程又是多中的射程又是多少少?(SiSi=2.33g/cm=2.33g/cm3 3)/ 14749七七. 裂变碎片的能量损失裂变碎片的能量损失裂变碎片是核裂变所产裂变碎片是核裂变所产生的重带电粒子：生的重带电粒子：22ionzSv综合考虑：裂变碎综合考虑：裂变碎片的能量损失率很片的能量损失率很大，射程很短，约大，

31、射程很短，约为为5MeV5MeV粒子的一粒子的一半。半。252Cf142Ba+106Mo+4n/ 147506.1 概论概论6.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用6.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用6.4 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用6.5 6.5 中子与物质的相互作用中子与物质的相互作用/ 147516.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用一快电子的能量损失率二电子的吸收、散射和射线的射程三正电子与物质的相互作用/ 14752快电子与物质相互作用的特点快电子与物质相互作用的特点快电子的速度大快电子的速度大u重带电粒子相对速度小重带

32、电粒子相对速度小快电子除电离损失外，辐射损失不可忽略快电子除电离损失外，辐射损失不可忽略 u重带电粒子主要通过电离损失而损失能量重带电粒子主要通过电离损失而损失能量快电子散射严重快电子散射严重 u重带电粒子在介质中的运动径迹近似为直线重带电粒子在介质中的运动径迹近似为直线/ 14753Monte-Carlo模拟：模拟：1MeV电子在电子在Al和和Au中的径迹中的径迹2.5mm2.5mm1MeVe-1MeVe-1个电子10个电子104个电子1个电子10个电子104个电子电子在电子在Al中的径迹中的径迹电子在电子在Au中的径迹中的径迹/ 14754Monte-Carlo模拟：模拟：10MeV电子在

33、电子在Al和和Au中的轨迹中的轨迹10个个 10MeV电子入射电子入射Al29.5mm2.5mmAu10MeVe-10MeVe-/ 14755Monte-Carlo模拟：模拟：10MeV电子在电子在Al和和Au中的轨迹中的轨迹10000个个 10MeV电子入射电子入射Al29.5mm2.5mmAu10MeVe-10MeVe-/ 14756一一. 快电子的能量损失率快电子的能量损失率对快电子，必须考虑效应时的和。ionraddEdEdEdxdxdx 42222220222021ln(ln2)(2 11)(1)(11)2(1)8iondEe NZm v Edxm vI 电子电离能量损失率的Beth

34、e公式：20.511eeTMeVm cMeV/ 14757辐射能量损失辐射能量损失：带电粒子穿过物质时受物质原子核的库仑作用，其速度和运动方向发生变化，会伴随发射电磁波，即。辐射能量损失率：辐射能量损失率：单位路径上，由于轫致辐射而损失的能量。 量子电动力学计算表明，辐射能量损失率服从：222raddEz ENZdxm吸收物质的原吸收物质的原子序数和单位子序数和单位体积的原子数体积的原子数入射粒子的电荷、入射粒子的电荷、能量及质量能量及质量/ 14758关于辐射能量损失的几点讨论关于辐射能量损失的几点讨论222radraddEz ESNZdxm 辐射损失率与带电粒子静止质量辐射损失率与带电粒子

35、静止质量m的平方成反比。所的平方成反比。所以仅对电子才重点考虑。以仅对电子才重点考虑。21radSm当要吸收、屏蔽射线时，不宜选用重材料。当要获得强的X射线时，则应选用重材料作靶。辐射损失率与带电粒子的能量辐射损失率与带电粒子的能量E成正比。即辐射损失成正比。即辐射损失率随粒子动能的增加而增加。率随粒子动能的增加而增加。radSE辐射损失率与吸收物质的辐射损失率与吸收物质的NZ2成正比。所以当吸收材成正比。所以当吸收材料原子序数大、密度大时，辐射损失大。料原子序数大、密度大时，辐射损失大。2radSNZ/ 14759电子的辐射能量损失率电子的辐射能量损失率424200(1)244ln1373r

36、addENEZ ZeEdxm cm c对电子，其辐射能量损失率为：/700radiondE dxE ZdE dx电子的两种能量损失率之比：E：MeV探测学中所涉及快电子的能量E 一般不超过几个MeV，所以，辐射能量损失只有在高原子序数(大Z)的吸收材料中才是重要的。/ 14760示例：高能电子加速器示例：高能电子加速器9MeVX射线复合射线复合靶的结构靶的结构01234567890.000.020.040.060.080.10 0.511MeVRateEnergy (MeV)General Rate = 1.469p/eAverage Energy = 1.328MeV9MeV电子加速器电子加

