2024-2025学年新教材高中物理第十一章电路及其应用2导体的电阻学案新人教版必修3

PAGE10-导体的电阻新课程标准学业质量目标1.通过试验,探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。2.通过I-U图像了解材料的电阻特性。合格性考试1.了解电阻的概念,能对简洁的实际问题进行说明。2.能理解电阻率的物理意义及电阻率与温度的关系。选择性考试1.能用电阻的计算公式进行有关计算。2.能用伏安特性曲线分析电阻变更及大小计算。必备学问·自主学习一、电阻1.定义:导体两端的电压与通过导体电流的比值叫作电阻。2.定义式:R=。3.物理意义:反映导体对电流的阻碍作用。4.单位:(1)国际单位是欧姆,符号为Ω。(2)常用单位:千欧,符号kΩ;兆欧,符号MΩ。(3)单位换算:1kΩ=103Ω;1MΩ=106Ω。二、影响导体电阻的因素如图为探讨影响导体电阻的因素的电路图,本试验采纳了什么方法?提示:限制变量法。可能与导体电阻有关的因素:(1)导体的横截面积。(2)导体的长度。(3)导体的材料。三、导体的电阻率有人说电阻是导体阻碍电流的性质,电阻率是由导体材料的性质确定的,所以电阻率越大,则电阻越大,对吗?提示:不对。1.导体的电阻:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。2.公式:R=ρ。3.电阻率:(1)物理意义:反映了材料导电性能的好坏,电阻率越小,表示这种材料的导电性能越好。(2)确定因素:导体的材料和温度。(3)金属的电阻率:随温度的上升而增大。(4)超导现象:某些材料当温度特殊低时,电阻可以降到0的现象。四、伏安特性曲线导体在A状态下的电阻的倒数是该点切线的斜率还是OA直线的斜率?提示:是OA直线的斜率。1.伏安特性曲线:用横坐标表示电压U,纵坐标表示电流I,画出的I-U图像。2.线性元件:伏安特性曲线是一条过原点的直线,也就是电流I与电压U成正比的元件。3.非线性元件:伏安特性曲线不是一条直线,也就是电流I与电压U不成正比的元件。如图为二极管的伏安特性曲线,二极管为非线性元件。(1)由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比。(×)(2)电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关。(×)(3)电阻率表征了材料的导电实力的强弱,由导体的材料确定,且与温度有关。(√)(4)电阻率大的导体,电阻肯定很大。(×)(5)有些合金的电阻率几乎不受温度变更的影响,可用来制成标准电阻。(√)关键实力·合作学习学问点一电阻确定式R=ρ的应用1.R=ρ中ρ、l、S的含义(1)ρ表示导体材料的电阻率,与材料和温度有关。反映了导体的导电性能,ρ越大,说明导电性能越差;ρ越小,说明导电性能越好。(2)l表示沿电流方向导体的长度。(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。2.电阻定义式R=和确定式R=ρ的区分与联系:R=R=ρ区别是电阻的定义式,电阻本身与电压、电流无关是电阻的确定式,电阻的大小由导体的电阻率、横截面积、长度共同确定供应了一种测R的方法:只要测出U、I就可求出R供应了一种测导体的电阻率ρ的方法:只要测出R、l、S就可求出ρ适用于纯电阻元件适用于粗细匀称的金属导体或浓度匀称的电解液、等离子体联系R=ρ是对R=的进一步说明,即导体的电阻与U和I无关,而是取决于导体本身的电阻率、长度和横截面积提示:电阻R与电压U、电流I无关。如图为一块长方体铁块,若通过的电流为I1,则铁块的电阻R1多大?若通过的电流为I2,则铁块的电阻R2又是多大?提示:R1=ρ;R2=ρ【典例】在边长为a、厚度为h的导体中,通以图示方向的电流,导体的电阻为R1,现将其四等分,取其中之一通以图示方向的电流,其电阻为R2,则R1∶R2为()A.4∶1 B.1∶1C.1∶2 D.2∶1【解析】选B。电阻R1=ρ=;电阻R2=ρ=,则R1∶R2=1∶1,故选项B正确。应用R=ρ解题的技巧(1)明确导体的形态变更后,电阻率不会发生变更。(2)导体的形态变更后,体积不变,由V=l1S1=l2S2确定l2与l1、S2与S1的关系。(3)由R=ρ确定电阻关系。1.有甲、乙两根材料不同、长度和横截面积都相同的金属丝,在温度肯定的状况下,甲金属丝的电阻率是乙金属丝电阻率的2倍。以下有关它们电阻值的说法正确的是()A.甲、乙两根金属丝的电阻值相等B.甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的2倍C.乙金属丝的电阻值是甲金属丝电阻值的2倍D.甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的4倍【解析】选B。由电阻定律公式R=ρ可以知道,长度和横截面积都相同的金属丝,电阻与电阻率成正比,因为甲金属丝的电阻率是乙金属丝电阻率的2倍,所以甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的2倍,故选项B正确,A、C、D错误。2.一段粗细匀称的镍铬丝,横截面的直径是d,电阻是R,把它拉制成直径为的匀称细丝后,它的电阻变为()A. B.9RC. D.81R【解析】选D。横截面直径为d的镍铬丝拉制成直径为的匀称细丝后,依据截面积公式:S=πd2可知,横截面积变为原来的,镍铬丝的体积不变,则长度变为原来的9倍;由R=ρ,分析可知电阻变为原来的81倍,即为81R,故选项D正确,A、B、C错误。