华师大版八年级数学上数学教案

初中二年级上册（八年级）

数学教学设计

华东师大版

设计者浙滩小学沈达君

12.1平方根与立方根（1）第1课时

【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义,

会求某些数的平方根。

【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。

难点：平方根的意义

【教具应用】：老师：三角板、小黑板

【教学过程1

一、提出问题，创设情境。

问题1、耍剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？

问题2、已知圆的面积是16“cm?,求圆的半径长。

要想解决这些问题，就来学习本节内容

二、自学提纲：

1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？

2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？

3、25的平方根只有5吗？为什么？

4、会求100的平方根吗？试一试

5、一4有平方根吗？为什么？

6、想一•想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？

7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？

8、什么叫开平方？

三、能力、知识、提高

同学们展示自学结果，老师点拔

①情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。

②概括：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。

如52=25,-5）2=25,25的平方根有两个：5和一5

③根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。

④任何数的平方都不等于一4,所以一4没有平方根。

⑤0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。

⑥概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;。有一个平方根，它是

0本身；负数没有平方根。

⑦求一个数a（a'O）的平方根的运算，叫做开平方。

四、知识应用

1、求下列各数的平方根

①49②1.69③3④（-0.2）2

81

2、将下列各数开平方

①1②0.09③（-1）2

五、测评

2

1、说出下列各数的平方根

①81②0.25③2

125

2、求未知数x的值

①(3x)2=16②(2x-1)2=9

六、小结：

1、什么叫做平方根？

2、一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？

3、平方和开平方运算有什么区别和联系？

区别：①平方运算中，已知的是底数和指数，求的是暴。而在开平方运

算中，已知的是指数和幕，求的是底。

②平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开

平方运算中，开方的数的结果不一定是唯一的。

联系：二者互为逆运算。

七、布置作业

1、P,第1题

2、(选做)已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：

①2x+l②(x+y)?

【教后反思】

3

12.1平方根与立方根（2）第2课时

【教学目标】：1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根

概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方

法。

2、会用计算器求一个非负数的算术平方根

【教学重、难点】重点：了解数的算术平方根的概念，会用表示

一个数的平方根和算术平方根。

难点：对布的理解。特别是a的取值的理解。

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】：

一、提出问题，创设情境

1、在（-5）2,-52,52中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有

平方根？为什么？

2、说出平方根的概念和性质。

3、0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问

题，走进我们今天的课堂。

二、自学提纲

1、9的平方根是,9的正的平方根是,豆=3表示的

意义是什么？

2：什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分

别用什么符号表示？

3、“五”存在的条件是什么？“五”的结果是正数、0、还是负数？

4、75=0正确吗？

5、必有意义吗？J（-a-呢?C呢？

6、一VI而的意义是什么？它等于什么

三、能力、知识、提高

同学们展示自学结果，教师点拔

1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为后，读作“a

的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数，即一折。因此正数a的平方根可

4

以记作土布，a称为被开方数。

注意：①这里的右不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。

②这里“布”中有双“正”字，即被开方数为正，结果的值为正。

2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是Oo即V5=0。

从以上可知：当a是正数或0时，石表示a的算术平方根，其结果为非负数。

3、后■总有意义，J(-a］也总有意义,但G存在有条件限制，即一a

20,...aWO

四、知识应用

1、求100的算术平方根

2、求下列各数的平方根和算术平方根

①36②2.89③后

3、求下列各式的值

①辰②士,4—2||

4、用计算器求下列各数的算术平方根(看第4页的按键顺序)

①529②1225③44.81

五、测评问题

1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？

-V037-0.3-(0.3)2,(-0.3)2

2、求下列各数的平方根和算术平方根

1210.25400—

256

3、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义

V1000-V144±V625VO

4、用计算器计算

①而记②J27.8784③J4.225(精确到0.01)

六、小结

①如何表示一个正数的平方根？举例说明

②什么叫做算术平方根？

③式子VT万中的x应满足什么条件？

七、布置作业

5

1、P73（1）4

2、（选做）若某数的平方根为2a+3和aT5,求这个数。

3、若Jx-3+Jy-4=0,求（x-y）2007

【教后反思】

6

12.1平方根与立方根（3）第3课时

【教学目标】：1、了解立方根和开立方的概念。

2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算。

3、培养学生用类比思想求立方根的运算能力。

4、会用计算器求一个数的立方根。

【教学重、难点工重点：立方根的概念和性质

难点：会求一个数的立方根

【教具应用工教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】

一、提出问题，创设情境导课

问题：现有一只体积为216cm3正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？

二、自学提纲

1、类比平方根的概念，这个实际问题，能抽象出什么数学概念？在数学上

提出怎样的计算问题？

2、2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是8?

