第三章 位置与坐标复习与提高 训练 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第三章位置与坐标复习与提一、单选题（本大题共11小题）1．某地发生了一次地震，震中的位置表示正确的是（

）A．四川某地 B．东经 C．北纬 D．北纬，东经2．下列数据中，不能确定物体位置的是（）A．1单元201号 B．南偏西 C．学院路11号 D．东经，北纬3．点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则M点的坐标为（

）A． B．或 C． D．或4．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知点P（2-a，3a+6）到两标轴距离相等，则点P的坐标为（

）A．（3，3） B．（6，-6）C．（3，3）或（6，-6） D．（3，-3）6．图形甲在平面直角坐标系中，把图形甲上的每一个点的横坐标都乘以，纵坐标不变.进行变换后，得图形乙，则图形甲与图形乙的关系是（

）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．图形甲与图形乙完全重合 D．图形甲与图形乙的大小是不同的7．若点与点关于y轴对称，则a，b的值分别是（

）A．， B．，C．， D．，8．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（

）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位9．如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点A，表示点，那么点的位置可表示为（

）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（

）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如图，正方形ABCD中，点A和点C的坐标分别为和，则点B和点D的坐标分别为（

）A．和 B．和C．和 D．和二、填空题（本大题共8小题）12．已知点A（m－1，3）与点B（2，n+1）关于y轴对称，则m=，n=．13．在平面直角坐标系中，已知点关于y轴对称的点为.从点发出一条光线，经过y轴反射后穿过点，此光线在y轴上的入射点的坐标是.14．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（-1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是．15．不用描点，直接写出下列各点所处象限或坐标轴.点在；点在；点在；点在；点在上；点在上.16．若点在第一、三象限夹角平分线上，则.17．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为.18．解放军某连一、二两班进行野营训练，一班以15km/h的速度向北偏东方向行进；与此同时，二班在同一地点以20km/h的速度向南偏东方向行进，两小时后，两班相距km.19．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为．三、解答题（本大题共5小题）20．在如图所示的平面直角坐标系中，完成以下问题：（1）直接写出A，B，C三点的坐标；（2）顺次连接点，，，，，，观察所得图形，你觉得它像什么？21．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：A1(，)、A3(，)、A12(，)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．22．把坐标是，，的点用线段顺次连起来，得到.（1）求的面积；（2）若将这些点的横、纵坐标分别加2，所得图形与原图形什么关系？（3）若将的三个顶点的横坐标分别乘以，纵坐标保持不变.所得图形与原图形在位置上有什么关系？23．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－4，1)，C(－1，3)．(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；(2)作出△A1B1C1关于y轴对称图形△A2B2C2；(3)观察点A与A2，点B与B2，点C与C2坐标有什么关系？24．如图所示，在边长为1的方格中,（1）如果用表示点A的位置，用表示点B的位置，那么点E的位置可用________来表示，点D的位置可用________来表示，可用表示点________的位置；（2）如果用表示点G的位置，用表示点D的位置，那么点E的位置可用________来表示点B的位置可用________来表示，可用来表示点________的位置.答案与详解1．【答案】D【详解】依据经纬网的定义可知，表示一个地点的位置由经线和纬线组成，故选D.2．【答案】B【详解】A、1单元201号，是有序数对，能确定物体的位置，故正确;B、南偏西45°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故错误;C、学院路11号，“学院路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故正确；D、东经105°北纬40°，是有序数对，能确定物体的位置，故正确.故选B.3．【答案】D【详解】∵点距离x轴5个单位长度，∴点M的纵坐标是±5，又∵这点在x轴上侧，∴点M的纵坐标是5；∵点距离y轴3个单位长度即横坐标是±3，∴M点的坐标为(−3,5)或(3,5).故选D.4．【答案】A【详解】点P（0，m）在y轴的负半轴上，∴m＜0，∴－m＞0，－m＋1＞0，∴点M（－m，－m＋1）在第一象限；故选A.5．【答案】C【详解】∵点P（2-a，3a+6）到两标轴距离相等，∴，∴a=-1或-4，∴点P坐标为（3，3）或（6，-6）．故选C．6．【答案】B【详解】∵平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，∴横坐标互为相反数，纵坐标相同，则所得图形与原图形的关系是关于y轴对称．故选B．7．【答案】B【详解】∵点与点关于y轴对称，∴a=-()=1,b=-.故选B.8．【答案】B【详解】根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．故选B．9．【答案】D【详解】如图，以点A为原点建立平面直角坐标系点C的位置可表示为（3，2），故选D．10．【答案】C【详解】A点在原点上，B点在横轴上，C点在第一象限，根据平行四边形的性质：两组对边分别平行，可知第四个顶点可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故选C.11．【答案】B【详解】从图中得出点B的坐标为−2，纵坐标为−2，点D的坐标为3，纵坐标为3，故选B.12．【答案】-12【详解】根据题意可设平面直角坐标系中任意一点P，其坐标为（x，y），则点P关于x轴的对称点的坐标P′是（x，-y）．根据题意，得m-1=2，n+1=-3．解得m=3，n=-4．13．14．【答案】（3，1）【详解】∵将△ABC沿y轴翻折到第一象限，点C（-3，1），∴点C（-3，1）的对应点C′的坐标是（3，1）．故答案为：（3，1）15．【答案】第四象限.第二象限.第三象限.第一象限.x轴.y轴.【详解】点在第四象限；点在第二象限；点在第三象限；点在第一象限；点在x轴上；点在y轴上.故答案为(1).第四象限.(2).第二象限.(3).第三象限.(4).第一象限.(5).x轴.

(6).y轴.16．【答案】【详解】由在第一、三象限的角平分线上，得m-2=2-2m，解得m=，故答案为.17．【答案】（10，3）【详解】∵四边形AOCD为矩形,D的坐标为(10,8),∴AD=BC=10，DC=AB=8，∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，∴AD=AF=10，DE=EF，在Rt△AOF中,OF==6，∴FC=10−6=4，设EC=x，则DE=EF=8−x，在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2，即(8−x)2=x2+42，解得x=3，即EC的长为3.∴点E的坐标为(10,3).故答案为：(10,3).18．【答案】50【详解】解:由题意得，两班训练营的方向成90°角，两个班2小时行进的路程是两直角边长，分别为:km，km两班的距离是直角三角形的斜边，勾股定理得:km故两班相距为50km.19．【答案】（D，6）【详解】由题意可知：白棋⑨在纵线对应D，横线对应6的位置，故记作（D，6）．故答案是：(D,6).20．【答案】（1），，；（2）所得图形像一支铅笔.【详解】（1）点A，B，C的坐标分别是，，.（2）描点，连线如图所示，所得图形像一支铅笔.21．【答案】⑴A1(0,1)A3(1,0)A12(6,0)⑵An(2n,0)⑶从下向上【详解】（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）当n=1时，A4（2，0），当n=2时，A8（4，0），当n=3时，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．22．【答案】（1）；（2）所得图形与原图形全等；（3）所得图形与原图形关于y轴对称.【详解】（1）如图所示：S＝.（2）∵将，，的横、纵坐标分别加2，∴对应点坐标分别(),（3，2），（2，2）;如图所示，则所得图形与原图形相同.（3）∵将，，的横、纵坐标分别加2，∴对应点坐标分别(),（－1，0），（0，0）;如图所示：则所得图形与原图形关于y轴对称.23．【答案】(1)(2)图略(3)A与A2，B与B2，C与C2横纵坐