37、速器产生的产生的X射线能谱射线能谱9MeVX射线能谱射线能谱的角分布的角分布/ 14761二二. 电子的吸收、散射和电子的吸收、散射和射线的射程射线的射程电子的运动径迹是曲折的。电子的运动径迹是曲折的。电子的射程和路程相差很大。电子的射程和路程相差很大。电子的射程比路程小得多。电子的射程比路程小得多。/ 14762电子的吸收规律电子的吸收规律由于单能电子和粒子易受散射，其吸收衰减规律不同于粒子。但均存在最大射程 Rmax。射程往往通过实射程往往通过实验测定：验测定：探测器探测器源源0/I I10.5tmReRt0II11ttmaxRmaxRe/ 14763单能电子的射程单能电子的射程对单能电子

38、，初始能量相等的电子在各种材料中的射程与吸收体密度的乘积近似为常数：max( )mRRE质量厚度表示的射程，单位：g/cm2/ 14764单能电子射程的经验公式单能电子射程的经验公式1.265 0.0954ln( )412EmREE0.012.5MeVEMeV2.520MeVEMeV106530)( EERmRm( (mg/cm2 2) ) 与与 E( (MeV) )之间的关系：之间的关系：/ 14765粒子的吸收与射程粒子的吸收与射程当吸收介质的厚度远小于Rmax时，粒子的吸收衰减曲线近似服从指数规律：00( )mmttI tI eI e t 为吸收体的厚度tm 为吸收体的质量厚度mtt 为

39、吸收体的吸收系数m为吸收体的质量吸收系数/m 1.14max17mE铝的质量吸收系铝的质量吸收系数：与数：与粒子的最粒子的最大能量有关大能量有关/ 14766m184W的的射线（射线（Emax=0.43MeV）在）在不同物质中的透射曲线不同物质中的透射曲线不同最大能量的不同最大能量的粒子在铝中粒子在铝中的质量吸收系数的质量吸收系数/ 14767射线在铝中的射程（g/cm2）：1.38max0.407RE max0.15MeV0.8MeVE max0.5420.133RE max0.8MeV3MeVE 其它典型物质中其它典型物质中 射线的射程：射线的射程： Ge ：RE max ， (mm, M

40、eV) Al ：R2E max ， (mm, MeV) Air ：R400E max ，(cm, MeV) 对比：对比：4MeV 在空气中的射程约为在空气中的射程约为2.5cm。/ 14768电子的散射与反散射电子的散射与反散射 电子与靶电子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运动方向，而物质原子核库仑场作用时，只改变运动方向，而不辐射能量的过程称为不辐射能量的过程称为。入射电子与核外电子的弹性碰撞只在能量很小入射电子与核外电子的弹性碰撞只在能量很小(100eV)(100eV)时才需要考虑。时才需要考虑。 由于电子质量小，因而散射的角度可以很大，而且会发生由于电子质量小，因而散射的角度可以很大，

41、而且会发生多次散射，最后偏离原来的运动方向，电子沿其入射方向多次散射，最后偏离原来的运动方向，电子沿其入射方向发生大角度偏转发生大角度偏转，称为，称为。定义：反散射系数定义：反散射系数0II探测器探测器0II/ 14769CuAlC对同种材料，入射电子能量越低，反散射越严重；对同样能量的入射电子，原子序数越高的材料，反散射越严重。对低能电子在高原子序数的厚样品物质上的反散射系数可达50。从实验曲从实验曲线看出：线看出：/ 14770反散射的利用与避免反散射的利用与避免1) 1) 对放射源而言，利用反散射可以提高对放射源而言，利用反散射可以提高源的产额。源的产额。2) 2) 对探测器而言，要避免

42、反散射造成的测量偏差。对探测器而言，要避免反散射造成的测量偏差。0II给源加一个高给源加一个高Z厚衬底。厚衬底。使用低使用低Z材料作探材料作探测器的入射窗和测器的入射窗和探测器。探测器。探测器探测器I/ 14771三三. 正电子与物质的相互作用正电子与物质的相互作用正电子与物质发生相互作用的能量损失机制和电子相同。但是在径迹末端的表现不同。高速正电子进入物质后迅速被慢化，然后在正电子径迹的末端与介质中的电子发生，放出光子。或者，它与一个电子结合成，即电子正电子对的束缚态，然后再湮没，放出光子。正电子湮没放出光子的过程称为。正电子湮没时放出的光子称为。/ 14772正电子湮没时一般放出两个光子，

