二十四节气与三角函数课件 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

二十四节气与三角函数福建省霞浦三中尤新国二十四节气春：立春雨水惊蛰

春分清明谷雨夏：立夏小满芒种

夏至小暑大暑秋：立秋处暑白露

秋分寒露霜降冬：立冬小雪大雪

冬至小寒

大寒二十四节气是春秋战国时期形成的，它能反映季节的变化，指导农事活动，影响着千家万户的衣食住行。二十四节气是根据太阳在黄道（即地区绕太阳公转的轨道）上的位置来划分的。每月两节不变更，最多相差一两天；上半年来六廿一，下半年是八廿三。其中四个节气春分、夏至、秋分、冬至的时间是几月几日？春分3月21日夏至6月21日

秋分9月23日冬至12月22日来年的春分也是3月21日。这四个节气中春分到夏至，夏至到秋分，秋分到冬至，冬至到来年的春分都是相隔多长的时间？都是三个多月的时间。春分、夏至、秋分、冬至节气太阳的直射地球的位置是哪里？赤道、北回归线、赤道、南回归线。它们的纬度分别是多少？0°、北纬23.5°、0°、南纬23.5°再加一个来年春分太阳直射纬度就是0°、北纬23.5°、0°、南纬23.5°、0°以时间为横轴，以纬度为纵轴（北正南负）建立坐标系，春分、夏至、秋分、冬至四个节气所处的时间为横坐标，以太阳直射的纬度为纵坐标，请大家标出来,看出了什么？“五点法”画三角函数图像的“五点”，画出图像若时间以天为时间单位，此三角函数y=Asin(ωt+φ)的解析式是什么？A=23.5°（回归线的纬度）

（即周期T=365天）φ=0即y=23.5°由y=23.5°，我们可以根据这个解析式求出一年中任意一天太阳照射地球的纬度，如5月1日这天太阳照射地球的纬度是多少？5月1日距春分这天（3月21日）是41天，即t=41y=23.5°sin（*41）=23.5°sin（0.225π）≈15.3°1月1日这天太阳照射地球的纬度是多少？1月1日在春分之前79天，t=－79二十四节气把黄道二十四等分，如图同样我们也可求得立春、立秋、立冬时节的太阳照射地球的纬度中国古代春、夏、求、冬的四季划分标准是春季，立春起立夏止；夏季，立夏起到立秋止；秋季，立秋起到立冬止；冬季，立冬起到来年立春止。大家从上述图像中看出一年四季太阳照射地球的纬度变化规律了吗？春季，太阳照射地球的纬度变化从南纬16.5°到北纬16.5°，相应气候特征从春寒料峭到春意融融，再到春暖花开。夏季，太阳照射地球的纬度变化在北纬16.5°到23.5°之间，气温为一年中最高，特别是夏至之后的小大暑，由于气温滞后因素的作用，成了一年中最热的节气。秋季，太阳照射地球的纬度变化从北纬16.5°到南纬16.5°，相应气候特征从暑气逼人到秋高气爽，再到寒意袭人。冬季，太阳照射地球的纬度变化在南纬16.5°到23.5°之间，是一年中最冷季节，冬至过后的小大寒，也是由于气温滞后因素的作用，就是所说的三九严寒。

以上就是我这节课想要向大家的有关二十四节气的知识，正如在《三角函数》的这章的前言开宗明义的说“现实世界中的许多运动变化有着周而复始的现象，…地球公转引起的四季交替变化…”，三角函数就正好描述二十四节气的太阳照射地球的纬度变化规律。作业：1.以公历1月1日为坐标原点，写出太阳照射地球的纬