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文档简介

14.1.1同底数幂的乘法人教版数学八年级上册关键

一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？创设情境，引入新知问题1

怎样列式？问题2

在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？问题3

观察算式1015×103，两个因式有何特点？1015×103103中10叫底数，3叫指数，103表示3个10相乘.103、1015都是底数为10的幂.关键

一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？创设情境，引入新知问题4

根据乘方的意义，想一想如何计算1015×103？=10×10×

×1018个10=1018×（10×10×10）

（10×

×10）

15个101015×103=关键合作交流，探究新知根据乘方的意义填空.=(

)

×

(

)

=(

)=

=(

)×(

)=(

)

=

=(

)×(

)

=(

)=2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a·a·aa·aa·a·a·a·a55×···×5m个55×···×5n个55×···×5(m+n)个5m+n关键合作交流，探究新知

观察计算结果，思考回答下列问题.（1）观察等号左边三个算式，它们有什么共同点?（2）观察计算结果，他们有什么规律？都是底数相同的幂相乘.底数不变，指数相加.关键合作交流，探究新知

观察计算结果,思考回答下列问题.（3）依照得出的结论，猜想

（m,n是正整数）的结果.合作交流，探究新知请证明：

=(a·a·

····a)(m+n)个a(a·a·

····a)n个a·(a·a·

····a)m个a关键合作交流，探究新知同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．结果：①底数不变②指数相加条件：①乘法②底数相同关键合作交流，探究新知猜想：am·an·ap=？

（m、n、p都是正整数）推广：am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）

方法1

am·an·ap=(am·an

)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)n个am个a

p个a=am+n+p例题讲解，巩固新知

(1)x2·x5

(2)a

·

a6(3)(-2)×

(-2)4×(-2)3(4)xm

·x3m+1

解：(1)原式=

x2+5=

x7

(2)原式=a1+6=

a7

(3)原式=(-2)1+4+3=

(-2)8

=256

(4)原式=

xm+3m+1=

x4m+1

课堂练习，运用新知练习1填空.关键练习2判断下列计算是否正确，并简要说明理由.课堂练习，运用新知（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）y5·yn=y5n()（4）c·c3=c3()（5）m+m3=m4()×

×

×××y5·yn=y5+n练习3计算.课堂练习，运用新知解：(1)原式=

(a-b)2+1=

(a-b)3

(2)原式=(-3)1+7+4=

(-3)12

=312

(3)原式=a2+6+a3+5=

a8+a8=

2a8

练习4已知求课堂练习，运用新知课堂练习，运用新知练习5已知求课堂小结，总结新知今天我们发现、归纳并运

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