43、放出三个光子的概率仅为放出两个光子概率的0.37。还可以发生单光子湮没，但是概率要更低4个量级。从能量守恒出发：在发生湮没时，正、负电子的动能近似为零，所以，两个湮没光子的总能量应等于正、负电子的静止质量。即：2212eehhm cm c从动量守恒出发：湮没前正、负电子的总动量近似为零，则湮没后两个湮没光子的总动量也应为零。即：12hhcc/ 14773两个湮没光子的能量相同，方向相反，且各向同性2120.511ehhm cMeVElectron511 keV511 keVPositron180多普勒效应多普勒效应偏离偏离180 / 14774正电子在材料中发生湮没的概率正电子在材料中发生湮没

44、的概率：2ePr cnn材料中的电子密度，单位材料中的电子密度，单位1/1/cm3 3；电子的经典半径，电子的经典半径，er2204eeerm cc光速光速914.5210()ZPsA , ,Z,A 为为材料的密度、原子序数和原子量。材料的密度、原子序数和原子量。正电子寿命正电子寿命 =1/=1/P，固体中固体中 =10-10s，气体，气体中中 =10-7s/ 14775应用：应用：PET PET (Positron Emission Tomography)(Positron Emission Tomography)11C T1/2=20.3 分钟15O T1/2=2.03 分钟18F T1/

45、2=109.8 分钟75Br T1/2=98.0 分钟A colored Positron Emission Tomography (PET) brain scans of a schizophrenic while speaking versus normal patient while speaking / 14776应用：应用：PIPA (Photon Induced Positron Analysis)技术技术86420-2-4-6333435363738FWHM(道数)(道数)测量位置(cm)测量位置(cm) 参数固定 (拟合初值为0，0，0，1000，5248，32)参数固定 (拟

46、合初值为0，0，0，1000，5248，32) 参数改变 (拟合初值随上次结果改变)参数改变 (拟合初值随上次结果改变)/ 14777带电粒子与物质的相互作用带电粒子与物质的相互作用/ 14778Interaction Characteristics:主要为电离能量损失主要为电离能量损失单位路径上有多次作用单位路径上有多次作用单位路径上会产生单位路径上会产生许多离子对和较大的能量转移许多离子对和较大的能量转移每次碰撞损失能量少每次碰撞损失能量少运动径迹近似为直线运动径迹近似为直线在所有材料中的射程均很短在所有材料中的射程均很短24204iondEz eNBdxm v/ 14779Interac

47、tion Characteristics:电离能量损失和辐射能量损失电离能量损失和辐射能量损失单位路径上较少相互作用单位路径上较少相互作用单位路径上产生较单位路径上产生较少的离子对和较小的能量转移少的离子对和较小的能量转移每次碰撞损失能量大每次碰撞损失能量大路径不是直线，散射大路径不是直线，散射大/700radiondE dxE ZdE dx/ 147806.1 概论概论6.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用6.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用6.4 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用6.5 6.5 中子与物质的相互作用中子与物质的相互作用/ 147

48、81探测学中探测学中 、X射线含义射线含义电磁辐射电磁辐射X特征特征 射线：射线：湮没辐射：湮没辐射：核能级跃迁核能级跃迁正电子湮没产生正电子湮没产生0.511EMeV特征特征X射线：射线： 原子能级跃迁原子能级跃迁轫致辐射：轫致辐射：带电粒子速度或运动带电粒子速度或运动方向改变产生方向改变产生和和X X射线的射线的实质是一样实质是一样的，自然，的，自然，它们与物质它们与物质发生相互作发生相互作用的规律也用的规律也是一样的。是一样的。我们以下只我们以下只讨论讨论/ 14782射线与物质相互作用的特点射线与物质相互作用的特点它可能与物质发生作用，也可能不发生作用。它可能与物质发生作用，也可能不发