3、-3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是一27?

4、27的立方根是什么？一27的立方根呢？0的立方根呢？

5、类比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗？

6、什么叫开立方？开立方与是互逆运算。求一个数的立方根可以通

过运算来求。

7、一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点？

三、能力、知识、提高

同学们展示自学结果，教师点拔

1、概括：如果一个数的立方根a,那么这个数叫做a的立方根，记作指，

读作“三次根号a”a称为被开方数，3称根指数。

2、立方根的性质：正数有一个立方根，是正数

负数有一个立方根，是负数

0有一个立方根，是0

3、平立根与立方根的区别和联系

联系：①0的平方根、立方根都是0

②平方根、立方根都是开方的结果。

区别：①定义不同

②个数不同

③表示方法不同，正数a的平方根为土后，a的立方根

表示为痣

7

④被开方数的取值范围不同

四、知识应用

1、求下列各数的立方根

Q

①a②—125③一0.008

一27

2、用计算器求下列各数的立方根(看P$的按键顺序)

①1331②—343③9.263

3、求下列各式的值

①口②必0.064

五、测评

1、求下列各数的立方根

①512②—0.008③噜

2、用计算器计算

①一685917.576③系.691（精确到0.01）

3、判断正误

①一4没有立方根②1的立方根是±1

③一5的立方根是一V5©64的算术平方根是8

六、小结：1、立方根的定义、性质

2、完成下表

正数零负数

平方根

立方根

七、布置作业：kP723(2)

2、立方根等于本身的数有

平方根等于本身的数有

-V64的立方根是

3、X为何值时，HK+VT3■有意义?

x为何值时，V7M+H7有意义?

【教后反思】

8

课题实数与数轴(1)第_4_课时

教学目标：

1.了解无理数、实数的概念和实数的分类。

2.知道实数与数轴上的点一一对应。

教学重点：

了解无理数、实数的概念和实数的分类。

教学难点：

正确理解无理数的意义。

教具应用：

直尺、计算器。

教学过程：

一、教学导入

在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数，圆周率兀，它约等于3.14,

你还能说出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一个怎样的数？

二、教学先知

1.自学提纲，看书P8-P9完成有理数的分类。

1?1

2.把下列分数化成小数，-=—,-=—,-=—o

437

你再任意举三个分数化成小数，可以发现任何一个分数写成小数形式，必须是

一小数或—小数。

3.后、兀是分数吗？为什么？

4.什么是无理数？实数？

5.你能完成p9中的“试一试”吗？

6.如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？

如果将所有的实数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？

实数与数轴上的点是-对应吗？

三、展示与指导

1.通过让学生们回答上面的问题，知道分数都可化为有限小数或无限不循

环小数，而兀、后是无限不循环小数，故不是分数。

2.在此基础上总结出无理数概念。

3.实数概念。

4.实数的分类。

'整数

「有理数＜

实数61分数

无理数

5.实数与数轴上的点的关系。

9

四.测试

1、把下列各数分别填入相应的数集里。

--n,--,V7,,0.324371,0.5,-7036,V9,4-,

3139

-V04,V16,0.8080080008•••

实数集｛

无理数集｛

有理数集｛

分数集｛

负无理数集｛

2、下列各说法正确吗？请说明理由。

⑴3.14是无理数;⑵无限小数都是无理数；

⑶无理数都是无限小数；⑷带根号的数都是无理数;

⑸无理数都是开方开不尽的数；⑹不循环小数都是无理数。

五.小结

以上由学生回答，教师适时补充的方式，引导学生。

小结：

1.无理数、实数的区别。

2.有理数、实数的区别。

3.实数与数轴的点是——对应的关系。

六.作业

(一)判断正误。

1.有理数与数轴上的点是----对应。

2.无理数与数轴上的点是——对应。

3.有理数包括整数和小数。

(二)提高题：

(1).在下列数：一0.5,3,21,加，币,7,5,0,一T25中

有理数有：；正数有：；

无理数有：；负数有：.

(2).在数轴上作出的对应点，如何作出百的对应点呢？

教后反思

10

课题实数与数轴（2）第5课时

教学目标：

1.了解有理数的相反数和绝对值等概念、运算法则以及运算律在实数范围

内仍然适用.

