124　绝对值导学案

绝对值一.学习目标1.从实际出发，借助数轴理解绝对值的意义，会求一个已知数的绝对值,.2.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.3.在理解绝对值概念过程中，渗透数形结合、分类讨论等思想方法.二.自主预习问题11.什么是数轴?在练习本上画出一条数轴.2.什么是相反数?3.怎样表示a的相反数?问题2一只大象、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,请说出大象和两只小狗分别距离原点多远?问题3甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10km到达A处,记作km,乙车向西行驶10km到达B处,记做km.以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A,B的位置,则A,B两点与原点的距离分别是多少?它们的实际意义是什么?问题4数轴上表示4和4的点到原点的距离分别是多少?表示的34和利用数轴上点到原点的距离口答|5|=;|10|=;|3.5|=;|100|=;|3|=;|50|=;|4.5|=;|5000|=;|0|=;三.探究新知探究点一绝对值的意义1.思考并完成填空:在数轴上,表示数+2的点与原点的距离是;

在数轴上,表示数2的点与原点的距离是.

2.我们知道，互为相反数的两个数(0除外)只有符号不同，这两个数的相同部分在数轴上表示什么?3.一般地,数轴上表示数a的点与的距离叫作数a的绝对值,记作.4.如果a分别取+5，10，0时，a的绝对值分别表示什么意义？a的绝对值怎样表示?结果又是多少？例1.求下列各数的绝对值:12,35,7.5,0,(3),探究点二绝对值的性质1.借助数轴分别说出+3，+5，+1.5的绝对值.观察这些数，它们有什么特点？观察这些数的绝对值，它们与这些数有什么关系？2.借助数轴分别说出3，4.5，50的绝对值.观察这些数，它们有什么特点？观察这些数的绝对值，它们与这些数有什么关系？3.一个正数的绝对值是,一个负数的绝对值是它的,0的绝对值是.4.若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?当a是正数时,|a|=;

当a是负数时,|a|=;

当a=0时,|a|=.例2.把下列各数表示在数轴上，并写出绝对值最大的是哪一个数？绝对值最小的是哪一个数？4,2.5,3,1.5.例3.化简：|+3|,|(8)|,|1|,|+(6)|.四.运用新知1下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝52.判断：(1)互为相反数的两个数绝对值相等.()(2)绝对值等于本身的数只有正数.()(3)不相等的两个数绝对值不相等.()(4)绝对值相等的两数一定相等.()3.如果|a|=4,|b|=|2|,则a=±4,b=±2.4.求出下列各数的绝对值：1,0.3,0,5,(3).5.化简:

（1）|0.25|；（2）+|3.14|；（3）|+2.3|；（4）|+（3.5）|.

五.达标测试1.－2的绝对值是()A．－2 B．2 C．－eq\f(1,2) D.eq\f(1,2)2.如图所示，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是()A．点A与点D B．点A与点CC．点B与点C D．点B与点D3.计算：|－3.7|＝，－(－3.7)＝，－|－3.7|＝，－|＋3.7|＝．4.已知|x|＝3，则x的值是．5.绝对值小于6的整数有个，它们分别是．6.化简：(1)－|－3|；(2)－|－(－7.5)|；(3)＋|－(＋7)|.将有理数：－(－4)，0，－│－3eq\f(1,2)│，－│＋2│，－│－(＋1.5)│，－(－3)，│－(＋2eq\f(1,2))│表示到数轴上．参考答案达标检测1.B2.C3.3.73.73.7