高中数学1 -正切函数性质与图象课件新人教版必修411d_第1页
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1.4.3正切函数的性质与图象0问题1、正切函数是否为周期函数？（周期性）

正切函数的图像和性质

∴是周期函数，最小正周期为．

问题2、正切函数的定义域。

正切函数的图像和性质问题3、正切函数的奇偶性。

正切函数的图像和性质α在第一象限时：正弦线:

sinα=MP>0

余弦线:

cosα=0M>0正切线：tanα=AT>0p0MxyαTAM'P'T'α在第二象限时：正弦线:

sinα=M’P’>0余弦线:

cosα=0M’<0正切线：tanα=AT’<0三角函数线：正切函数的图像和性质AT0XY如何利用正切线画出函数，的图像？

作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，利用正切线画出函数，的图像:

正切函数的图象0正切函数的性质xyo问题4、正切函数的单调性。

问题5、正切函数的值域。

⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R⑸单调性：(6)渐近线方程：(7)对称中心渐近线性质:渐近线预习自测1234预习自测预习自测预习自测预习自测典型例题当堂检测（1）正切函数的图象（2）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：全体实数R正切函数是周期函数，最小正周

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