2.能利用运算法则进行简单四则运算.

教学重点：

了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。利用运算法则进行简单四

则运算

教学难点：

熟练的运用法则进行四则运算。

教学过程：

一.情境导入：

前面学过的相反数，绝对值等概念以及运算律法则都是在有理数的范围内，

现在数的范围扩充到实数。这些仍然适用吗？

二.预习提纲：

1.用字母来表示有理数的乘法交换律，乘法的结合律，乘法的分配律。

2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律

3.有理数a的相反数是——，有理数a的倒数是——，有理数a的绝对值

旦_

4.上述问题变成实数范围后仍然成立吗？

5.请你完成课本10页例1,例2

三.展示指导

1.经过探究知道，有理数的相反数和绝对值等概念，大小比较，运算法则,

运算律对实数也同样适用.

2.实数的大小比较和运算通常可取实数的近似值来运算。师生共同完成例

1,例2.

四.练习：课本13页练习：2,3题

五.测试：

1.IV3-2|=——

2.V2的相反数是

3.比较大小；

II

⑴3后与2百；(2)-2后与-36

4.计算(1)(V3+1)2

(2)(V2+1)(V2-1)

六.作业布置：

1.课本13页习题：1,2题

教后反思：

12

课题《数的开方》复习第6课时

教学目标：

通过复习让学生对本章的知识有一个系统的了解和掌握。

教学重点与难点：

经历本章知识结构图的认识过程，体会数学知识的前后连贯性，体验综合应用学

过的知识解决问题的方法。

教学过程：

-、自学提纲：

1、看书本14页本章知识结构图，并完成下列填空。

2、若X?=a则一一是——的平方根，a的平方根记作——，a的算术平

方根记作-------

3、正数有-----个平方根，它们的关系是----------，负数有平方根吗？若

没有说明原因。0的平方根为---------o

-------叫开平方，它与------互为逆运算。

4、若x'=a贝I」--------是-------的立方根，记作----------o

正数的立方根是------数

负数的立方根是------数

0的立方根是-------数

5、--------叫开立方，开立方与--------互为逆运算。

6、------是无理数。-------和-------统称为实数，实数与数轴上的点是

---------关系。

二、知识应用：

1、填空：

(1)上4的平方根是-------，病,—的算术平方根是---------

25

(2)-----的平方等于2,-A的立方根是-------

1627

(3)平方根等于本身的数-------

立方根等于本身的数-------

算术平方根等于本身的数-------

(4)若|x|=V2，则x=-------

-72的相反数是--------

-72的绝对值是-------

13

2、将下列各数按从小到大的顺序排列：

3、V3,-V2,|1-V3I,1+V2

4、一个立方体的体积为285cm3,求这个立方体的表面积。(保留三个有效

数字)

三、小结：

四、作业：

课本25页1、2题

补充题，已知(2x)2=16,y是(-5)2

的正的平方根，求代数式上+上的值.