49、生作用。 光子消失光子消失单次性、随机性单次性、随机性或者变成低能量的或者变成低能量的 光子（康普顿散射光子、湮没光子）光子（康普顿散射光子、湮没光子）光电子光电子康普顿反冲电子康普顿反冲电子正负电子对正负电子对电子通过电离效应损失能量电子通过电离效应损失能量那么轫致辐射起什么作用呢？那么轫致辐射起什么作用呢？/ 14783 射线可以和物质发生多种相互作用：光核反应，汤姆逊散射，瑞利散射线可以和物质发生多种相互作用：光核反应，汤姆逊散射，瑞利散射，拉曼散射，光电效应，康普顿散射，电子对效应。射，拉曼散射，光电效应，康普顿散射，电子对效应。 对于不同能量的对于不同能量的射线，这些相互作用的截面大

50、小是不同的。射线，这些相互作用的截面大小是不同的。 对于我们感兴趣的对于我们感兴趣的keV数十数十MeV的的射线，最主要的三种反应类型是：射线，最主要的三种反应类型是：光电效应，光电吸收光电效应，光电吸收 (Photoelectric effect, absorption)康普顿散射康普顿散射 (Compton scattering)电子对效应电子对效应 (Pair production)射线与物质的三种相互作用射线与物质的三种相互作用phcp射线与物质相互作用的射线与物质相互作用的反应截面可以表示为：反应截面可以表示为：/ 14784一光电效应二康普顿散射三电子对效应四其它相互作用五物质对射

51、线的吸收/ 14785一一. 光电效应光电效应 光电效应是光子与原子整体相互作用，光电效应是光子与原子整体相互作用，而不是与自由电子发生相互作用。而不是与自由电子发生相互作用。 光电效应主要发生在原子中结合的最光电效应主要发生在原子中结合的最紧的紧的 K层电子上。层电子上。 光电效应发生后，由于原子内层电子光电效应发生后，由于原子内层电子出现空位，将发生发出特征出现空位，将发生发出特征X射线或俄射线或俄歇电子的过程。歇电子的过程。光电效应光电效应： 射线射线( (光子光子) )与物质原子中束缚电子作用，与物质原子中束缚电子作用，把全部能量转移给某个束缚电子，使之发射把全部能量转移给某个束缚电子

52、，使之发射出去出去( (称为光电子称为光电子photoelectronphotoelectron) )，而光子，而光子本身消失的过程，称为光电效应。本身消失的过程，称为光电效应。/ 14786光电子的能量光电子的能量 erieihvEEE由能量守恒：由能量守恒：eiEhv因此，光电子能量为：自由电子不能发生光电效应：自由电子不能发生光电效应：/ 14787光电截面光电截面光电截面：光电截面：入射光子与物质原子发生光电效应的截面称之为光电截面。54phk k为为k层光电截面层光电截面MphLphKphph 入射光子与内层电子发生光电效应的几率较大/ 1478820hm c对：对：，即非相对论情况

53、，即非相对论情况 72722145502132kthm cZZhh20hm c对：对：，即相对论情况，即相对论情况 2455011.5kthm cZZhh对对hm0c2时，Ee h 。(d) 当h 1.022MeV)(1.022MeV)时，当时，当它从原子核旁经过时，在核它从原子核旁经过时，在核的作用下，入射光的作用下，入射光子转化为一个正电子和一个负电子的过程。子转化为一个正电子和一个负电子的过程。 电子对效应除涉及入射光子与电电子对效应除涉及入射光子与电子对以外，必须有第三者子对以外，必须有第三者原原子核的参与，否则不能同时满足子核的参与，否则不能同时满足能量和动量守恒。能量和动量守恒。

54、电子对效应要求入射光子的能量电子对效应要求入射光子的能量必须必须。 在电子的库仑场中也可以发生，在电子的库仑场中也可以发生，但是要求入射光子的能量更高但是要求入射光子的能量更高电子效应产生的电子既非来自电子效应产生的电子既非来自原子原子核核，也非来自，也非来自轨道电子轨道电子，而是由入，而是由入射的射的射线转化而来射线转化而来。/ 1471051) 1) 正负电子的能量正负电子的能量202eehvEEm c由能量守恒：202eeEEhvm c因此，正负电子的总动能为：总动能是在电子和正电子之间随机分配的，取值范围为200 (2)hvm c负电子和正电子应沿着入射光子方向的负电子和正电子应沿着入