学问点二导体的伏安特性曲线由I-U图像可以获得的信息(1)坐标轴的意义:I-U图像中,横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I。(2)图线斜率的意义:线性I-U图像中,斜率表示电阻的倒数,在图中R2<R1。【典例】(多选)某导体中的电流随其两端电压的变更如图所示,则下列说法正确的是()A.所加电压为5V时,导体的电阻是5ΩB.所加电压为12V时,导体的电阻是14ΩC.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小D.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断增大【解析】选A、D。由图可知,所加电压为5V时,电流为1.0A,则由电阻的定义式可得:R==Ω=5Ω,故选项A正确;所加的电压为12V时,电流为1.5A,则可得导体的电阻为:R′=Ω=8Ω,故选项B错误;由图可知,随电压的增大,图线上的点与原点连线的斜率减小,则可知导体的电阻随电压的增大而不断增大,故选项C错误,D正确。1.如图所示是依据某试验作出的金属导体a和b的I-U图像。从图中可以得出金属导体a和b的电阻关系是()A.Ra<RbB.Ra>RbC.Ra=RbD.无法确定【解析】选B。I-U图像中图像的斜率表示电阻的倒数,由图可知,a表示的电阻大于b的电阻,即Ra>Rb,故选项B正确。2.小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示。由图可知,AB段灯丝的电阻因温度的影响变更了()A.5Ω B.10ΩC.1Ω D.6Ω【解析】选B。小灯泡的电阻随温度的上升而增大,故得出来的伏安特性曲线不是直线;由图可知,A点的电阻RA=Ω=30Ω;B点电阻RB=Ω=40Ω,故电阻的变更为:40Ω-30Ω=10Ω,故选项B正确。【拓展例题】考查内容:电解质溶液电阻率的测量【典例】如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1m,b=0.2m,c=0.1m,当里面注满某电解质溶液时,且P、Q加上电压后,其U-I图像如图乙所示,当【解析】由题图乙可求得电解质溶液的电阻R==Ω=2000Ω,由题图甲可知电解质溶液长l=a=1m,它的横截面积S=bc=0.02m2,由R=ρ得ρ==Ω·m=40Ω·m。答案:40Ω·m情境·模型·素养电缆是生产生活中常用到的电路连接材料,企业假如没有严格的检验标准,生产出不合格电缆,简洁对用户造成巨大财产损失。如图为某企业生产的劣质电缆,它的铜丝直径只有国家合格电缆的一半。探究:若长度相同,则不合格电缆的电阻为合格电缆的多少倍?【解析】若长度相同,劣质电缆的铜丝直径只有国家合格电缆的一半,依据:R=ρ,可知不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍。答案:见解析2019年5月23日,国之重器:时速600公里高速磁悬浮试验样车在青岛下线。磁悬浮列车是利用高温超导技术制成的。高温超导体通常是指在液氮温度(77K)以上超导的材料。目前,科学家们已在250K(-23℃)温度下实现了氢化镧的超导性。这项成果使我们真正意义上接近了室温超导。探究:超导体中一旦有了电流,还须要电源来维持吗?【解析】由于超导体电阻为0,超导体中一旦有了电流,就不须要电源来维持了。答案:见解析课堂检测·素养达标1.(教材二次开发·P61【练习与应用】T1变式)某同学对四个电阻各进行了一次测量,把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U-I坐标系中的描点如图,分别用Ra、Rb、Rc、Rd代表电阻的阻值,则()A.Ra>RdB.Rd>RaC.Rc>Rb D.Rb>Rc【解析】选A。连接aO、bO、cO、dO,U-I图线的斜率表示电阻的大小,故Ra>Rd,故选项A正确,B错误;又因为O、b、c三点在一条直线上,故Rb=Rc,故选项C、D错误。2.有一个长方体型的金属电阻,材料分布匀称,边长分别为a、b、c,且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻值最小的是()【解析】选A。由电阻的确定式可知,A中电阻RA=;B中电阻RB=;C中电阻RC=;D中电阻RD=,故电阻最小的为A。3.为了测定液体的电阻率,工业上用一种称为“电导仪”的仪器,其中一个关键部件如图所示。A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片。间距l=1cm,把它们浸没在待测液体中。若通过两根引线加上肯定的电压U=6V时,测出电流强度I=1μA,这种液体的电阻率为()A.6×103Ω·m B.6×102Ω·mC.6×104Ω·m D.6×106Ω·m【解析】选C。由电阻公式R=ρ,变形可得ρ===6×104Ω·m,故选项C正确。4.如图所示,P是一个表面匀称镀有很薄电热膜的长陶瓷管,直径为D,其镀膜的长度为L,镀膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得M、N两端电压为U,通过它的电流为I。则镀膜材料的电阻率ρ为()A. B.C. D.【解析】选C。依据部分电路欧姆定律I=,得R=,又依据电阻定律R=ρ,其中