z+yx-y

.教后反思

14

第十二章数的开方单元测试（一）第2课时

（时间45分钟，分值100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法不爪砸的是（）

A如果…个数有两个平方根，那么它的平方根的和为0

B如果一个数只有一个平方根，那么它的平方根是0

C任何数的决对值都有平方根

D任何数的绝对值的相反数都没有平方根

2、一个实数与它倒数之和是2,则它的平方根是（）

A2B±2C1D±1

3、下列各数中没有平方根的是（）

A-22B0C|D（-4）2

4、工的算术平方根是（）

4

111

ABD+

2--2--2-

5、若£=（-5）2投=（-5尸，则a+b的值为（）

A0B±10C0或10D0或TO

6、如果一个数的平方根是a+3及15,那么这个数是（）

A12B18C-12D-18

7、如果一个数的平方根与立法根相同，那么这个数是（）

A0B±1CO和1D0或±1

8、使式子7^*1有意义的实数x的取值范围是（）

232

Ax20Bx>--Cx2--Dx2一~

OLtO

99

9、在3cT,0,—，也,0.3,0.303003-（每相邻两个3之间依

次多一•个0）,-中，无理数有（）个

71

A0B1C2D3

10、与数轴上的点—对应的是（）

A有理数B整数C无理数D实数

二、填空题（每题2分，共30分）

1.若X2=9,则x=

2.25的算术平方根是

15

3.如果正数x的平方根为a+2与3a-6,那么x=

4.若m的平方根是±4,2n的平方根是±5,则m+2n=

5.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是一

6.一个负数a的倒数等于它本身，则Vm=

7/Q的相反数是

8.当b=T时，也_1)2=

9.数轴上到原点的距离等于质的数是

10.若无理数a满足不等式1VaV4,请你写出两个你熟悉的无理数

11.计算7(^17+1(-3)3+我=

12.比较大小：-3V2-273

13.若实数a、b满足(a+b-2)2+"-2。+3=0,则a-b=

14.当01=—3时，y/m2+\tn\+2m=

15.已知Jx+2与Jy-3互为相反数,则xy=

三、解答题(共40分)

1.求出下列各式中x的值。(每题5分，共20分)

(1)169x2=100(2)x2-289=0

(3)27(X-1)3=8(4)3X3+24=0

2.若m、n是实数，且帆+3|+J〃—2=0,求m、n的值(4分)

3.已知V77T+J(y_l)2=0求丘+2必的值(6分)

16

4.先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题。(10分)

(1)已知a、b是有理数，并且满足不等式5-®=2b+2g—a,求a、b的值。

3

解：因为5-V5a=2b+2H。

3

即5-V3a=(2b-a)+-V3

3

所以2b-a=5

r2

J-a=—

j3

解得：a=~-

6

(2)设x、y是有理数，并且满足六+2丫+血丫=17-4后，求x+y的值。

17

第十二章数的开方单元测试（二）第工课时

一、选择题。（每题3分，分值100分）

1、一个正数的平方根是m,那么比这个数大1的数的平方根是（）

Am2+lB±+1Cy/m2+1D±Jm+1

2、一个数的算术平方根是百，这个数是（）

A9B3C23口6

3、已知a的平方根是±8,则a的立方根是（）

A±2B±4C2D4

4、下列各数，立方根一定是负数的是（）

A-aB-a2C_a2_lD-a2+l

5、已知+Ib-l|=0,那么（a+by00'的值为（）

A-1B1C32007D-32007

6、若而亍=­x,则x的取值范围是（)

Ax»lBxWlCx>1Dx<

7、在-行，券，子，后-百，2.121121112中，无理数的个数为（）

I0

A2B3C4D5

8、若a<0,则化简|疔-。|的结果是（）

A0B-2aC2aD以上都不对

9、实数a,b在数轴上的位置如图，则有（）

a-1-----01b---1►

Ab>aBIaI>IbIC-a<bD-b>a

10、下列命题中正确的个数是（）

A带根号的数是无理数

B无理数是开方开不尽的数

C无理数就是无限小数

D绝对值最小的数不存在

二、填空题（每题2分，共30分）

1、若X2=8,贝IJX=

2、J话的平方根为

3、如果21有意义,那么x的值是—

4、a是4的一个平方根，且a<0,则a的值是

5、当x=时,式子Jx+2+J一九一2有意义。

18

6、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=

7、J（3—乃）2+J（4—乃）2=

8、如果Ja2=4,那么a-

9、-8的立方根与血的算术平方根的和为

10、当1=64时，&=

11>若|a|=8,启=2,且ab<0,则a+b=

12、若a,b都是无理数，且a+b=2,则a,b的值可以是（填上一组满足

条件的即可）

13、绝对值不大于6的非负数整数是

14、请你写出一个比起大，但比6小的无理数

15、已知Iy-1I+（Z+2T=0,则（x+z）20°''=

三、解答题（共40分）

1、若5x+19的算术平方根是8,求3x-2的平方根。（4分）

2、计算（每题3分，共6分）

（1）后+值（2）#（-3）3+J（—5尸+（啦"

3、求下列各式中x的值（每题4分，共8分）

（1）（X-1）2=16（2）8（x+l）-27=0

4、将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列。（4分）

3百

2g近一3o-T

5、著名的海伦公式s=S（P—a）（P-b）（p-c）告诉我们一种求三角形面积的方

法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时,

19

知道了三角形三边长分别是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能帮助小明求出该三角形的面

积吗？(5分)

6、已知实数a、b、c、d、m,若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值

是2,求””丝旧的平方根(7分)

7、已知实数a,b满足条件-1+(ab-2)2=0，试求《+(，什J(b+1)

+(a+2)(b+2)+…+(a+2001)(b+2001)的值。"分)