55、射光子方向的。而且，入射光子的能量而且，入射光子的能量，正负电子的发射方向正负电子的发射方向。2) 2) 正负电子的运动方向正负电子的运动方向/ 147106当：当： 时：时：202hvm c3) 3) 电子对效应的截面电子对效应的截面2pZ E电子对效应截面随Z的增加而增加，也随入射粒子的能量的增加而增加。当：当： 稍大于稍大于 时：时：hv202m c2lnpZE回顾一下光电效应和康普顿散回顾一下光电效应和康普顿散射的截面与射的截面与射线射线能量的关系能量的关系/ 1471074) 4) 电子对效应的后续过程电子对效应的后续过程正电子湮没正电子湮没0.511MeV 的湮没辐射正电子湮没衰变

56、电子对效应分析能谱时，若发现：对于射入探测器的，发生电子对效应之后，正电子湮没放出的两个可能会有射出探测器，使得射线在探测器中沉积的能量减小，形成所谓的。/ 147108低能、高Z，光电效应占优势；5Zph27)(hph光 电效 应康普顿散 射电子对效 应1cZ2Zp1)(hh0)(hc1)(hh1()ph)ln(hh高能、高Z，电子对效应占优势；中能、低Z，康普顿散射占优势。/ 147109三种效应分别在不同情况下占优三种效应分别在不同情况下占优/ 147110铅的四种反应截面曲线铅的四种反应截面曲线0.010.11101001E-30.010.1110100100010000100000截

57、面(barn)截面(barn)能量(MeV)能量(MeV) 光电效 应光电效 应 相干散射相干散射 康普顿散射康普顿散射 电子 对效 应电子 对效 应K吸收限吸收限L吸收限吸收限/ 147111四四. 其它作用过程其它作用过程(1) (1) 汤姆逊散射汤姆逊散射(Thomson scattering)(Thomson scattering)当入射电磁波射向自由电子时，其电矢量使得电子震荡，震荡的电子发射与入射波相同频率的辐射。由于入射由于入射光子的能量可以光子的能量可以认为认为原子中电子的结合能，原子中电子的结合能，因此将其看为自由、静止是因此将其看为自由、静止是合理的。合理的。对于能量较低的

58、康普顿散射，对于能量较低的康普顿散射，其截面将趋向于汤姆逊散射其截面将趋向于汤姆逊散射截面截面/ 147112(2) (2) 相干散射相干散射(coherent scattering)(coherent scattering)也叫Rayleigh散射，是低能光子与束缚电子间的弹性散射。其机制是电子在电磁辐射的作用下受迫振动变成电偶极子，向外辐射电磁辐射，入射光子频率不变（原子质量电子质量）。它是弹性散射，而康普顿散射是非弹性散射。康普顿散射也被称康普顿散射也被称非相干散射非相干散射(incoherent scattering)相干散射不会在探相干散射不会在探测器中形成信号，测器中形成信号，但是

59、它对光子在介但是它对光子在介质中的输运规律是质中的输运规律是具有影响的。具有影响的。相干散射在低能、相干散射在低能、对高对高Z物质时是重物质时是重要的。要的。/ 147113五五. 物质对物质对 射线的吸收射线的吸收EEEEEE1.能量怎样改变？2.强度改变吗？3.存在射程吗？降低降低降低降低不变不变不变不变减弱减弱减弱减弱存在存在存在最存在最大射程大射程不存在，不存在，“平均自由程平均自由程”在粒子的在粒子的入射过程入射过程中，随着中，随着径迹：径迹：/ 1471141.) 窄束射线通过物质时的衰减NdttIdI)(一束准直射线，初始强度I0 ，在厚度t处经过dt时强度变化：pcph利用初始

60、条件：t = 0时，0)0(II解得tNteIeItI00)(/ 1471152.) 衰减系数线性衰减系数：dttIdIN)(cm1质量衰减系数：AmNNAg/cm2pcphpcphN)(mmteItI0)(ttmcm/g2问题：水、冰、雪、水蒸汽问题：水、冰、雪、水蒸汽对对衰减的异同是什么？衰减的异同是什么？同一物质不同物理状态，线同一物质不同物理状态，线性衰减系数不同，质量衰减性衰减系数不同，质量衰减系数相同系数相同/ 1471163.) 半衰减厚度和平均自由程半衰减厚度：射线在物质中强度减弱一半时的厚度21002DeII2ln21D可以用半吸收厚度表示指数衰减规律：21212)(02ln