【测后小结】

20

第13章

整式的乘除

§13.1幕的运算

第1课时同底数幕的乘法

教学目标：

1、探索并了解正整数基的乘法性质并会运用性质进行计算。

2、在推导同底数'幕的乘法性质的过程中，培养学生初步运用“转化”思想能力，培养

学生观察概括与抽象的能力。

教学重、难点：

［重点］:同底数幕的乘法法则推导。

［难点］:同底数嘉乘法法则的运用，尤其是底数为多项式或指数为整数时。

教学过程：

学案教案

教学过程学生活动教师指导备注

计算：

1、23=________=________o中一年级时我们学习了乘方，

引课

2、24=________=________o请计算：

1、23X24

=(2x2x2)x(2x2x2x2)=2()

2、52X53=()x()

1-5小题探索

=5<)

性质推导，体

3、a3•a4=()x()以上是我们学过的乘方运算，

验转化思想，

=a()那么怎样计算23X24呢？请

培养创造精

4、am•an=()x()同学们打开课本学习18页第

神。

引导自学=a()•课时同底数事的乘法，看谁

5、am-an=a()能独立解答自学提纲所提出

6题是强化

6、计算：的问题。

性质，拓展应

(1)102xl04

用，突破难

(2)a,a3

点。

(3)a,a3,a5

(4)30x27x81

(5)-(-a)2•(-a)5•(-a3)

(6)(-a)2n+1»(-a)3n+2•(-a)

21

(7)(b-a)•(b-a)3•(a-b)2

1、小组讨论。

2、全班展示。

(5)-(-a)2•(-a)5•(-a3)

=-(-a)2,(-a)5•(-a)3

=-(-a)2+5+3

=-(-a)'°=a10教师密切关注学生口述、演板

交流展示(6)(-a)2n+l•(-a)3n+2•(-a)过程、方法、结论不规则者，

(a)2n+l+3n+2+l及时纠正、点拨。

=(-a)5n+4

(7)(b-a)•(b-a)3•(a-b)2

=(b-a)(b-aF•(b-a)2

=(b-a)1+3+2

=(b-a)6

练习以下习题，同桌对改。

k102xl05

查漏补缺，为

反馈测评2、a•a试一试,看谁能得100分。

小结作准备。

3、x•x5•x7

34

4N(a-b)•(b-a)

同底数幕相乘：

I、底数不变，指数相加。

归纳小结引导、回顾、总结。

2、am-an=am+n

3、m、n为正整数。

布置作业

P23习题1

你知道(a+b-£•(c-a-b)2的结果

创新思考

吗？

反思:

22

第2课时幕的乘方

教学目标：

1、探索并了解正整数塞的乘法性质并会运用它进行计算，在推导性质的过程中培养学

生观察、概括和抽象的能力。

2、在探索推导法则的过程中体验“转化”可以获得新的结论，体会探索的乐趣。

教学重、难点：

［重点］:辱的乘方法则推导及运用。

［难点］:区别募的乘方运算中指数的运算与同底数界的乘法的运算中指数的运算的不同

之处。

教具应用：小黑板(抄自学提纲)

教学过程:

学案教案

教学过程学生活动教师指导备注

口答：

1、*A21•A•AV-—

以上是我们学习的同底数暴

2、y8•y'

的乘法，那么怎样计算M)6

引课3、(a+b)5•(a+b)3=

呢？正是这一节我们在19页

4、(a-b)3,(b-a)4=

要塞的乘方。

5、(a-b)6•(b-a)5=

1、(2“)3=_______=公)

2、(32)4=_______=》)

1-5小题探索

3、(a3)5=_______=2()

性质推导，体

4、(am)n=______=a()

验转化思想、

5、累的乘方的计算法则是—，

培养创造精

用式子表示为______o那么怎样计算器的乘方呢？

神。

引导自学6、计算：请同学们独立自学，看谁能正

①(1()3)5确解答自学提纲中的问题。

6小题强化

②货

性质，拓开应

③(才)2•(-a2)2

用，突破难

@3(X4)2-(-X2)4

点。

⑤已知x"=3,求x*的值。

1、小组讨论。

2^全班展示。教师密切关注学生口述、演板

交流展示过程、方法、结论不规则者，

幕的乘方，底数不变，指数相乘。及时纠正，点拨。

用式子表示：(amy^a1™

23

解练习题6、计算：

③(-a2)2«(-a2)2

=(-a2)2+2=(-a)2+2=(-a)4=a4

④3(X4)2-(-X2)4

=3X8-X8=2X8

⑤•/x"=3

x3n=(xn)3=33=27

计算：

①@2)2

②W查漏补缺，为

反馈测评试一试，看谁得分最多？

③(X,)3小结作准备。

®(y3)2•(y2)3

⑤同桌对改。

事的乘方

1、运算法则，底数不变，指数

归纳小结相乘。

2、式子表示：(a,n)n=amn

(m、n为正整数)

布置作业

P23习题2

若2x+5y-3=0,那么，你能计算

创新思考

4\3P的值吗？

24

13.1塞的运算第3课时

教学内容：积的乘方

教学目标：1、理解掌握和运用积的乘方法则。

2、经历探索积的乘方的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘

法的交换律以及同底数界的运算法则而来的。

3、培养学生类比思想，通过对三个基的运算法则的选择和区别，达

到领悟的目的，同时体会数学的应用价值。

教学重点：积的乘方法则的理解和应用。

教学难点：积的乘方法则推导过程的理解。

学案教案

教学过程学生活动教师指导备注

一个正方形的边长是

acm,另一个正方形边长是

引课这个正方形的3倍，那么

第二个正方形的面积是多

少？第三个正方形的边长

是第一个正方形边长的儿

倍，

第三个正方形的面积是多

少?(3a)2(na)2

它们是怎么算呢？这就是

本节所学的《积的乘方》

引导自学看书然后完成下列问题1.a".a"=a*

1.同底数累的乘法法则。2.(am)n=a,m

2.幕的乘方法则。3、4做后学生总结5.

5.(ab)n=a"b"(n为正整数)

3.计算：(X)aa2x4-x3

4.计算

(ab)2(ab)3(ab)4

(3a)2(na)2(ab)"

5.积的乘方法则

25

交流展示1、同桌讨论上面的问题

2、计算：

(20)3(2/)2(_幻3(_3x)4

强调：先确定符号。

做后同桌互查步骤并指出错误所

在

反馈测评1.判断下列计算是否正确，并说

明理由。

(xy'f)2-7-xy(>(-2x)3=-2xJ

2.计算：

(3a)2做后组长批改

(_3a)1

(ab2)2

(-2xl03)3

归纳小结计算

1、积的乘方：(ab)n=anbn

布置作业

L(―盯引产

(〃是正整数)，使用范

2.(02)303)2(_52y3,3围：底数是积的形式。

2、在运用器的运算法则

时，注意知识拓展，底数

3.[(xy2)3]2

与指数可以是数，也可以

是整式。

4.Kx+y)(x+»]3

3、运算过程的每一步要有

依据，还应防止符号上的

5.(~'a2x4)2~(2ax2)4

3错误。

6.)4+(_2/y

200222003

7.(-；2).(；)

反思:

26

13.1塞的运算第4课时

教学内容：同底数累的除法

教学目标：1、使学生对同底数幕的除法法则能理解并应用。

2、经历探索同底数基的除法法则的探索过程，进一步体会界的意义,

学会简单的整式除法运算。

3、培养有条理的思考表达能力，体会同底数累的除法法则的算理，

体会数学内涵与价值。

教学重点：掌握同底数暴的除法法则。

教学难点：理解同底数基的除法法则。

学案教案

教学过程学生活动教师指导备注

你会计算a54-a2

引课吗？有几种方

法？请同学们自

学P24-25

引导自学1.看书后，

1、am-an=am+"Cm.〃为正整数)

口头回

这是什么法则？答。

2.同底数幕

2、(amy=a"u,(加、〃为正整数)这

的除法法

是什么法则？则应注意

底数。

3、归"(加为正整数)这

是什么法则？

4、计算：

(1)22-23

(2)103104

(3)a3-a\a^O)

5.由上题问题

(1)25^22(2)254-23

74

(3)1()7+103«)104-10

(5)a14-a3(6)/

由此你能得到什么规律？

6,同底数幕的除法法则是什么？

27

7.计算:

(l)a8^a3(2)(-a)10(-a)3

⑶(2a)7+(2a)"

交流展示1、同桌讨论回答上面的问题看清题目，哪个

题用同底数幕的

2、独立完成乘法法则，哪个

a5()=a9()(-b)2=(-b)7用同底数嘉的除

x\()=x()+(-y)J(-y)7法法则。

同桌互查

3计算

10%102-)3

M84-m'4-m!(a，)2+(a),

反馈测评1.计算：组长批改后，各